Reflexiones Sobre el Concepto de Problema Matemático
Instituto de Ciencias Básicas. Universidad Técnica de Manabí. Portoviejo-Ecuador
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Este último investigador elabora una nueva definición al asumir elementos aportados por
Labarrere en cuanto a las características objetivas de los problemas matemáticos que serán
objetos de enseñanza; así como las condiciones señaladas por Campistrous y Rizo en
relación a la actividad cognoscitiva que debe desplegar el escolar
– resolutor; así como a
la motivación de los sujetos por la actividad.
Las anteriores definiciones poseen un carácter integrador, ya que en las mismas se tienen
en cuenta los rasgos que caracterizan a los problemas matemáticos desde el punto de vista
psicológico (actividad cognoscitiva y motivación) y matemático (presencia de relaciones y
medios matemáticos para su solución). También se tienen en cuenta el carácter verbal de
sus formulaciones. No obstante, se limitan a caracterizar los problemas matemáticos, por
lo que no logran explicar las causas de su origen, funcionamiento y desarrollo; función
esencial de cualquier definición teórica.
2.2.
Hacia una nueva definición de los problemas matemáticos
Las diversas definiciones consultadas del concepto de problema matemático hacen
referencia indistintamente a los elementos siguientes:
- Subjetividad:
a) Desconocimiento de la vía de solución por el resolutor (González, 1956;
Rubinstein, 1966; Labarrere, 1988; Fridman, 1995; González, 1995; Albarrán, 2005).
b) El resolutor desconoce la vía de solución y está motivado por hallarla (Hayes,
1981; Mayer, 1986; González, 1995; Campistrous y Rizo, 1996; Fraga y Acosta,
2001; Ontoria, 2006; Jiménez, 2010; García y Colunga, 2010).
- Presencia de relaciones matemáticas: en la solución se requiere del empleo de
medios matemáticos (Geissler y col., 1975; Labarrere, 1987, 1988; Ballester y col.,
1992; Guirado, 2000).
- Existencia como texto: uso del lenguaje verbal para formularlos (Rubinstein, 1966;
Labarrere, 1987, 1988; Puig, 1996).
Al analizar las definiciones del concepto de problema anteriormente expuestas, los autores
del artículo señalan como limitaciones de las mismas lo siguiente:
a) No existe consenso en las definiciones en cuanto a las características esenciales del
concepto.