Vol. V. Año 2020. Número 2, Abril – Junio
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ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL EXAMEN SER BACHILLER EN EL
DOMINIO MATEMÁTICO
AUTORES: Adriana Paola Toscano Palomo
1
Edison Roberto Valencia Núñez
2
DIRECCIÓN PARA CORRESPONDENCIA: adriana.p.toscano.p@pucesa.edu.ec
Fecha de recepción:
14
-
02
-
2020
Fecha de aceptación:
16
-
04
-
2020
RESUMEN
El examen Ser Bachiller (2016) es un instrumento que evalúa las destrezas y
aptitudes del postulante con la finalidad de obtener el título de bachiller y
contar con un cupo en las instituciones de educación superior en el Ecuador.
Por otro lado, el dominio matemático desarrolla múltiples habilidades que
ayudan a afrontar diversas situaciones en la vida real; sin embargo, los datos
demuestran que en este dominio los estudiantes tienen menor puntuación. Por
esta razón, el objetivo de la presente investigación es analizar la correlación
entre el puntaje del dominio matemático con el tipo de sostenimiento de las
instituciones educativas (IE) en que el estudiante cursó sus estudios
secundarios y la segregación de la población por el índice socioeconómico;
adicionalmente, se busca las mejores puntuaciones en dicho dominio por la
ubicación geográfica. Para el logro de los objetivos se utilizó la base de datos
proporcionada por el Instituto Nacional de Evaluación Educativa en su sitio
web oficial de los períodos 2016-2017, 2017-2018 y 2018-2019 mediante un
análisis exploratorio y filtración de los datos. Como resultado se obtuvo que
existen diferencias significativas del puntaje del dominio matemático con el tipo
de sostenimiento de las IE y el índice socioeconómico respectivamente; además,
las puntuaciones más altas en los tres períodos de estudios se encuentran en la
provincia de Tungurahua. Como conclusión los estudiantes de instituciones
educativas municipales y particulares obtienen mejores puntuaciones en el
dominio matemático, al igual de aquellos que pertenecen al quintil 5 (población
más pudiente), por otro lado, en la provincia de Tungurahua, y sus cantones de
Pelileo, Quero y Cevallos fueron los que sacaron las mejores puntuaciones en
este dominio matemático en los 3 años consecutivos.
1
Licenciada en Ciencias de La Educación Mención Administración Educativa - Ecuador, Tecnóloga en Logística y
Transporte – Ecuador. Docente de Física y Matemática de la Unidad Educativa Fiscal Néstor Mogollón. Estudiante
de Posgrado en Pontificia Universidad Católica Del Ecuador – Sede Ambato. Ecuador.
2
Máster Universitario en Estadística – España, Máster en Matemáticas – México, PhD(c) en Estadística – Argentina.
Docente a tiempo completo en la Universidad Técnica de Ambato. Ecuador. E-mail: edisonrvalencia@uta.edu.ec
Adriana Paola Toscano Palomo, Edison Roberto Valencia Núñez
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
PALABRAS CLAVE: Ser Bachiller; dominio matemático; tipo de sostenimiento;
índice socioeconómico; ubicación geográfica.
ANALYSIS OF RESULTS OF THE SER BACHILLER EXAM IN THE
MATHEMATICAL DOMAIN
ABSTRACT
The Ser Bachiller exam (2016) is an instrument that evaluates the skills and
aptitudes of the applicant in order to obtain the bachelor's degree and have a
quota for higher education institutions. On the other hand, the mathematical
domain develops several skills that help to face different situations in real life,
however, the data show that in this domain the students have lower scores. For
this reason, the objective of this research is to analyze the correlation between
the mathematical proficiency score with the type of support of the educational
institutions in which the student attended secondary school and the
segregation of the population by the socioeconomic index; Additionally, the best
scores in that domain are searched for by geographic location. For the
achievement of the objectives, the database provided on the official website of
the National Institute for Educational Evaluation for the periods 2016-2017,
2017-2018 and 2018-2019 was used through an exploratory analysis and data
filtration. As a result, it was obtained that there are significant differences in
the mathematical proficiency score with the type of EI support and the
socioeconomic index respectively, and the highest scores in the three study
periods are found in the province of Tungurahua. In conclusion, students from
municipal and private educational institutions obtain better scores in the
mathematical domain, as well as those who belong to quintile 5 (the wealthiest
population), on the other hand, in the parishes of Tungurahua there are better
scores in this domain.
KEYWORDS: Ser Bachiller; mathematical domain type of support;
socioeconomic index; geographic location.
INTRODUCCIÓN
“La aplicación de un examen estandarizado permite mejorar el control de las
evaluaciones disminuyendo la subjetividad de las valoraciones, fijar parámetros
de desempeño necesarios para el establecimiento de metas educativas”
(Hernández, Ramírez, y Gamboa, 2018)
En el caso de Ecuador, se implementan las evaluaciones estandarizadas con la
finalidad de promover la correcta articulación entre los sistemas de educación y
procurar la integridad de su provisión y acceso en todos sus niveles. El
Ministerio de Educación y la Secretaria de Educación Superior, Ciencia,
Tecnología e Innovación (Senescyt) establecen su compromiso de trabajo
conjunto en el desarrollo de los procesos de evaluación de los bachilleres para
la admisión al sistema de educación superior (Acuerdo Ministerial N° 2017-001,
2017), el propósito de dicho proceso es asegurar la equidad para garantizar que
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todos los estudiantes tengan las mismas oportunidades de acceso a la
educación superior bajo los lineamientos del Buen Vivir como indica la
Constitución del Ecuador del 2008.
Dichas evaluaciones han sido modificadas con la finalidad de establecer un
sistema de evaluación nacional competente. En un principio, en el 2012, los
exámenes nacionales se dividían de acuerdo con el propósito que cumplían: el
examen Ser Bachiller, que evaluaba conocimientos, sustituyó a los exámenes
de grado y el Examen Nacional para la Educación Superior (ENES), de
aptitudes, estaba dirigido a las personas que deseaban obtener un cupo en los
Institutos de Educación Superior. Sin embargo, para el 2016, se unifican estos
exámenes bajo el nombre Ser Bachiller que contempla la evaluación de
conocimientos y aptitudes. (El telégrafo, 2015)
Por otro lado, según los resultados históricos presentados por el Instituto
Nacional de Evaluación Educativa (Ineval) (2018), el dominio matemático es el
de más dificultad para los adolescentes porque revela las menores
puntuaciones dentro de los 5 dominios que constituyen la prueba Ser Bachiller.
En torno a esta temática (Hidalgo y otros, 2018) en su artículo “Competencias
que poseen los bachilleres en el ámbito de la matemática” dirigido a estudiantes
de la ciudad de Riobamba aplicó una prueba que involucra algebra y funciones,
geometría y medidas, y probabilidad y estadística. Los resultados arrojados
revelaron que la mayoría que representa el 59,29% obtuvieron una puntuación
menor a 4 sobre 10 calificada como poco competente.
Buenaño, Samaniego, y Vallejo (2018) realiza un análisis de los logros
alcanzados en el dominio matemático de la prueba Ser Bachiller en las
unidades educativas de la provincia de Chimborazo, cuyo resultado indica que
en las unidades educativas del sector urbano, que involucra unidades
educativas particulares e instituciones fiscomisionales y fiscales se observó un
promedio mayor en el logro del aprendizaje matemático respecto a las unidades
educativas del sector rural, concluyendo que el sector geográfico y tipo de
unidad educativa influyen en el dominio matemático.
Por ende, esta investigación tiene un doble objetivo, el primero es relacionar el
nivel de logro en el dominio matemático de la prueba Ser Bachiller de los ciclos
académico 2016-2017, 2017-2018 y 2018-2019 (a partir de aquí se trabajará
con los años 2017, 2018 y 2019 para referirnos a cada ciclo académico
respectivamente) con las variables de tipo de sostenimiento de IE y segregación
de la población de acuerdo con el índice socioeconómico. El segundo objetivo es
encontrar la ubicación geográfica a nivel parroquial en el que se encuentran los
puntajes más altos en el dominio matemático por cada año y realizar un
análisis descriptivo en relación con las variables anteriores.
Los resultados obtenidos son importantes porque nos permite visualizar
características individuales, institucionales, socioeconómicas, entre otras que
influyen en la interiorización de habilidades matemáticas y como consecuencia,
que sean bien aplicadas en el examen Ser Bachiller. Deducir dichas
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características por medio de la estadística también ayudará a comprender el
panorama del logro académico en torno al dominio matemático con la visión a
futuro de encontrar mejores estrategias pedagógicas para la enseñanza-
aprendizaje de la matemática porque como se ha mencionado esta evaluación
es en referencia de los conocimientos y aptitudes obtenidos en el bachillerato y
que serán los cimientos para quienes logren alcanzar un cupo en la educación
superior.
DESARROLLO
Prueba Ser Bachiller y el dominio matemático
Las pruebas de ingreso a la universidad son empleadas a nivel mundial como
medida de los logros obtenidos en el nivel secundario y la preparación del
estudiante a enfrentarse a un nuevo nivel educativo. Como menciona Gabalán y
Vásquez (2016) “la preocupación alrededor de la temática de la medición
totalizante del desempeño secundario como un elemento de toma de decisiones
para el nivel subsecuente, es reiterativa en el contexto global” porque se
encuentra íntimamente relacionada con la permanencia y culminación del nivel
superior.
La demanda de profesionales en la sociedad ha aumentado y a su vez la
necesidad de contar con un cupo para la educación superior es por eso por lo
que en Ecuador además del objetivo antes mencionado se implementó la
prueba Ser Bachiller para garantizar la equidad de oportunidades para todos
los jóvenes, a pesar de que existen factores externos que influyen en el
resultado de esta. (Ravela citado por Gabalán y Vásquez, 2016). La prueba Ser
Bachiller, tal como se le conoce a partir del 2016, es “el instrumento que evalúa
el desarrollo de las aptitudes y destrezas que los estudiantes deben alcanzar al
culminar la educación intermedia y que son necesarias para el
desenvolvimiento exitoso como ciudadanos y para poder acceder a estudios de
educación superior” (Senescyt).
Este instrumento explora habilidades, aptitudes y destrezas en cinco campos:
aptitud abstracta, dominio lingüístico, dominio científico, dominio social y el
dominio matemático, variable de interés para el presente estudio. La
calificación para los aspirantes al título de bachiller es sobre el dominio
lingüístico, matemático, científico y social, y representa el 30% de la nota final
de graduación; y la calificación total de los cinco dominios antes mencionados
servirán para postularse en la Educación Superior que comprende
universidades, escuelas politécnicas e institutos superiores.
Profundizando en el dominio matemático, podemos destacar que el aprendizaje
de las matemáticas supone uno de los aprendizajes fundamentales de la
educación elemental, dado el carácter instrumental de estos contenidos. A esto
hay que añadir que la sociedad actual, cada vez más desarrollada
tecnológicamente, demanda con insistencia niveles altos de competencia en el
área de matemáticas (Orrantia, 2006).
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A efectos de PISA 2012, la competencia matemática se define como:
“La capacidad del individuo para formular, emplear e interpretar las
matemáticas en distintos contextos. Incluye el razonamiento matemático y la
utilización de conceptos, procedimientos, datos y herramientas matemáticas
para describir, explicar y predecir fenómenos. Ayuda a los individuos a
reconocer el papel que las matemáticas desempeñan en el mundo y a emitir los
juicios y las decisiones bien fundadas que los ciudadanos constructivos,
comprometidos y reflexivos necesitan”. (OECD, 2013)
Según Apolinar (2011) “la matemática es la ciencia que estudia las cantidades,
estructuras, espacios y el cambio. La matemática deduce de manera irrefutable
cada conjetura aceptada basándose en axiomas y teoremas ya demostrados”
Para Cortez (2018) las matemáticas son aceptadas gracias a la importancia que
radican en el desarrollo del ser humano, con base a las siguientes afirmaciones:
a) Las matemáticas surgen por la necesidad que tiene el hombre de
resolver ciertas cuestiones y problemas que le intrigan.
b) Son un intento de conocer el Universo, de hacerlo inteligible mediante
el razonamiento y la simbolización.
c) Las matemáticas han proporcionado, y proporcionan, las herramientas
necesarias para desarrollar las aplicaciones científicas y tecnológicas
que han hecho posible nuestra actual civilización tecnológica.
Enfocándonos en el examen Ser Bachiller, la estructura del dominio
matemático consta de cinco temáticas: resolución de problemas estructurados,
relaciones entre variables y sus representaciones, organización y análisis de
información, relaciones y patrones, y finalmente, relaciones y proporciones
(Ineval, 2017); a continuación, se describirá la importancia de cada uno en el
desarrollo del estudiante:
Resolución de problemas estructurados
Es la elección y uso de operaciones para determinar valores desconocidos en
diferentes contextos de la vida cotidiana. Polya (1945) (citado por Sepúlveda y
otros, 2009) establece que la resolución de problemas es una característica
esencial que distingue a la naturaleza humana y cataloga al hombre como "el
animal que resuelve problemas"
La resolución de problemas es una estrategia globalizadora porque a partir la
solución de esta se puede comprender diversos tópicos que están orientadas a
todas las asignaturas, es decir, no se contempla solo dentro de la matemática
(Pérez y Ramírez, 2011). Además, permite poner en práctica y desarrollar
habilidades de orden cognitivo (Aninat citado por Villalobos, 2008), por ende, se
puede afirmar que “resolver problemas matemáticos más allá de un
procedimiento, exige “vivir” las matemáticas, creando espacios de encuentros
entre lo abstracto y lo real” (Villalobos, 2008).
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El examen Ser Bachiller contempla los siguientes tópicos dentro de este grupo:
solución de ecuaciones, relaciones de desigualdad, posicionamiento espacial
con aplicación de vectores, aplicación de progresiones aritméticas y geométricas
y resolución de problemas relacionados con perímetro y área (Ineval, 2017).
Relaciones entre variables y sus representaciones
Hace referencia a la aplicación de propiedades de las relaciones entre variables
y se divide en aplicación de las propiedades de las funciones lineales y
cuadráticas, y resolución de problemas de optimización (Ineval, 2017).
Las funciones matemáticas parten del estudio de la relación entre conjuntos,
para después ser introducidas en los pares ordenados y en los ejes cartesianos
para su futura graficación. Las funciones permiten modelar algunos
fenómenos, como los costos, compras, transferencias, cálculos de perímetros,
es decir su aplicación en la vida cotidiana. (Campeón, Bermúdez, y Villa, 2018)
Por otro lado, la resolución de problemas por medio de la optimización tiene
mayor relevancia en el área empresarial donde se utiliza para tomar decisiones
gerenciales con el fin de hacer un uso eficiente de los recursos y con ello
mejorar no sólo los indicadores de rentabilidad sino también la utilidad de los
productos y servicios y el bienestar social. (Guédez, 2011)
Organización y análisis de información
El estudiante debe interpretar datos para la generación de información, en
otras palabras, esta direccionado a la estadística que es “la ciencia que trata de
la recopilación, organización presentación, análisis e interpretación de datos
numéricos con el fin de tomar decisiones efectivas y pertinentes” (Barreto,
2012), por tal motivo en esta sección del examen se presentan problemas de
dispersión, desviación estándar y varianza; análisis de situaciones que
involucren conteo y estimación de probabilidades (Ineval, 2017).
La capacidad de usar la estadística en diferentes contextos significa que el
estudiante le da uso crítico y autónomo a esta herramienta, esto a su vez crea
una competencia conocida como alfabetización estadística (Rouquette, Suárez y
Ariza, 2014) que radica en “la capacidad para leer e interpretar información
estadística presentada en gráficos, tablas, afirmaciones o ensayos” (Shield
(2010) citado por Rouquette y otros, 2014)
Relaciones y patrones
En las preguntas relacionadas en este grupo el postulante debe analizar
información para la definición de relaciones y patrones, específicamente al
descubrimiento de patrones en series alfanuméricas (Ineval, 2017). “Los
patrones o regularidades existen y aparecen de manera natural en las
matemáticas. Pueden ser reconocidos, ampliados o generalizados. El mismo
patrón se puede encontrar en muchas formas diferentes. Los patrones se
encuentran en situaciones físicas, geométricas y numéricas” (Godino, y otros,
2014).
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El estudio de patrones es una forma productiva para fomentar el razonamiento
algebraico en estudiantes con diferentes niveles de habilidades matemáticas
(Moss y London 2011 (citado por Gaita y Wilhelmi, 2019), de la misma forma
“es esencial para desarrollar la habilidad de generalizar” (Polya citado por
Merino y otros, 2013) , es decir, para la resolución de los patrones los
estudiantes emplean el razonamiento inductivo, y a su vez este es un medio
para descubrimientos matemáticos (Cañadas, Castro y Castro, 2008).
Razones y proporciones
Este grupo de preguntas tienen como finalidad que el estudiante encuentre la
relación entre dos o mas números o cantidades, e incluye problemas de
proporcionalidad y estimación de porcentajes (Ineval, 2017).
Con la resolución de razones y proporciones se desea evaluar el nivel de
razonamiento proporcional que sirve para “trabajar con situaciones que
impliquen la variación, el cambio, un sentido de covariación y comparación
múltiple, y la capacidad de procesar y almacenar mentalmente varias piezas de
información” (Lesh, Post y Behr (1988, pág. 93) citado por Sánchez, 2013)
Además, “la proporcionalidad está estrechamente vinculada con otras nociones
matemáticas, como es el caso de los números racionales, los porcentajes, la
semejanza y la escala, la trigonometría, la noción de función y la de razón de
cambio, entre otras” (Balderas, Block y Guerra, 2014).
En resumen, el dominio matemático en general esta dirigido a formar parte del
desarrollo, pensar y sentir del ser humano, por lo cual es indispensable para la
vida cotidiana porque mediante esta ciencia se pueden resolver desafíos
personales y sociales.
Datos Históricos de la prueba Ser Bachiller
Por otro lado, se cree importante interpretar los datos históricos de la prueba
Ser Bachiller proporcionados por el Ineval para contextualizar cuales han sido
los alcances de los evaluados en las distintas temáticas del dominio
matemático:
Ciclo 2016-2017
Según el informe de resultados del examen Ser Bachiller del ciclo 2016 y 2017
(Ineval, 2017), se evaluaron a 265.083 estudiantes. El dominio matemático es el
campo con menos aciertos y los logros alcanzados se dividen de la siguiente
forma: el 32,4% tiene un logro insuficiente; 43,4%, elemental; 23,0%,
satisfactorio; y 1,2% excelente. En términos generales el promedio es de 7,33
que corresponde a un logro elemental.
Analizando los datos por grupos temáticos, en relaciones y patrones se
alcanzaron 65% de aciertos, relacionados a descubrimientos de patrones en
series alfanuméricas; seguido del grupo resolución de problemas estructurados
con 46% aciertos, la mayoría referentes a problemas de perímetro área; el
grupo de relaciones entre variables y sus representaciones con 41% de aciertos,
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destacando el tópico de aplicación de las propiedades de las funciones lineales
y cuadráticas; posteriormente, se encuentra el grupo de organización y análisis
de información con 40% de aciertos que contempla los dos tópicos, el primero
es problemas de dispersión, desviación estándar y varianza y el otro de
estimación de probabilidades; y en último lugar está el grupo razones y
proporciones con 37% de aciertos, la mayoría sobre problemas de proporciones.
Se puede concluir, que el mejor desempeño es el descubrimiento de patrones en
series alfanuméricas y existe mayor dificultad en la estimación de porcentajes.
Ciclo 2017-2018
Según el informe de resultados del examen Ser Bachiller del ciclo 2017 y 2018
(Ineval, 2018), se evaluaron a 294.579 estudiantes. El dominio matemático es el
campo con menos aciertos y los logros alcanzados se dividen de la siguiente
forma: el 27,5% tiene un logro insuficiente; 43,7%, elemental; 25,9%,
satisfactorio; y 2,9 % excelente. En términos generales el promedio es de 7,47
que corresponde a un logro elemental.
Analizando los datos por grupos temáticos, en relaciones y patrones se
alcanzaron 65% de aciertos, relacionados a descubrimientos de patrones en
series alfanuméricas; seguido del grupo resolución de problemas estructurados
con 47% aciertos, la mayoría referentes a soluciones de ecuaciones; de igual
forma el grupo de organización y análisis de información obtuvo 47% de
aciertos que la mayoría se refieren a problemas de dispersión, desviación
estándar y varianza; posteriormente, se encuentra el grupo de relaciones entre
variables y sus representaciones con 44% de aciertos, destacando el tópico de
resolución de problemas de optimización; y en último lugar está el grupo
razones y proporciones con 41% de aciertos, la mayoría sobre problemas de
proporcionalidad.
Se puede concluir, que el mejor desempeño es el descubrimiento de patrones en
series alfanuméricas y existe mayor dificultad en la estimación de porcentajes.
Con relación al período anterior, el promedio del dominio ha aumentado 0,14
puntos.
Ciclo 2018-2019
Según el informe de resultados del examen Ser Bachiller del ciclo 2018 y 2019
(Ineval, 2019) se evaluaron a 299.717 estudiantes. El dominio matemático es el
campo con menos aciertos y los logros alcanzados se dividen de la siguiente
forma: el 16,5% tiene un logro insuficiente; 46,7%, elemental; 32,7%,
satisfactorio; y 4,1 % excelente. En términos generales el promedio es de 7,74
que corresponde a un logro elemental.
Analizando los datos por grupos temáticos, en relaciones y patrones se
alcanzaron 62% de aciertos, relacionados a descubrimientos de patrones en
series alfanuméricas; seguido del grupo de organización y análisis de
información con 54% de aciertos donde la mayoría corresponden a problemas
de dispersión, desviación estándar y varianza; posteriormente, se encuentra el
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grupo de resolución de problemas estructurados con 52% aciertos, la mayoría
referentes a problemas de perímetro área; el grupo de relaciones entre
variables y sus representaciones tiene 50% de aciertos, destacando el tópico de
problemas de optimización; y en último lugar está el grupo razones y
proporciones con 46% de aciertos.
Se puede concluir, que el mejor desempeño es el descubrimiento de patrones en
series alfanuméricas y existe mayor dificultad en el grupo de razones y
proporciones. Con relación al período anterior, el promedio del dominio ha
aumentado 0,27 puntos.
Factores que influyen el puntaje de la prueba Ser Bachiller
Como se mencionó anteriormente las pruebas son herramientas para medir los
logros obtenidos, es decir, mide el aprendizaje. En este sentido existen varios
factores que influyen directamente y como consecuencia intervienen en el
puntaje de la prueba Ser Bachiller que abarca aptitudes y destrezas.
Según Brunner y Elacqua 2004 (citado por Cornejo y Redondo, 2007) existen
tres grandes grupos que influyen en los logros escolares que son la escuela,
hogar y familia, y comunidad. En el proceso para la postulación de la prueba
Ser Bachiller es obligatorio contestar la encuesta de factores asociados que
sirve para conocer los elementos que influyen en el aprendizaje de una persona,
entre los que se destacan el aspecto económico, social y cultural. Esta
información contribuye a una mejor comprensión del contexto estudiantil
(Ineval). Con base a los datos de esta encuesta se considera para este estudio el
tipo de sostenimiento y la segregación de la población por el índice
socioeconómico.
El tipo de sostenimiento se refiere al tipo de institución educativa según la
fuente principal de financiamiento, en el que el postulante ha cursado sus
estudios secundarios. En el caso del Ecuador estas se dividen en públicas
(fiscales y municipales), fiscomisionales y particulares (Ministerio de educación,
2013).
Por otro lado, El Ineval (2017) define el índice socioeconómico o ISEC como:
Un índice que busca caracterizar a los individuos a través de un conjunto de
variables económicas y sociales considerando e integrando la información del
individuo, familia y hogar. El ISEC es uno de los factores que mas influyen en
el rendimiento de los estudiantes. Al analizar el impacto que tienen estas
características económicas y sociales sobre el logro estudiantil, se presenta un
panorama de los conocimientos y destrezas de los diferentes grupos
socioeconómicos (pag.2).
Para determinar dicho índice se utiliza el análisis factorial confirmatorio y
exploratorio para seleccionar las dimensiones mas significativas,
posteriormente con el análisis de competentes principales (PCA) se encuentran
los factores más importantes y se descartan los factores de menor explicación
por el método de Barlett. Dicho proceso establece que las variables latentes más
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representativas son los son: nivel de educación de los padres (educación de la
madre y padre), bienes del hogar (número de computadoras, televisores y
celulares) y servicios (teléfono fijo, conexión a internet y número de baños). El
valor del índice económico oscila entre -2.5 y 2,5, los valores negativos
representan menor índice socioeconómico. Esta escala se divide en quintiles y
clasifica a la población de los postulantes, de esta manera el quintil 1
representa la población más pobre y el quintil 5 representa la población más
pudiente (Ineval, 2017).
METODOLOGÍA
Enfoque
La investigación posee un enfoque mixto, en primera instancia se analiza la
relación entre el nivel de logro en el dominio matemático con el tipo de
sostenimiento y segregación de la población, respectivamente, mediante la
aplicación de pruebas estadísticas que indiquen el grado de correlación y su
significancia. Por otro lado, se realiza un análisis únicamente descriptivo de los
puntajes más altos por ubicación geográfica.
Unidad de análisis
La unidad de análisis en este estudio son los postulantes a nivel nacional que
rindieron la prueba Ser Bachiller: 501.020 evaluados en el año 2017; 524.637
evaluados en el 2018; y 486.912 evaluados en el 2019, que comprenden una
población total de 1’512.569 estudiantes.
Técnicas de recolección
El Instituto Nacional de Evaluación Educativa en su sitio web oficial
proporciona una base de datos pública de la prueba Ser Bachiller segmentado
por cada año. La recolección de la información se realiza por este medio
(http://www.evaluacion.gob.ec/evaluaciones/descarga-de-datos/) descargando
los datos denominados Micro de cada año de estudio en formato (.Sav programa
estadístico Ibm Spss) la misma que comprende 39 variables, de las cuales 9
variables son utilizadas para este estudio: puntaje dominio matemático, nivel
de logro de dominio matemático, región natural del Ecuador, código de la
provincia, código de cantón, código de la parroquia, tipo de sostenimiento, sexo
del sustentante, segregación de la población de acuerdo a su índice
socioeconómico con base en la encuesta de factores asociados.
Procesamiento de análisis
Tabla 1 Estudiantes evaluados
Ser Bachiller
Estudiantes Evaluados
2017
265.124
2018
294.646
2019
299.699
Fuente: elaboración propia en Spss
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En primer lugar, se procedió a depurar los datos de los postulantes evaluados y
se trabaja con datos detallados en la tabla 1.
Para el cumplimiento del primer objetivo, se aplicó la prueba estadístico Chi-
cuadrado para constatar si existen diferencias significativas entre el nivel de
logro en el dominio matemático y las variables de estudio (tipos de
sostenimiento y segregación de la población de acuerdo con su índice
socioeconómico) para comprobar las siguientes hipótesis:
a) H0: los niveles de logro en el dominio matemático son las mismas en los
postulantes con tipo de sostenimiento particular, municipal,
fiscomisional y fiscal.
H1: existen diferencias significativas entre los niveles de logro en el dominio
matemático y los postulantes con tipo de sostenimiento particular, municipal,
fiscomisional y fiscal.
b) H0: los niveles de logro en el dominio matemático son las mismas en los
postulantes con segregación de la población en quintil 1, quintil 2, quintil
3, quintil 4 y quintil 5.
H1: existen diferencias significativas entre los niveles de logro en el dominio
matemático y los postulantes con segregación de la población en quintil 1,
quintil 2, quintil 3, quintil 4 y quintil 5.
En la segunda fase de la investigación, se ha realizado un análisis exploratorio
y filtrado de datos por ubicación geográfica, profundizando en el grupo con la
media de puntuación en el dominio matemático más alta y descartando los
demás datos, partiendo desde la región natural, provincia, cantón y,
finalmente, la parroquia. Una vez encontrado este grupo de interés de los
mejores puntuados por parroquia se realiza un análisis descriptivo por sexo,
tipo de sostenimiento y segregación de la población por el índice
socioeconómico. Todos estos análisis y procesos matemáticos se realizan
mediante el software estadístico Spss.
Se realizó, previamente, un análisis descriptivo con respecto a los puntajes del
dominio matemático reflejados en la tabla 2.
Tabla 2 Medidas descriptivas del puntaje en el dominio matemático
Medidas descriptivas
2017
2018
2019
Media
7.33
7,47
7,74
Mediana
7.23
7,35
7,69
Moda
6,79
7
7,23
Desviación estándar
0,96
1.02
0,94
Máximo
10
10
10
Mínimo
1
0
4
Rango
9
10
6
Fuente: elaboración propia en Spss
Adriana Paola Toscano Palomo, Edison Roberto Valencia Núñez
24
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
Con referencia al primer objetivo, los resultados del estadístico Chi-cuadrado de
Pearson para relacionar el nivel de logro en el dominio matemático y al tipo de
sostenimiento muestran diferencias significativas que se detallan en la
siguiente tabla:
Tabla 3 Prueba de Hipótesis entre el nivel de logro en el dominio matemático y el tipo de sostenimiento
2017
2018
2019
Estimador estadístico
Valor
p-valor
Valor
p-valor
Valor
p-valor
Chi-cuadrado de
Pearson
12282,31
0,000
15581,82
0,000
10744,47
0,000
Fuente: elaboración propia en Spss
El valor Chi-cuadrado de Pearson es 12282, 31 para el 2017; 15581,82 para el
2018 y 10744,47 para el 2019, en todos los casos el p-valor es 0,0 lo que
significa que es oportuno analizar dichas diferencias.
Tabla 4 Medias descriptivas del puntaje del dominio matemático por tipo de sostenimiento
Años
IE por tipo de
sostenimiento
Medidas
Descriptivas
2017
2018
2019
N
55317
56887
58031
Media
7,67
7,91
8,06
Mínimo
3,26
0
4,00
Particular
Máximo
10
10
10,00
N
2720
3226
3575
Media
7,77
7,76
8,10
Mínimo
4,00
0
4,00
Municipal
Máximo
10,00
10
10,00
N
24918
24583
25444
Media
7,43
7,61
7,88
Mínimo
3,30
0
4,64
Fiscomisional
Máximo
10,00
10
10,00
N
182169
209950
212649
Media
7,20
7,33
7,63
Mínimo
1,00
0
4,00
Fiscal
Máximo
10,00
10
10,00
Fuente: elaboración propia en Spss
En el año 2017 los postulantes de unidades educativas municipales tienen
mejor media de 7,77 puntos; para el 2018, los postulantes de unidades
educativas particulares con 7, 91; y para el 2019, nuevamente los estudiantes
de unidades educativas municipales con una media de 8,10 puntos. Se resalta
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ANÁLISIS DE RESULTADOS DEL EXAMEN SER BACHILLER EN EL DOMINIO MATEMÁTICO
Vol. V. Año 2020. Número 2, Abril – Junio
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que, como se observó anteriormente en el año 2019 las medias son más
elevadas en relación con los años anteriores.
Se realizó el mismo procedimiento anterior para comparar el nivel de logro del
dominio matemático y, en este caso, la segregación de la población por el índice
socioeconómico.
Tabla 5 Prueba de Hipótesis entre el nivel de logro en el dominio matemático y la segregación de la población
2017
2018
2019
Estimador estadístico
Valor
p-valor
Valor
p-valor
Valor
p-valor
Chi-cuadrado de
Pearson
22047,76
0,000
25782,81
0,000
17463,08
0,000
Fuente: elaboración propia en Spss
El valor Chi-cuadrado de Pearson es 22047,76 para el 2017; 25782,81 para el
2018 y 17463,08 para el 2019, en todos los casos el p-valor es 0,0 lo que
significa que existen diferencias significativas del puntaje con relación a la
segregación de la población por el índice socioeconómico.
Tabla 6 Medias descriptivas del puntaje del dominio matemático por segregación de la población por índice
socioeconómico
Años
Segregación de
la población
Medidas
Descriptivas
2017
2018
2019
N
53053
65399
67006
Media
6,97
7,09
7,45
Mínimo
4
0
4
Quintil 1
Máximo
10
10
10
N
53245
60346
57875
Media
7,12
7,27
7,59
Mínimo
2
0
4
Quintil 2
Máximo
10
10
10
N
52743
56277
55215
Media
7,27
7,45
7,72
Mínimo
1
0
4
Quintil 3
Máximo
10
10
10
N
53043
54515
55306
Media
7,49
7,64
7,85
Mínimo
2
0
4
Quintil 4
Máximo
10
10
10
N
53028
57820
2153
Media
7,78
7,96
7,12
Mínimo
3
0
4,00
Quintil 5
Máximo
10
10
10
Fuente: elaboración propia en Spss
Como se muestra en tabla 6 las medias crecen progresivamente del quintil 1
(población mas pobre) hasta llegar al quintil 5 (población mas pudiente); este
Adriana Paola Toscano Palomo, Edison Roberto Valencia Núñez
26
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
fenómeno se puede evidenciar notablemente en los años 2017 (Q1=6,97 y
Q5=7,78) y 2018 (Q1=7,09 y Q5=7,96); sin embargo, en el 2019 la media más
alta pertenece al quintil 4 (Q1=7,45; Q4= 7,85 y Q5=7,12).
Por otro lado, los resultados para el segundo objetivo se presentan en la tabla
7:
Tabla 7 Mejores puntuaciones del dominio matemático por ubicación geográfica
Medidas descriptivas
Pelileo, provincia del
Tungurahua.
2017
Quero, provincia del
Tungurahua.
2018
Cevallos, provincia del
Tungurahua.
2019
Número de
postulantes
106
197
208
Media
8,43
8,57
8.86
Mediana
8,5
8,73
8.96
Moda
8,27
8,73
9.08
Desviación estándar
0,55
0,70
0.72
Máximo
9,42
9,88
10
Mínimo
6,57
6,14
5,71
Rango
2,85
3,74
4.29
Fuente: elaboración propia en Spss
Las mejores puntuaciones del dominio matemático se encuentran en la región
natural sierra, específicamente en las parroquias de la provincia Tungurahua:
para el año 2017 la media más alta se encuentra en Pelileo con un valor de
8,43; en el 2018, en Quero con una media de 8,57 y para el 2019 en Cevallos
con 8,86 como media.
Tabla 8 Medias descriptivas de las mejores puntuaciones del dominio matemático según su ubicación geográfica y
género
Género
Medidas
descriptivas
Pelileo,
provincia del
Tungurahua.
2017
Quero,
provincia del
Tungurahua.
2018
Cevallos,
provincia del
Tungurahua.
2019
N
46
103
106
Media
8,42
8,58
8,68
Mediana
8,44
8,73
8,85
Moda
8,27
8,85
8,85
Desviación
estándar
0,61
0,71
0,75
Rango
2,85
3,52
4,17
Mínimo
6,57
6,36
5,71
Mujer
Máximo
9,42
9,88
9,88
N
60
94
102
Hombre
Media
8,44
8,56
9,04
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Mediana
8,5
8,62
9,08
Moda
8,62
8,73
9,54
Desviación
estándar
0,51
0,68
0,65
Rango
2,63
3,74
2,65
Mínimo
6,79
6,14
7,35
Máximo
9,42
9,88
10
Fuente: elaboración propia en Spss
En el dominio matemático, en Pelileo (2017) los hombre tiene mayor
puntuación con una media de 8,44 y las mujeres una media de 8,42; en Quero
(2018) las mujeres tiene mejor puntuación con una media de 8,58 y los
hombres, 8,56; y en Cevallos (2019) los hombres tiene mejor puntuación con
una media de 9,04 y las mujeres, 8,68.
Tabla 9 Medias descriptivas de las mejores puntuaciones del dominio matemático según su ubicación geográfica y
segregación de la población por índice socioeconómico
Segregación
de la
población
Medidas
descriptivas
Pelileo,
provincia del
Tungurahua.
2017
Quero,
provincia del
Tungurahua.
2018
Cevallos,
provincia del
Tungurahua.
2019
N
23
59
60
Media
8,44
8,48
8,61
Mínimo
7,46
6,36
5,71
Quintil 1
Máximo
9,31
9,77
9,88
N
24
82
51
Media
8,3
8,55
8,81
Mínimo
6,57
6,14
7,23
Quintil 2
Máximo
9,31
9,88
10
N
32
29
37
Media
8,52
8,6
9,06
Mínimo
7,46
6,79
7,12
Quintil 3
Máximo
9,42
9,65
10
N
19
17
41
Media
8,51
8,72
8,92
Mínimo
7,92
6,79
7,35
Quintil 4
Máximo
9,42
9,77
10
N
8
10
19
Media
8,19
8,91
9,2
Mínimo
6,79
7,46
7,81
Quintil 5
Máximo
9,08
9,54
9,88
Fuente: elaboración propia en Spss
En el dominio matemático, en Pelileo (2017) la media más alta de 8,52
pertenece a los evaluados del quintil 3; en Quero (2018) la media más alta de
8,91 pertenece de los evaluados del quintil 5; y en Cevallos (2019) la media más
alta es de 9,2 perteneciente a los evaluados del quintil 5.
Adriana Paola Toscano Palomo, Edison Roberto Valencia Núñez
28
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
CONCLUSIONES
El enfoque del presente estudio se realiza solamente en el dominio matemático
del examen Ser Bachiller de los años 2017, 2018 y 2019. De la cual se concluye
lo siguiente:
Mediante la prueba de hipótesis se concluye que las notas más altas del
dominio matemático se encuentran en las instituciones educativas municipales
en los años 2017 y 2019, mientras que en el año 2018 se encontraron en la
institución educativa particular.
De la misma manera se analizó los puntajes de dominio matemático por la
segmentación de la población por el índice socioeconómico, las notas más altas
en los años 2017 y 2018 estuvo en el quintil 5 y en el 2019 en el quintil 4.
Además, el puntaje más alto del dominio matemático de los tres años
consecutivos se encontró en la provincia de Tungurahua, dentro de los
cantones de Pelileo, Quero y Cevallos respectivamente, con una media de 8,62
por los tres años, una nota mínima de 6,14 correspondiente a Quero en el 2018
y una máxima de 10 correspondiente a Cevallos en el 2019. En este caso, los
puntajes más altos del dominio matemático se encontraron que, en su mayoría,
son estudiantes de instituciones fiscales.
Adicionalmente se realizó una segmentación de los promedios más altos del
dominio matemático con respecto al género, se concluyó que el promedio en los
tres años los hombres obtuvieron un puntaje de 8,68, superior al de las
mujeres que alcanzaron un promedio de 8,56, cabe recalcar que los hombres
lograron obtener el mejor promedio de 9,04 en el 2019 frente a las mujeres y a
años anteriores.
Se analizó el nivel socioeconómico de los estudiantes en la cual se estudió por
quintiles siendo el quintil 1 el más pobre y el quintil 5 el más pudiente. Y los
resultados fueron bastante curiosos ya que existe una progresión en el
promedio por quintiles en los tres años, la cual se tiene que a mayor quintil en
que se encuentra el evaluado, mayor es su puntuación.
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