Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 1
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16). Edición continua
https://revistas.utm.edu.ec/index.php/Basedelaciencia/index
revista.bdlaciencia@utm.edu.ec
Universidad Técnica de Manabí
DOI: https://doi.org/10.33936/revbasdelaciencia.v8i2.5403
MODELO DE PREDICCIÓN PARA LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN EL
RENDIMIENTO DEL CULTIVO DE PAPA (Solanum tuberosum) EN ECUADOR
Victor Mario García-Mora
1*
, Mercy Ilbay- Yupa
2
, Raúl Armando Ramos Veintimilla
3
1
Grupo de Investigación GDETERRA. Facultad de Recursos Naturales. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
E-mail: victor.garcia@espoch.edu.ec
2
Grupo de Recursos Hídricos. Facultad de Ciencias Agropecuarias y Recursos Naturales. Universidad Técnica de
Cotopaxi. E-mail: mercy.ilbay@utc.edu.ec
3
Docente. Facultad de Recursos Naturales. Escuela Superior Politécnica de Chimborazo.
E-mail: raul.ramos@espoch.edu.ec
*Autor para la correspondencia: victor.garcia@espoch.edu.ec
Recibido: 15-12-2022 / Aceptado: 10-04-2023 / Publicación: 1-05-2023
Editor Académico: Julio Torres
RESUMEN ESPAÑOL
En este estudio se generó el modelo de regresión múltiple para predecir el rendimiento del cultivo de papa (Solanum
tuberosum) en Ecuador, utilizando el registro anual de la producción de las Encuestas de Superficie y Producción
Agropecuaria para el periodo 2002-2019. Las variables independientes consideradas, fueron la superficie sembrada con
semillas comunes, mejoradas y certificadas, prácticas de cultivo, volumen de venta y superficie sembrada, perdida y
cosechada. Los resultados evidencian que el rendimiento se ve influenciado por cinco variables independientes como
son: semilla mejorada, riego, aplicación de fertilizantes, helada y otros. El modelo de regresión múltiple presenta un buen
ajuste con un coeficiente de determinación de 0,86, un RMSE de 1,014 ton/ha y un MAE significativamente bajo (0,024
ton/ha), el cual ayuda a verificar el arreglo del modelo. Por otra parte, la evaluación del incremento del rendimiento
(p≤0.01) reveló tasas de crecimiento promedio anual entre 0,87 y 2,07% para las provincias de Tungurahua (0,87%),
Pichincha (1,26%), Chimborazo (1,54%), Carchi (1,71%), Cotopaxi (1,91%) y Bolívar (2,07%). La predicción del
rendimiento del cultivo de papa en Ecuador se centra principalmente en la influencia de los factores climáticos y
tecnologías de cultivo. Es importante que las acciones políticas permitan que los agricultores tengan acceso al crédito y
favorezca el uso de tecnologías de manejos del cultivo como el riego, fertilización y controles fitosanitarios.
Palabras clave: papa, regresión lineal múltiple, rendimiento, Ecuador.
PREDICTION MODEL FOR FACTORS INFLUENCING POTATO (Solanum tuberosum)
CROP YIELD IN ECUADOR
Ciencias Químicas
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
2
ABSTRACT
In this study, the multiple regression model was generated to predict the yield of potato (Solanum tuberosum) crop in
Ecuador, using the annual production record of the Agricultural Surface and Production Surveys for the period 2002-
2019. The independent variables considered were the area sown with common, improved, and certified seeds, cultivation
practices, sales volume, and area sown, lost, and harvested. The results show that yield is influenced by five independent
variables such as improved seed, irrigation, fertilizer application, frost, and others. The multiple regression model has a
good fit with a coefficient of determination of 0.86, an RMSE of 1.014 ton/ha, and a significantly low MAE (0.024
ton/ha), which helps verify the arrangement of the model. On the other hand, the evaluation of the yield increase (p≤0.01)
revealed average annual growth rates between 0.87 and 2.07% for the provinces of Tungurahua (0.87%), Pichincha
(1.26%), Chimborazo (1.54%), Carchi (1.71%), Cotopaxi (1.91%) and Bolívar (2.07%). Potato crop yield prediction in
Ecuador focuses mainly on the influence of climatic and genetic factors. Policy actions must allow farmers to have access
to credit and favor the use of crop management technologies such as irrigation, fertilization, and phytosanitary controls.
Keywords: potato, multiple linear regression, yield, Ecuador.
MODELO DE PREDIÇÃO DE FATORES QUE INFLUENCIAM O RENDIMENTO DA
CULTIVO DA POTATO (Solanum tuberosum) NO EQUADOR
RESUMO
Neste estudo, o modelo de regressão múltipla foi gerado para prever o rendimento da cultura da batata (Solanum
tuberosum) no Equador, utilizando o registo anual de produção dos Inquéritos à Superfície e à Produção Agrícola para o
período 2002-2019. As variáveis independentes consideradas foram a área semeada com sementes comuns, melhoradas
e certificadas, práticas de cultivo, volume de vendas e área semeada, perdida e colhida. Os resultados mostram que o
rendimento é influenciado por cinco variáveis independentes, tais como: sementes melhoradas, irrigação, aplicação de
fertilizantes, geada e outras. O modelo de regressão múltipla tem um bom ajuste com um coeficiente de determinação de
0,86, um RMSE de 1.014 tonelada/ha e um MAE significativamente baixo (0,024 tonelada/ha), o que ajuda a verificar o
arranjo do modelo. Por outro lado, a avaliação do aumento do rendimento (p≤0,01) revelou taxas médias de crescimento
anual entre 0,87% e 2,07% para as províncias de Tungurahua (0,87%), Pichincha (1,26%), Chimborazo (1,54%), Carchi
(1,71%), Cotopaxi (1,91%) e Bolívar (2,07%). A previsão do rendimento das culturas de batata no Equador centra-se
principalmente na influência de fatores climáticos e genéticos. É importante que as ações políticas permitam aos
agricultores ter acesso ao crédito e favoreçam a utilização de tecnologias de gestão de culturas como a irrigação, a
fertilização e os controlos fitossanitários.
Palavras chave: batata, regressão linear múltipla, rendimento, Equador.
Citación sugerida: García, V., Yupa, M., Ramos, R. (2023). MODELO DE PREDICCIÓN PARA LOS FACTORES QUE
INFLUYEN EN EL RENDIMIENTO DEL CULTIVO DE PAPA (Solanum tuberosum) EN ECUADOR. Revista Bases
de la Ciencia, 8(2), 1-16. DOI: https://doi.org/10.33936/revbasdelaciencia.v8i2.5403
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 3
1. INTRODUCCIÓN
La papa es el tercer cultivo más importante del mundo en términos de consumo humano después del
arroz y del trigo; la producción de papa ha aumentado dramáticamente durante la última década (FAO,
2022). Aproximadamente 1,4 mil millones de personas consumen regularmente papa, ya que
constituye la principal fuente de seguridad alimentaria y de salud mundial, porque es un alimento rico
en carbohidratos y bajo en grasas, y una fuente importante de proteínas, almidón, vitaminas, minerales
y antioxidantes (Lutaladio & Castaldi, 2009). El cultivo de papa se caracteriza por su versatilidad en
términos de productividad, desarrollo en una amplia gama de climas agroecológicos y sus diversos
usos agronómicos e industriales (Salcedo & Guzmán, 2014). En la actualidad, la papa se cultiva en
todo el mundo, en una variedad de climas; sin embargo, se ha observado que los mejores rendimientos
se obtienen en regiones templadas y con un suministro adecuado de agua (INIA, 2017).
La predicción del rendimiento de los cultivos es fundamental para los agricultores y las industrias
relacionadas con la agricultura (Shastry et al., 2017) y para garantizar la seguridad alimentaria en
países como Ecuador, donde la papa representa el cuarto cultivo transitorio de mayor importancia en
superficie sembrada y el tercer lugar como cultivo de mayor producción a nivel nacional, después del
maíz duro seco y arroz en cáscara. Las zonas de mayor producción de papa se concentran en las
provincias de Carchi, Pichincha, Chimborazo, Cotopaxi y Tungurahua (ESPAC, 2017). La superficie
sembrada de papa a nivel nacional fue de 20.950 hectáreas, siendo Carchi la provincia donde se
concentra la mayor producción (41,27%) a nivel nacional (ESPAC, 2021). Los factores importantes
de la producción agrícola y su variación incluyen la genética, tecnología, clima, suelo, prácticas de
gestión de campo y las decisiones asociadas, como la aplicación de fertilizantes, labranza y la
selección de cultivos híbridos, gestión del riego, entre otras (Kukal & Irmak, 2018). Sin embargo, a
escala mundial, más del 21 % de la variación del rendimiento podría explicarse por la variación
agroclimática (Iizumi & Ramankutty, 2016), estos factores climáticos tienen mayor influencia que
los factores tecnológicos (Feng et al., 2018).
En la actualidad se da importancia a los modelos estadísticos que predicen el rendimiento de
diferentes cultivos, estos modelos representan el comportamiento del rendimiento basado en variables
de entrada (Bocco et al., 2015; Liu et al., 2018; Montemayor Trejo et al., 2017). Existen varios
métodos para determinar el rendimiento, como modelos de regresión lineal y múltiple, algoritmos de
aprendizaje automático, redes neuronales, entre otras. Los modelos de regresión son los procesos
estadísticos más utilizados para estimar las relaciones entre variables dependientes e independientes,
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
4
que se han aplicado con frecuencia en una amplia gama de investigaciones (Etemadi & Khashei,
2021). La regresión lineal múltiple se usa ampliamente para examinar la relación entre conjuntos de
variables y proporciona más interacción y control del usuario sobre el análisis predictivo y presenta
ventajas comparativas de los modelos de regresión sobre los modelos de aprendizaje automático lo
cual es evidente (Hosseinzadeh et al., 2020). Un estudio de predicción del rendimiento de papa
orgánica usando sistemas de labranza y propiedades del suelo por red neuronal artificial (RNA) y
regresiones lineales múltiples (RLM) encontró que el rendimiento de la papa se vio significativamente
afectado por la labranza y las propiedades del suelo; además los resultados evidencian que el modelo
RLM estimó el rendimiento del cultivo con mayor precisión que el modelo RNA (Abrougui et al.,
2019). Otro estudio realizó un pronóstico de la variación espacio-temporal del rendimiento de varios
cultivos en China mediante regresión lineal múltiple por pasos (Liu et al., 2021). También, se han
utilizado modelos matemáticos mediante análisis de RLM para describir la relación entre los índices
de crecimiento de los racimos de tomate y los factores ambientales en el cultivo en invernadero y su
predicción del rendimiento (Doan & Tanaka, 2022). En este estudio se utilizó el modelo de regresión
múltiple para predecir la influencia de los factores climáticos y tecnológicos en el rendimiento del
cultivo de papa en Ecuador y de esta manera generar información necesaria para toma de decisiones
en la planificación tanto de los actores públicos y privados.
2. MATERIALES Y MÉTODOS
2.1. Datos
En este documento se recopiló información para el periodo 2002-2019 de las Encuestas de Superficie
y Producción Agropecuaria (ESPAC) del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC),
información disponible en https://aplicaciones3.ecuadorencifras.gob.ec/BIINEC-war/index.xhtml.
El conjunto de datos disponibles se empleó para construir varios modelos utilizando una variedad de
técnicas con el objetivo de seleccionar el modelo preciso. Las provincias consideradas en este estudio
corresponden a Carchi, Imbabura, Pichincha, Cotopaxi, Tungurahua, Bolívar, Chimborazo, Cañar,
Azuay y Loja, cuyas superficies dependen de las técnicas y prácticas en el cultivo ya que, la
variabilidad del clima y factores agronómicos difieren significativamente en regiones diversas.
2.2. Variables
En esta investigación se utilizó como variables dependientes el rendimiento del cultivo de papa y
como independientes la superficie sembrada con diferentes tipos de semilla, (común, mejorada y
certificada) prácticas de cultivo, volumen de venta y superficie (sembrada, perdida y cosechada)
2.2.1. Superficie sembrada por variedad de la planta
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 5
Para este apartado se consideró cuatro variables de semillas: común, mejorada, certificada e híbrida.
Las semillas pueden provenir de un proceso por el cual no ha existido ningún tipo de selección, con
técnicas conocidas o comprobadas, por ello el término de semilla común. Las semillas con
características de mejoramiento (manipuladas genéticamente), tienen como particularidad, el
aumento del rendimiento y la mejoría de los componentes que le afectan (plagas, enfermedades,
condiciones adversas del clima), incluyendo el progreso de cualquier otra característica de interés
para el fitomejorador. Las plantas mejoradas deben pasar por un proceso de certificación otorgado
por una organización competente, que abalice el estado de calidad y sanidad para la comercialización.
La obtención de semillas híbridas requiere el cruzamiento de dos parentales de diferente característica
(líneas homocigotas con igual contenido génico pero diferente contenido alélico), cuyo resultado
trasciende a la generación de individuos con características superiores a los progenitores (INEC,
2017).
2.2.2. Superficie plantada por práctica de cultivo
Los mayores rendimientos de papa requieren de un incremento en el uso de insumos, lo cual
generalmente suele estar vinculado a un mercado específico y, por tanto, altos precios. La información
relevante sobre el rendimiento podría ser la consecuencia de la participación conjunta de los
agricultores (Cavatassi et al., 2011)
Fue considerado como prácticas de cultivo a la superficie regada por algún método (gravedad o
aspersión), aplicación de fertilizantes y plaguicidas (químicos y orgánicos).
2.2.3. Superficie perdida por diferentes causas
Las principales causas de las pérdidas en los cultivos se dan por las sequías, heladas, plagas,
enfermedades y otras razones
2.2.4. Cosecha
Las papas se cosechan, una vez que el follaje se ha marchitado, para lo cual, en un día seco se cava
el suelo, teniendo cuidado de no perforar los tubérculos. En esta variable se consideró el área que se
logró cosechar, bajo el sistema de siembra de solo.
2.3. Análisis de tendencia del rendimiento del cultivo de papa a nivel provincial
Para este apartado se recopiló información de un gran conjunto de datos de rendimiento del cultivo
de papa, que cubría las 10 provincias de mayor producción en el Ecuador desde el período 2002 hasta
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
6
2019 (18 años). Esta base de datos fue sometida al Test de Mann-Kendall para identificar tendencia
monótona en los rendimientos del cultivo por provincia, esta prueba no paramétrica determina si
existe o no tendencias en los datos de serie de tiempo sin importar si es lineal o no lineal; además en
este test no se efectúa ninguna suposición subyacente sobre la existencia de la normalidad de los datos
(Gómez-Gómez et al., 2003). Las hipótesis que se probaron fueron las siguientes:
Ho (hipótesis nula): No existe tendencia en los datos de rendimiento.
Ha (hipótesis alternativa): Existe tendencia (positiva o negativa) en los datos de rendimiento.
2.4. Modelos de regresión múltiple
La regresión lineal múltiple (MRL) es una técnica estadística, que en este estudio permitió predecir
el rendimiento del cultivo de papa en el Ecuador. El análisis de regresión es ampliamente utilizado
con fines de predicción (Afrasiabian & Eftekhari, 2022; Binyamin et al., 2022; Pahlavan-Rad et al.,
2020; Shastry et al., 2017), cuando el valor de una variable específica (respuesta) se puede predecir
en función de los valores de otras variables (explicativa) como se observa en la siguiente ecuación:
donde,
Y= es la variable dependiente;
β
0
es la intersección con Y;
β
1
a β
n
son los coeficientes de la regresión y representan el cambio de una unidad en la variable
dependiente (X);
es el término del error aleatorio (residual) del modelo.
En la predicción del rendimiento del cultivo primero se verificó cuatro supuestos, como la
normalidad, donde todas las variables deben tener una distribución normal, caso contrario se debe
proceder a normalizarlas. En el MRL los datos deben estar libres de heteroscedasticidad para ello se
aplicó prueba de correlación de rangos de Spearman. La tercera suposición es la linealidad, en el
modelo debe existir entre las variables de respuesta e independiente una relación lineal. En la última
suposición se verificó la multicolinealidad, es decir el alto grado de correlación entre las variables
controladas.
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 7
Para determinar el modelo de predicción se aplicó el método de regresión por pasos, que es una
combinación de selección hacia adelante y eliminación hacia atrás (Ghani & Ahmad, 2010).
Considerando un nivel de significación (P-value) de 0,1. Este nivel de significancia es un término
estadístico denotado por un valor P que define la probabilidad de rechazar la prueba de hipótesis nula
cuando es verdadera. De esta manera se fueron eliminando las variables que no jugaron un papel
sustancial en la ecuación de predicción del rendimiento del cultivo de papa.
2.4.1. Ajuste del modelo
Para evaluar la eficiencia de los modelos propuestos para predecir el rendimiento del cultivo de papa
en el Ecuador se utilizaron varios índices estadísticos, incluidos el coeficiente de determinación (R
2
),
el error cuadrático medio (RMSE) y el error absoluto medio (MAE).
El R
2
establece la porción de cambio en la base de datos que predice el modelo, su valor va de 0 a 1;
donde cero indica que el modelo no tiene capacidad para predecir el rendimiento y uno que el modelo
es capaz de predecir el rendimiento del cultivo de papa.
donde,
n es el número de observaciones
Pi y Oi son los valores de rendimiento pronosticados y observados respectivamente;
es la media de los valores observados El error cuadrático medio (RMSE), mide el rendimiento del
modelo de regresión. La idea es medir cuánto error existe, en comparación con la información
original. Por tanto, es oportuno un RMSE con valores bajos. Se determina de la siguiente forma:
donde,
n es el número de observaciones
Pi y Oi son los valores de rendimiento pronosticados y observados respectivamente
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
8
El error absoluto medio (MAE), es la media de los valores absolutos de los errores de predicción
individuales en todas las instancias del conjunto de prueba. Cada error de predicción es la diferencia
entre el valor real y el valor previsto para la instancia.
donde,
n es el número de observaciones
Pi y Oi son los valores de rendimiento pronosticados y observados respectivamente
3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1. Resultados
3.1.1. Estadísticas descriptivas de las variables dependientes y explicativas
Las estadísticas resumidas del rendimiento del cultivo de papa y las variables explicativas que se
incluyeron en el modelo final se enumeran en la Tabla 1, El rendimiento exhibió una distribución,
cuyo coeficiente de asimetría (0,79), muestra un sesgo de la variabilidad hacia la derecha y la curtosis
aplanada de -0,88, indica una variabilidad notable. El valor medio de 8,418 ton/ha, se aleja de la
mediana (7,1 ton/ha), lo cual corrobora la variabilidad. Sin embargo, la desviación estándar (DE) de
2,81 ton/ha, indica un rendimiento bastante constante.
Tabla 1. Estadísticos descriptivos para la variable dependiente y las variables independientes.
Min.
1st Qu.
Mediana
Media
3rd Qu.
Max.
Error
típico
DE
Curtosis
Asimetría
Rendimiento (ton/ha)
4,7
6,7
7,1
8,418
11,4
13,7
0,68
2,81
-0,88
0,79
Semilla Mejorada (has)
2273
2634
3099
3404
3949
5633
244,75
1009
0,30
0,95
Riego (has)
7851
12975
14671
14411
17588
21178
876,62
3614
-0,41
-0,10
Aplicación de fertilizantes
(has)
8893
8534
2272
7926
5171
4252
2554,97
10534
-0,87
-0,53
Helada (has)
99,1
390
707
921,5
1090
3030
20,21
83,31
-0,28
0,57
Otros (has)
0
0
13,5
52,44
63,4
275
18,50
76,30
3,60
1,90
3.1.2. Variación temporal y espacial del rendimiento de papa
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 9
A escala nacional seis de las once provincias presentaron tendencia de aumento del rendimiento del
cultivo de papa (círculos grises oscuro) para el periodo de 2002 al 2019; la tendencia de incremento
del rendimiento fue estadísticamente significativa a un nivel de confianza del 99 %, como lo indican
los valores de p (0,01) (Figura 1). La tasa de crecimiento promedio anual del rendimiento varió de
una provincia a otra; Tungurahua (0,87%), Pichincha (1,26%), Chimborazo (1,54%), Carchi (1,71%),
Cotopaxi (1,91%) y Bolívar (2,07%).
Pero las provincias de Loja, Azuay, Cañar e Imbabura no presentaron cambios en el rendimiento de
papa (ST).
Las razones de la variación pueden ser muy diversas, sin embargo, la disponibilidad del recurso
hídrico y de semilla mejorada afecta positivamente el rendimiento, por tanto, el conocimiento
adquirido en estas zonas resulta interesante aplicarlo en otras (Singaña, 2021).
La distribución espacial del aumento del rendimiento de papa se localiza en las provincias de la zona
centro del Ecuador (Figura 1).
Figura 1. Variabilidad espacial de la distribución de tendencias del rendimiento del cultivo de papa
en las provincias productoras.
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
10
3.1.3. Modelo de regresión lineal múltiple paso a paso y evaluación del rendimiento
El modelo de regresión lineal múltiple para predecir el rendimiento del cultivo de papa incluyó once
variables de respuesta, que explican el 67 % de la varianza del rendimiento. Las variables de
respuesta como las hectáreas de semilla común y certificada, aplicación de fitosanitarios, presencia
de sequías, heladas y plagas se eliminaron del modelo en el proceso regresión por pasos. En la Tabla
2, encontramos los parámetros estimados del modelo final, donde, se muestra el intercepto, y los
coeficientes de regresión de las cinco variables explicativas para el rendimiento de papa.
Tabla 2. Coeficientes de regresión para las variables ajustadas, al modelo de rendimiento de papa.
Variables
Coeficientes de
regresión
Error
Estándar
Intercepto
18,310
1,801
Semilla Mejorada (has)
0,00043
0,00033
Riego (has)
-0,00021
0,00015
Aplicación de Fertilizantes (has)
-0,00023
0,00006
Helada (has)
0,00107
0,00064
otros (has)
-0,01027
0,00571
La variable Riego (ha), lo cual se entiende por superficie bajo riego, tiene un coeficiente negativo,
lo cual indica que, a medida que aumenta la superficie sin riego, la contribución es contraria a un
rendimiento positivo, esta afirmación es análoga a las variables con coeficientes negativos como lo
es también la aplicación de fertilizantes y otros. Sin embargo, los coeficientes positivos indican que
la contribución es directamente proporcional a un rendimiento alto como el área de papa sembrada
con semilla mejorada, esta afirmación contradice el efecto de las heladas, por ello se toma en cuenta
que los valores son significativamente bajos, como para notar un efecto eficiente, considerando
además que las heladas no es un factor recurrente en muchos sectores donde se lleva a cabo este
cultivo.
El rendimiento del modelo se muestra en la Tabla 3, donde, el coeficiente de determinación R
2
fue
de 0,86 y prácticamente igual al R-cuadrado ajustado del modelo de regresión múltiple, lo que indica
que el modelo lineal es válido para la predicción del comportamiento del rendimiento de papa según
las variables seleccionadas. El RMSE, indica la distancia entre el valor real y el valor pronosticado,
lo ideal es obtener un valor de cero, sin embargo, esta medida de variabilidad está sujeta a la
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 11
influencia de valores atípicos, por esta razón se compara con la métrica de dispersión MAE, porque
existe una ponderación individual ajustada al modelo de regresión, lo cual para el caso que
observamos con un valor de 0,024 ton/ha, se verifica un buen rendimiento del modelo, corroborando
el R
2
como un modelo de predicción aceptable para el rendimiento en el cultivo de papa.
Tabla 3. Rendimiento del modelo de regresión lineal múltiple para el cultivo de papa.
Métrica
Rendimiento
R
2
0,86
RMSE
1,014
MAE
0,024
El rendimiento del cultivo de papa en Ecuador pronosticado para el periodo 2002 al 2017 evidencia
que el modelo de regresión múltiple presenta un buen ajuste considerando los datos observados, a
pesar de que suavizaba ligeramente los datos y subestima los extremos (Figura 2a). De la misma
manera el diagrama de dispersión del rendimiento de papa observado contra las predicciones mostró
que el modelo pronosticó bastante bien el rendimiento (Figura 2b).
Figura 2. Gráficas de series de rendimiento de papa (a) y de dispersión (b) del rendimiento de la papa
observado y pronosticado.
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
12
3.2. Discusión
La estrategia de riego es considerada como una entrada obligatoria en los modelos de predicción del
rendimiento (Haverkort et al., 2015) y se considera que un área bajo riego genera incrementos en la
producción de alta calidad, que generan importantes beneficios económicos a los agricultores
(Chengot et al., 2023). Pero si el cultivo está expuesto a heladas (condiciones ambientales) el
rendimiento disminuye (Hunt et al., 2019) como es el caso de esta investigación.
La forma de aplicación de los fertilizantes en el cultivo de papa afecta significativamente el
rendimiento, por ello es fundamental la nutrición inorgánica, con productos de liberación lenta ya que
se ha demostrado que favorece la productividad (Petropoulos et al., 2020). Sin embargo, el uso de
fertilizantes está determinado por la capacidad financiera del agricultor, la disponibilidad a fuentes
de financiamiento, políticas estatales y el uso de la tierra en términos de extensión (Vasco et al.,
2021), son limitantes para los productores ecuatorianos y desmejoran el aumento de la productividad.
Los factores importantes en el rendimiento de los cultivos es el medio ambiente (parámetros del suelo
y variables climáticas), manejo del cultivo (estrategias de riego, fertilización, control de plagas y
enfermedades, entre otros) y la genética que interactúan en gran medida (Ávila-Valdés et al., 2020;
Raymundo et al., 2018). Sin embargo, a gran escala más del 21 % de la variación del rendimiento
podría explicarse por la variación agroclimática (Iizumi & Ramankutty, 2016) y la genética del
cultivo; es decir, los factores climáticos y genéticos tienen mayor influencia que los factores
tecnológicos (Feng et al., 2018). Estos datos concuerdan con esta investigación donde las heladas
(factor climático) y semillas mejoradas (factor genético) tiene influencia positiva en el modelo de
regresión lineal múltiple para el rendimiento de papa. Pero, las estrategias de riego y aplicación de
fertilizantes (factores tecnológicos) tienen una menor influencia y limitan el rendimiento del cultivo
de papa. Resultados similares fueron encontrados por Amare et al. (2022), donde la aplicación de
fertilizantes, control de plagas y el riego son factores que restringen el rendimiento de la papa.
4. CONCLUSIONES
El cultivo de papa es uno de los más importantes, debido a su consumo y nutrición. La información
obtenida del INEC, respecto a la variable respuesta correspondiente al rendimiento del cultivo de
papa a nivel nacional en ton/ha, obtuvo una variabilidad constante en los años de estudio (2022 -
2019). Dicha variabilidad estuvo figurada en las provincias de Tungurahua, Pichincha, Chimborazo,
Carchi, Cotopaxi y Bolívar, contrariamente en las provincias de Loja, Azuay, Cañar e Imbabura. Las
variables cuyo modelo de regresión denotaron una relación directa con el rendimiento fueron el uso
de semillas mejoradas (has), riego, aplicación de fertilizantes (has), heladas (has) y otros (has), cuyo
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 13
R
2
(0,86) fue lo suficientemente robusto para validar el modelo, no siendo corroborado por un RMSE
lejano al valor ideal, debido a un sesgo causado por valores atípicos, pero comparado con MAE se
obtiene un valor significativamente bajo, verificando el ajuste del modelo.
En el Ecuador, la superficie de papa bajo condiciones de tecnificación de riego es relativamente baja,
al igual que la aplicación de fertilizantes efectivos para el rendimiento. El uso de semillas mejoradas
es poco común y las semillas clonales comúnmente utilizadas por los agricultores están perdiendo
viabilidad, lo cual agrava el efecto de la productividad. Es necesario el acceso a créditos y acciones
políticas concretas para reducir la brecha de producción en el cultivo de papa en favor del desarrollo
socioeconómico de los agricultores.
5. DECLARACIÓN DE CONFLICTO DE INTERÉS DE LOS AUTORES
Los autores declaran no tener conflicto de intereses.
6. REFERENCIAS
Abrougui, K., Gabsi, K., Mercatoris, B., Khemis, C., Amami, R., & Chehaibi, S. (2019). Prediction of organic potato
yield using tillage systems and soil properties by artificial neural network (ANN) and multiple linear
regressions (MLR). Soil and Tillage Research, 190, 202–208. https://doi.org/10.1016/j.still.2019.01.011
Afrasiabian, B., & Eftekhari, M. (2022). Prediction of mode I fracture toughness of rock using linear multiple
regression and gene expression programming. Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering.
https://doi.org/10.1016/j.jrmge.2022.03.008
Amare, T., Bazie, Z., Alemu, E., Alemayehu, B., Tenagne, A., Kerebh, B., Taye, Y., Awoke, A., Feyisa, T., & Kidanu,
S. (2022). Yield of potato (Solanum tuberosum L.) increased by more than two-folds through nitrogen and
phosphorus fertilizers in the highlands of North-Western Ethiopia. Heliyon, 8(10), e11111.
https://doi.org/10.1016/j.heliyon.2022.e11111
Ávila-Valdés, A., Quinet, M., Lutts, S., Martínez, J. P., & Lizana, X. C. (2020). Tuber yield and quality responses of
potato to moderate temperature increase during Tuber bulking under two water availability scenarios. Field
Crops Research, 251, 107786. https://doi.org/10.1016/j.fcr.2020.107786
Binyamin, R., Ahmed, N., Ashraf, W., Li, Y., Ghani, M. U., Zeshan, M. A., Ali, S., Khan, A. U. R., Ahmed, R.,
Ahmed, M. A. A., Aljowaie, R. M., Alkahtani, A. M., & Vachova, P. (2022). Prediction of mungbean yellow
mosaic virus disease using multiple regression models. Journal of King Saud University - Science, 102094.
https://doi.org/10.1016/j.jksus.2022.102094
Bocco, M., Sayago, S., & Violini, S. (2015). Modelos simples para estimar rendimiento de cultivos agrícolas a partir de
imágenes satelitales: Una herramienta para la planificación. 2(2), 10.
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
14
Cavatassi, R., Salazar, L., González-Flores, M., & Winters, P. (2011). How do Agricultural Programmes Alter Crop
Production? Evidence from Ecuador. Journal of Agricultural Economics, 62(2), 403-428.
https://doi.org/10.1111/j.1477-9552.2010.00279.x
Chengot, R., Knox, J. W., Coxon, G., Cojocaru, G., & Holman, I. P. (2023). An enhanced version of the D-Risk
decision support webtool for multi-scale management of water abstraction and drought risks in irrigated
agriculture. Computers and Electronics in Agriculture, 204, 107516.
https://doi.org/10.1016/j.compag.2022.107516
Doan, C. C., & Tanaka, M. (2022). Relationships between Tomato Cluster Growth Indices and Cumulative
Environmental Factors during Greenhouse Cultivation. Scientia Horticulturae, 295, 110803.
https://doi.org/10.1016/j.scienta.2021.110803
ESPAC. (2017). Encuesta de Superficie y Producción Agropecuaria Continua. Presentación Principales Resultados
ESPAC -INEC 2017.pdf.
ESPAC. (2021). Principales resultados-ESPAC_2021. INEC. https://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/web-
inec/Estadisticas_agropecuarias/espac/espac-2021/Principales%20resultados-ESPAC_2021.pdf.
https://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/web-inec/Estadisticas_agropecuarias/espac/espac-
2021/Principales%20resultados-ESPAC_2021.pd
Etemadi, S., & Khashei, M. (2021). Etemadi multiple linear regression. Measurement, 186, 110080.
https://doi.org/10.1016/j.measurement.2021.110080
FAO. (2022). Duplicar la producción mundial de papa en 10 años es posible. Congreso Mundial de la Papa.
Https://www.fao.org/newsroom/detail/doubling-global-potato-production-in-10-years-is-possible/es.
Newsroom. https://www.fao.org/newsroom/detail/doubling-global-potato-production-in-10-years-is-
possible/es
Feng, W., Liu, Y., Kong, X., Chen, Y., & Pan, J. (2018). Spatial and Temporal Variation of Grain Production and Its
Influencing Factors at the County Level in China. https://doi.org/10.15957/j.cnki.jjdl.2018.05.018
Ghani, I. M. M., & Ahmad, S. (2010). Stepwise Multiple Regression Method to Forecast Fish Landing. Procedia -
Social and Behavioral Sciences, 8, 549–554. https://doi.org/10.1016/j.sbspro.2010.12.076
Gómez-Gómez, M., Danglot-Banck, C., & Vega-Franco, L. (2003). Sinopsis de pruebas estadísticas no paramétricas.
Cuándo usarlas. 70(2), 10.
Haverkort, A. J., Franke, A. C., Steyn, J. M., Pronk, A. A., Caldiz, D. O., & Kooman, P. L. (2015). A Robust Potato
Model: LINTUL-POTATO-DSS. Potato Research, 58(4), 313–327. https://doi.org/10.1007/s11540-015-9303-
7
Hosseinzadeh, A., Baziar, M., Alidadi, H., Zhou, J. L., Altaee, A., Najafpoor, A. A., & Jafarpour, S. (2020). Application
of artificial neural network and multiple linear regression in modeling nutrient recovery in vermicompost
under different conditions. Bioresource Technology, 303, 122926.
https://doi.org/10.1016/j.biortech.2020.122926
Hunt, J. R., Lilley, J. M., Trevaskis, B., Flohr, B. M., Peake, A., Fletcher, A., Zwart, A. B., Gobbett, D., & Kirkegaard,
J. A. (2019). Early sowing systems can boost Australian wheat yields despite recent climate change. Nature
Climate Change, 9(3), Art. 3. https://doi.org/10.1038/s41558-019-0417-9
Iizumi, T., & Ramankutty, N. (2016). Changes in yield variability of major crops for 1981–2010 explained by climate
change. Environmental Research Letters, 11(3), 034003. https://doi.org/10.1088/1748-9326/11/3/034003
INEC. (2017). Glosario de la encuesta de superficie y producción agropecuaria continua. Definiciones básicas.
INEC. (2020). Encuesta de Superficie y Producción Agropecuaria Continua 2020.
https://www.ecuadorencifras.gob.ec/documentos/web-inec/Estadisticas_agropecuarias/espac/espac-
2020/Presentacion%20ESPAC%202020.pdf
INIA. (2017). ,Manual del cultivo de la papa en Chile. Instituto de Desarrollo Agropecuario—Instituto de
Investigaciones Agropecuarias. Boletín INIA N° 375.pdf.
Publicación Cuatrimestral. Vol. 8, No 2, Mayo/Agosto, 2023, Ecuador (p. 1-16) 15
https://biblioteca.inia.cl/bitstream/handle/20.500.14001/6706/Bolet%C3%ADn%20INIA%20N%C2%B0%203
75?sequence=1&isAllowed=y
Kukal, M. S., & Irmak, S. (2018). Climate-Driven Crop Yield and Yield Variability and Climate Change Impacts on the
U.S. Great Plains Agricultural Production. Scientific Reports, 8(1), Art. 1. https://doi.org/10.1038/s41598-018-
21848-2
Liu, X., Zhou, T., Zhang, X., Zhang, S., Liang, X., Gani, R., & Kontogeorgis, G. M. (2018). Application of COSMO-
RS and UNIFAC for ionic liquids based gas separation. Chemical Engineering Science, 192, 816–828.
https://doi.org/10.1016/j.ces.2018.08.002
Liu, Y., Heuvelink, G. B. M., Bai, Z., He, P., Xu, X., Ding, W., & Huang, S. (2021). Analysis of spatio-temporal
variation of crop yield in China using stepwise multiple linear regression. Field Crops Research, 264, 108098.
https://doi.org/10.1016/j.fcr.2021.108098
Lutaladio, N., & Castaldi, L. (2009). Potato: The hidden treasure. Journal of Food Composition and Analysis, 22(6),
491–493. https://doi.org/10.1016/j.jfca.2009.05.002
Montemayor Trejo, J. A., Munguía López, J., Segura Castruita, M. Á., Yescas Coronado, P., Orozco Vidal, J. A., Woo
Reza, J. L., Montemayor Trejo, J. A., Munguía López, J., Segura Castruita, M. Á., Yescas Coronado, P.,
Orozco Vidal, J. A., & Woo Reza, J. L. (2017). La regresión lineal en la evaluación de variables de ingeniería
de riego agrícola y del cultivo de maíz forrajero. Acta universitaria, 27(1), 40–44.
https://doi.org/10.15174/au.2017.1255
Pahlavan-Rad, M. R., Dahmardeh, K., Hadizadeh, M., Keykha, G., Mohammadnia, N., Gangali, M., Keikha, M.,
Davatgar, N., & Brungard, C. (2020). Prediction of soil water infiltration using multiple linear regression and
random forest in a dry flood plain, eastern Iran. CATENA, 194, 104715.
https://doi.org/10.1016/j.catena.2020.104715
Petropoulos, S. A., Fernandes, Â., Polyzos, N., Antoniadis, V., Barros, L., & C. F.R. Ferreira, I. (2020). The Impact of
Fertilization Regime on the Crop Performance and Chemical Composition of Potato (Solanum tuberosum L.)
Cultivated in Central Greece. Agronomy, 10(4), Art. 4. https://doi.org/10.3390/agronomy10040474
Raymundo, R., Asseng, S., Prasad, R., Kleinwechter, U., Condori, B., Bowen, W., Wolf, J., Olesen, J. E., Dong, Q.,
Zotarelli, L., Gastelo, M., Alva, A., Travasso, M., & Arora, V. (2018). Global field experiments for potato
simulations. Open Data Journal for Agricultural Research, 4, 35–44. https://doi.org/10.18174/odjar.v4i0.15813
Salcedo, S., & Guzmán, L. (2014). Recomendaciones de Política. Agricultura Familiar en América Latina y el Caribe.
FAO. 486.
Shastry, A., Sanjay, H. A., & Bhanusree, E. (2017). Prediction of Crop Yield Using Regression Techniques. Int. J.
SoftComput., 7.
Singaña, D. (2021). Los límites de la productividad del cultivo de papa en Ecuador entre 2017 y 2018. Revista
Latinoamericana de la Papa, 25(1), Art. 1. https://doi.org/10.37066/ralap.v25i1.416
Vasco, C., Torres, B., Jácome, E., Torres, A., Eche, D., & Velasco, C. (2021). Use of chemical fertilizers and pesticides
in frontier areas: A case study in the Northern Ecuadorian Amazon. Land Use Policy, 107, 105490.
https://doi.org/10.1016/j.landusepol.2021.105490
Victor Mario García-Mora, Mercy Ilbay- Yupa, Raúl Armando Ramos Veintimilla
16
Contribución de autores
Autores
Contribución
Victor Mario
García-Mora
Borrador original, conceptualización, metodología, resultados y conclusiones.
Mercy Ilbay-
Yupa
Escritura científica, metodología, discusión y conclusiones
Raúl Armando
Ramos
Veintimilla
Modelación estadística y refuerzo a resultados
