Números primos; método gráfico de la conjetura de GOLDBACH

Prime numbers; graphic method of the GOLDBACH conjecture

  • Yandry Intriago Delgado Unidad Educativa Fiscal Rocafuerte

Resumen

Mediante el uso de Microsoft Excel el siguiente trabajo examina las tablas de multiplicar desde una perspectiva distinta, con un método sencillo para encontrar la secuencia de los números primos en la línea continua de los números naturales , y así luego se identifican gráficamente los números que cumplen con la Conjetura de Goldbach, al realizar una triangulación con líneas que unen la series de los  y ; siendo la notación: el cuadrado de los números naturales. A continuación, se trazan diagonales paralelas a las sucesiones y únicamente en cada elemento primo  de la línea de los  y así se obtienen intersecciones que cumplen con la conjetura fuerte de Goldbach. Se aplican   fórmulas para calcular el número mínimo de intersecciones que se generan en un conjunto de los  consecutivos. Así mismo, para obtener la conjetura débil de Goldbach, se puede usar el gráfico ya antes mencionado, y se emplean fórmulas combinatorias. Este método permite identificar el intervalo de afectación que tiene un elemento primo en la secuencia de los naturales y modelar una línea continua, que revela un gráfico similar al que se conoce como cometa de Goldbach.


Palabras clave: Gráfico, números primos, conjetura de Goldbach.


ABSTRACT


By the use of Microsoft Excel the following work examines the multiplication tables from a different perspective, with a simple method to find the sequence of the prime numbers in the continuous line of the natural numbers ( ), and then we can graphically identify the numbers that comply with the Goldbach Conjecture, when making a triangulation with lines that join the series of the  and , in this article the notation:  is the square of the natural numbers. Next, diagonals are drawn parallel to the sequence  and  only in each prime element  of the line of the  and thus intersections are obtained that meet the strong conjecture of Goldbach. Formulas are applied to calculate the minimum number of intersections that are generated in a set of consecutive . Likewise, to obtain the weak Goldbach conjecture, the aforementioned graph can be used, and combinatorial formulas are used. This method serves to identify the range of affectation that a prime element has in the sequence of the natural numbers, and to model a continuous line, which reveals a graph similar to what is known as Goldbach's comet.


Key words: Graph, prime numbers, Goldbach conjecture.

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Citas

Bonet, J. (2014). El Análisis matemático y los Números Primos. Instituto Universitario de Matemática Pura y Aplicada, Universitat Politécnica de Valencia. Conferencia llevada a cabo en Valencia.
Cilleruelo, J. (2000). La demostración elemental del teorema de los números primos. Números: 43 y 44, 243-246.
Chamizo, F. (2010). El Teorema de los Números Primos.
Du Sautoy, M. (2010). The Number Mysteries (1st edition). HarperCollins UK.
Giordano, P. (2010). La Soledad de los Números Primos.
Helfgott, H. (2013) Major arcs for Goldbach's problem (1° Edition) Cornell University library.
Maor, E. (2006). Historia de un número. (1° Edición). México. D.F., México, Inst. Nacional de antropología e historia.
Salmeri, A. & Salmeri, M. (2002). L´ipotesi di Goldbach da una Congettura Statistica ad una Congettura Matematica. Dipartimento di Ingegneria Elettronica, Universitá di Roma. Atti del Congresso nazionale Mathesis. Congreso llevado a cabo en Bérgamo.
Prieto, C. (2013). Los Números Primos-Hechos y Conjeturas. Montenegro (Presidencia), 2º Encuentro con los números. Congreso llevado a cabo en Envigado, Antioquia, Colombia.
Publicado
2018-08-31
Sección
Ciencias Matemáticas