Vol. V. Año 2020. Edición Especial, Agosto
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ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA
MULTIPLICACIÓN EN LAS MATEMÁTICAS EN LA EDUCACIÓN GENERAL
BÁSICA
ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN
AUTORES: Francisco Omar Cedeño Loor
1
Junior Fabián Chávez Chávez
2
Ángelo David Parrales Parrales
3
DIRECCIÓN PARA CORRESPONDENCIA: omar_cedeno07@hotmail.com
Fecha de recepción:
11
-
06
-
2020
Fecha de aceptación:
30
-
07
-
2020
RESUMEN
La presente investigación tuvo como objetivo general: Establecer estrategias
didácticas para el aprendizaje de la multiplicación en las matemáticas de los
escolares de 5to año de educación general básica de la “Unidad Educativa
Fiscal Luis A Martínez” del sitio Bajo de la Palma del cantón Montecristi, para
lo cual se realiza una profunda revisión bibliográfica sobre las estrategias
didácticas, también se identifica las características de las estrategias como es el
aprender a formular cuestiones, aprender a planear, facilitar la reflexión,
conocer procedimiento y utilización de métodos; en cuanto al aprendizaje de la
multiplicación, partiendo de su definición particular, para luego explicar las
estrategias en la enseñanza de las matemáticas. Se utilizó para su estudio la
metodología científica con sus métodos inductivo y deductivo, lo cual permitió
el cumplimiento de los objetivos propuestos, mediante la tabulación de las
encuestas aplicadas a las Docentes y estudiantes, aplicados a la muestra de la
población escogida; llegando a la conclusión que los docentes en la enseñanza
de la multiplicación no utilizan de manera significativa estrategias como Base
10 y más bien sus clases son más teóricas que prácticas.
PALABRAS CLAVE: Educación matemática; Estrategias didácticas; Ábaco;
Bingo matemático.
1
Magister en Educación y Desarrollo Social. Doctor en Educación. Docente investigador del Instituto de Ciencias
Básicas. Universidad Técnica de Manabí. Ecuador.
2
Licenciado en Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. Docente de Educación Básica. Unidad
Educativa Kerly Solangue Quijije Mero. Ecuador. E-mail: junior.chavez@educacion.gob.ec
3
Licenciado en Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. Docente de Educación Básica. Unidad
educativa del Siglo XXI "Olga Patricia Acebo Álvarez". Ecuador. E-mail: angelo.parrales@educacion.gob.ec
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
124
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
DIDACTIC STRATEGIES FOR THE LEARNING OF MULTIPLICATION IN
MATHEMATICS IN BASIC GENERAL EDUCATION
ABSTRACT
The present research had as a general objective: To establish didactic strategies
for the learning of multiplication in mathematics of the students of the 5th year
of basic general education of the "Fiscal Education Unit Luis A Martínez" of the
Bajo de la Palma site of the Montecristi canton, For which a deep bibliographic
review on the didactic strategies is carried out, the characteristics of the
strategies are also identified, such as learning to formulate questions, learning
to plan, facilitate reflection, know procedure and use of methods; as for the
multiplication learning, starting from its particular definition, to later explain
the strategies in the teaching of mathematics. The scientific methodology was
used for its study with its inductive and deductive methods, which allowed the
fulfillment of the proposed objectives, by means of the tabulation of the surveys
applied to the Teachers and students, applied to the sample of the chosen
population; concluding that teachers in the teaching of multiplication do not
use strategies like Base 10 in a significant way and rather their classes are
more theoretical than practical.
KEYWORDS: Mathematics education; Didactic strategies; Abacus;
Mathematical bingo.
INTRODUCCIÓN
Desde hace muchos años se ha considerado que la matemática impartida en
las instituciones escolares debe constituirse parte de la formación integral del
ser humano, la cual tiene que estar presente de manera permanente desde muy
temprana edad, independientemente del grado de escolaridad y de las
actividades durante el proceso. La asignatura de matemáticas es la que
presenta un mayor índice de reprobación ya que su enseñanza es solo repetitiva
de los problemas que se resuelven dentro del aula y no existe ninguna
interacción con la realidad del estudiante, principalmente en la educación
básica del Nivel Medio. Los docentes tienen que tener en consideración aspectos
como el constructivismo pedagógico donde (Florez, 1999) plantea que el
“aprendizaje humano es una construcción que logra modificar la estructura
mental, en procura de alcanzar mayor nivel de diversidad y de integración”.
En las matemáticas, la columna vertebral en la educación primaria es la
enseñanza de las operaciones básicas, entendiéndolas como lo manifiesta
(Casillas, 2013) “un grupo de reglas que posibilitan, a partir de una o más
cantidades o expresiones (entendidas como datos), averiguar y conseguir
otras cifras o estructuras (que se denominan resultados). Así, entre las
operaciones matemáticas más frecuentes o que ejercen como base del resto de
esta ciencia están la suma, la resta, la división y la multiplicación”. La
multiplicación es la operación matemática que consiste en hallar el resultado
de sumar un número tantas veces como lo indique el otro.
Revista Cognosis. Revista de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación ISSN 2588-0578
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En la actual Constitución de la República aprobada por consulta popular
(Constitución, 2008), en el artículo No. 343 de la sección primera de educación,
expresa: “El sistema nacional de Educación tendrá como finalidad el desarrollo
de capacidades y potencialidades individuales y colectivas de la población, que
posibiliten el aprendizaje, la generación y la utilización de 3 conocimientos,
técnicas, saberes, artes y culturas”. En la “Unidad Educativa Fiscal Luis A
Martínez” ubicada en el cantón Montecristi del sitio Bajo de la Palma existen
maestros que en la actualidad siguen utilizando una didáctica tradicional que
afecta directamente a todos los aprendices y en especial en el aprendizaje de la
multiplicación que no buscan alternativas de estrategias y motivación con
materiales adecuados. Es necesario el uso de materiales didácticos así como lo
manifiesta (Cruz, 2007) que “las matemáticas son una forma de
aproximación a la realidad, brinda elementos de importancia para el
proceso vital y permite a la persona entenderla, más aún
transformarla”
DESARROLLO
Para (Fernández, 2015) el aprendizaje de “La Matemática es una actividad
mental. El pensamiento matemático se desarrolla cuando se hace Matemática”
Los estudiantes deben ser considerados como seres libres, creativos y en
comunicación permanente con su entorno social, cultural y educativo. Es
primordial que los Docentes pongan en prácticas los recursos didácticos como
los juegos, ya que si las matemáticas se enseñan desde lo mecánico y
puramente algorítmico, dejan de ser útiles e interesante y no aportan en la vida
diaria, para (Mora, 2003) considera que “se hace más pronunciada cuando no
se han consolidado los conocimientos matemáticos o cuando no se vuelven a
utilizar en la vida cotidiana”.
Según la investigación de (Dienes, 1977) La trascendencia educativa de las
estrategias didácticas se difundió ampliamente en las Ciencias Exactas tras la
segunda guerra mundial. Ello proviene de haberse ido enriqueciendo con
mecanismos como: las consideraciones teóricas que legitiman y justifican la
acción (componente ético y epistemológico); la delimitación de finalidades o
propósitos perseguidos (dimensión axiológica); el tomar en consideración los
contextos y circunstancias que envuelven el proceso (dimensión contextual); la
referencia expresa a las personas, que a fin de cuentas son las protagonistas
del proceso didáctico (componente personal); la secuencia adaptativa de los
pasos o acciones a realizar, con mayor flexibilidad adaptativa que la técnica
(dimensión adaptativa); y la búsqueda de la eficiencia en el logro de los
objetivos (componente evaluador).
En síntesis y entendido así el concepto de estrategia, asume un papel
importante en una didáctica orientada al cambio y a la práctica docente. La
estrategia se convierte, de este modo, en la acción didáctica fundamentada. Las
estrategias propician y fomentan la reflexión del cómo se enseña y cómo se
aprende. De acuerdo con (Fuenlabrada, 2004) “El aprendizaje es la
construcción de un significado; la estrategia ayuda, básicamente, en el proceso
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
personal de aprehender” pág.56. Por ellos las estrategias de aprendizaje
requieren de un proceso de elaboración para ayudar a los estudiantes en la
construcción de su aprendizaje.
Por ello es valedera la opinión de (Fernández, J, 2015). “El concepto de
estrategia es el nexo que mejor enlaza teoría y práctica; el organizador
conceptual que proporciona una visión de la enseñanza comprensiva e
integradora; el vehículo que nos ayuda a entender la estructura curricular
como una proyección de la didáctica”. La naturaleza de la tarea docente radica
en el diseño de estrategias que permitan potenciar el aprendizaje de los
estudiantes. Para (González, 200) un estudiante comprende un concepto
matemático o de cualquier índole “cuando lo hace operativo, es decir,
cuando llega a formar parte del bagaje de conocimientos potencialmente
utilizables o listos para ser empleados; de otra manera, se puede decir que un
sujeto comprende un conocimiento cuando lo incorpora a su repertorio de
útiles y herramientas aplicables” La relación entre la enseñanza y el aprendizaje
no es de causa-efecto (pues hay aprendizajes sin enseñanza formal y enseñanza
formal sin aprendizaje).
Estrategias Didácticas Orientadas al Aprendizaje, Para (Golbairt, 2012). El
término estrategia deviene del ámbito militar, entendido como “el arte de
proyectar y dirigir grandes movimientos militares” (p34). En ese contexto, la
actividad del estratega consiste en proyectar, ordenar y dirigir los combates
militares de tal manera que obtenga la victoria. También en ese ambiente
militar, los pasos o peldaños que forman una estrategia son llamados técnicas o
tácticas.
En materia educativa la estrategia, según (Mello, 2015) “Es un plan general que
se plantea para provocar una tarea de aprendizaje” (p.90). Para (Pinder, 2012)
“El objetivo educativo de las estrategias de aprendizaje consiste en aumentar la
conciencia del estudiante sobre las operaciones y decisiones mentales que
realiza al aprender un contenido matemático al resolver una multiplicación”
(p23); es decir, la promoción de la reflexión, a fin de que el estudiante aprenda
de forma consciente e intencionalmente logre una mejora personal. Las
tácticas, al ser habilidades específicas, se aprovechan para crear estrategias en
su dimensión adaptativa. Para (Carrillo, Contreras, & Rodríguez, 2016)
considera que “El conocimiento matemático está integrando por una red de
entes u objetos matemáticos donde las relaciones entre ellos son especialmente
relevantes” Esto favorece el conocimiento y el análisis de las condiciones en que
se produce la resolución de unas determinadas tareas o el aprendizaje de un
tipo específico de contenidos (fundamentalmente, la finalidad de la actividad,
los recursos, la dinámica o clima de clase y las relaciones que en ella se
generan: especialmente la relación con el profesor y el conocimiento de sus
preferencias, los factores ambientales y el tiempo disponible).
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Características de las Estrategias de Aprendizaje
Las estrategias didácticas que se diseñen para promover el aprendizaje
significativo lleven a los estudiantes a: Aprender a formular cuestiones: Para
(Fernández, 2015) “Implica aprender a establecer hipótesis, fijar objetivos y
parámetros para una tarea, seguir una operación matemática a partir del
planteamiento de preguntas, saber inferir nuevas cuestiones y relaciones desde
una situación inicial” (p41). Aprender a planear: (Fernández, 2015) “Llevar al
estudiante a determinar tácticas y secuencias para aprender mediante la
reducción de una tarea o un problema a sus partes integrantes, cultivar el
control del propio esfuerzo y no dejar nada para el último momento” (p.54). La
intención es que el estudiante aprenda a reflexionar, es decir a autorregularse y
a monitorear su trabajo, que esté consciente de los procesos que implica la
construcción del aprendizaje personal, las tácticas y procedimientos que lleva al
cabo de forma original.
Estar vinculadas con el propio control del aprendizaje, lo que supone, según
(Fernández, 2015) “la adecuación de esfuerzos, respuestas y descubrimientos a
partir de las cuestiones o propósitos que inicialmente se habían planteado”
(p.23). El propósito es que el estudiante desarrolle estrategias que le ayuden a
avanzar en el descubrimiento de nuevas tácticas para lograr el fin planteado y
alcanzar aprendizajes significativos.
Facilitar la reflexión sobre los factores e inconvenientes de progreso en la tarea
de aprendizaje. La finalidad consiste en que el estudiante sea capaz de
reconocer avances, resultados y obstáculos que le permitan realizar el auto
monitoreo de un aprendizaje personalísimo. (Fernández, 2015) “Reclamar la
verificación de los pasos iniciales o de los resultados, de acuerdo con las
exigencias externas, las posibilidades personales, la planificación realizada y la
información dispuesta” (p43). El fin es que el estudiante sea capaz, por sí
mismo, de perfeccionar todos y cada uno de los procesos, en un orden
inductivo-deductivo, con el propósito de comprobar que el fin educativo
planteado, al inicio de su tarea, sea el que se había propuesto.
La necesidad de realizan cambios en la enseñanza de las matemáticas
Según (Russel, 2015) Todo intento de reformar estrategias y técnicas de
enseñanza de la matemática en Educación General Básica, han encontrado
siempre resistencia. Por un lado, los docentes son propensos a enseñar lo que
ellos aprendieron y en la misma forma en que lo hicieron: memoristamente.
Para (Cinta & Carrillo, 2018) “La matemática es un conocimiento que posee una
naturaleza abstracta. Por las características de esta etapa, resulta
imprescindible que se utilicen mediadores para, por un lado, hacer tangible las
ideas matemáticas para su progresiva interiorización, y por otro lado, ayudar a
los alumnos a exteriorizar y compartir su razonamiento matemático” A veces es
necesario introducir suplementos ciertas actividades lúdicas, para ponerlos de
acuerdo con las necesidades actuales, pero se resisten a revisar las estrategias
y métodos por haberlos aprendido en su momento con esfuerzo y repetido luego
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
128
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
en la clase durante años, habiendo conseguido una exposición que consideran
adecuada y fácil.
Por otra parte, los padres de la familia, tiene un rol protagonista en la
formación y la complacencia al aprendizaje de la matemática, así como lo
manifiesta (Barreto & Macías, 2015) “Es bien conocido que la estimulación
temprana es clave en el desarrollo de las condiciones cognitivas, motrices,
lingüísticas, emocionales y sociales de los niños “es decir, la sociedad y la
familia es donde empieza la formación matemática de los niños. Para (Russel,
2015) “tiene la idea de que la matemática es un conjunto de conocimientos
invariable con el tiempo, que ha existido desde siempre y del cual hay que
aprender, y en general memorizar, aquellos que figuran en los libros de texto o
en los apuntes del profesor que estudiaron en su período escolar” (p34). Así por
ejemplo es difícil aceptar que, con el tiempo varíen las tablas de multiplicar, el
volumen de la pirámide o el logaritmo de un número, se extrañan si observan
cambios en los programas, pues les quedó la idea de que la matemática es un
cuerpo inalterable de reglas, propiedades y teoremas que se les obliga a
aprender para aprobar la asignatura y que. A pesar de que muy poco de ello
utilizaron durante su vida, les extraña que sus hijos puedan dejar de
estudiarlo.
Sin embargo, dada la nueva situación del mundo actual, para mantener la
enseñanza renovada, son necesarios cambios permanentes, tanto en contenidos
como en metodología y estrategias. Para (Rodriguez & Martínez, 2018)
considera que “En el contexto de la Educación Infantil y concretamente, en el
ámbito matemático existen diferentes estudios que comparan la influencia de la
metodología de enseñanza en la adquisición de conocimientos y, en
consecuencia, en el desarrollo de la competencia matemática” Todo ello a pesar
de ser la matemática, según (Pinder, 2017) “la más conservadora de las
ciencias, puesto que no contiene capítulos que puedan arrojarse por la borda
por haber resultado falsos, como ocurre en las ciencias naturales y/o las
ciencias sociales ya que. En matemática, lo que era cierto para los griegos sigue
siéndolo en la actualidad” (p. 56). En atención a esta opinión, lejos de ser un
edificio terminado, la matemática está en permanente evolución. Es una
creación continua de la humanidad que por ser una obra colectiva presenta
diversos estilos y diversas formas.
Sin embargo, el hecho de realizar cambios en la escuela no es cosa fácil.
(Vigotsky, 1979) Considera que “todo aprendizaje escolar tiene su historia
previa. Por lo tanto, el niño en su interacción con el entorno ha construido en
forma “natural” nociones y estructuras cognitivas que continúan
desarrollándose mediante la enseñanza escolarizada”. La tendencia a enseñar
cosas por la simple razón de que siempre se enseñaron, sigue teniendo mucha
fuerza en los estudios de matemática, provocando que permanezcan estrategias
ya superadas, tal vez interesantes por su tradición y por su historia, pero cada
vez más alejados de las necesidades del mundo real, desbordante de novedades.
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Estrategias didácticas en la enseñanza de matemáticas
Son ordenamientos que acomodan el uso de habilidades para plantear y
resolver problemas acerca de la utilización de una habilidad o del conocimiento
necesario para resolver. La enseñanza de la matemática se realiza de diferentes
maneras y con la ayuda de muchos recursos, cada uno con sus respectivas
situaciones. Para (Fernández, 2015) considera que existen cuatro etapas del
acto didáctico: etapa de elaboración, enunciación, concretización, abstracción.
Estas serán capas de acomodar al estudiante de tal forma que pueda ir creando
su propio conocimiento y poner en práctica la resolución de problemas.
Podemos precisar varios tipos de estrategias didácticas para la enseñanza de
matemática como: Estrategias basadas en proyectos. Estrategias
motivacionales. Estrategias de exposición. Estrategias basadas en la
comunicación grupal. Estrategias basadas en historietas. Estrategias de
enseñanza basada en la resolución de problemas. Para (Mundomate, 2010)
manifiesta que “Las estrategias deben ser diseñadas de modo que estimulen a
los estudiantes a observar, analizar, opinar, formular hipótesis, buscar
soluciones y descubrir el conocimiento por sí mismos” También podemos hacer
huso de juegos didácticos con el fin de facilitar el proceso del aprendizaje de la
matemática así como lo manifiesta (Durán, 2006) “los juegos requieren
esfuerzo, rigor, atención y memoria, estimulan la imaginación, favorecen la
creatividad, fomentan la independencia, desarrollan la capacidad de seguir
unas instrucciones, enseñan a pensar con espíritu crítico y propician la
discusión sobre matemáticas y un rico uso de formas de expresión”
La enseñanza de la multiplicación
Es necesario llevar un proceso en la formación de los estudiantes ya que antes
de proponer ya en sí mismo la multiplicación, tenemos que tener un referente
fuerte en la concepción de número en las diferentes operaciones matemáticas,
así como lo indica (Piaget, 1977) “La conservación de la cantidad, es entendida
como la capacidad de deducir que la cantidad de objetos se mantiene
independientemente de su apariencia empírica” Este mismo autor (Piaget, J,
1981) manifiesta que el número es: “...la síntesis de la inclusión de clases y de
orden serial, o sea, como una nueva combinación, pero a partir de caracteres
puramente lógicos”. La multiplicación hace posible que la suma sea más
eficiente, fácil y rápida, simplificando la obtención de respuestas coherentes.
Para (Carrillo, Contreras, & Rodríguez, 2016) considera que “El algoritmo de la
multiplicación supone un cierto dominio del algoritmo de la suma, de hecho
uno de los significados de la multiplicación es como suma reiterada”.
La utilización del signo “x”
“En el proceso de enseñanza y aprendizaje, intervienen tres elementos
esenciales: profesor, alumno y saber” (Chan & Uicab, 2015). En el uso de la “x”
como símbolo para la multiplicación, es muy importante ya que de ella deriva
muchas de las dificultades que tienen los estudiantes cuando cursan sus
estudios Los docentes deben de poner mucha esmero al momento de la
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
130
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
aplicación de este argumento de la multiplicación , ya que los signos que
acompañan a los números son muy importantes, ya que indican si el número
es positivo o negativo, Existe cuestionamiento a la postura de enseñar primero
la cuenta de multiplicar y luego los problemas de aplicación. Por el contrario,
los niños tendrán oportunidades de realizar un análisis sobre las relaciones
numéricas a partir de las situaciones que las ponen en juego. Para los niños no
es necesario tampoco conocer la utilización del signo “x” antes de la resolución
de problemas. Para (Orton, 2003) considera que “Una serie complejidad en el
aprendizaje de cualquier materia es la relación con el aprendizaje del lenguaje”
El ábaco
El ábaco es un recurso muy utilizado para salir de la habitual forma de
enseñanza de la multiplicación, así como lo manifiesta (Fernández, 1986). “El
ábaco es un instrumento de acción-reflexión que reúne cualidades de primer
orden para el aprendizaje de las ideas esenciales del concepto de sistema
posicional de numeración”. Así (Hernán, 1989) manifiesta que «... el ábaco es
una herramienta que permite jugar, profundizar en los conceptos de
clasificación y ordenación, desarrollar la inventiva y el gusto por formas
variadas y simétricas, iniciar en la búsqueda de posibilidades combinatorias,
tenerlo como modelo para la representación de decimales y para la
representación de unidades o subunidades de longitud». Es una herramienta
matemática de cálculo muy antigua que los egipcios, romanos, hebreos, griegos
e hindúes utilizaron en épocas antiguas, en la actualidad se usa para reforzar
el aprendizaje y la comprensión de los algoritmos a través de la manipulación y
el juego con sus elementos básicos y para realizar operaciones de suma, resta y
multiplicación.
Bingo matemático
Para desarrollar las habilidades de los estudiantes es ineludible que manipular,
experimentar, observar y emplear cada uno de los materiales, dándole nombre
a cada uno de los objetos con que se relacione y logre establecer las
propiedades y características que poseen, otorgándole habilidades de reconocer
y dar respuestas a preguntas planteadas, este recurso es necesario para la
aceptación y sientan atracción a la materia siempre y cuando se utiliza de
forma creativa, así como lo manifiesta (Nuño, 2007) donde indica que “con el
juego de bingo es posible repasar o reforzar cualquier contenido de
Matemática”. El refuerzo en los temas de matemática en primordial para que
pueda dar uso de lo aprendido, en la aplicación de los juegos es necesario que
este sea divertido y atractivo para los estudiantes. Esto lo confirma (Huizinga,
2005) “El juego es una actividad voluntaria, que se desarrolla en determinado
contexto preestablecido, con un tiempo y lugar acorde al mismo, según reglas
libres, fijas y aceptadas por los participantes”. Para (Otero, 2009) “afirma que
son aquellos juegos que producen un estímulo para las capacidades motrices,
lingüísticas, psicológicas y emocionales de los educandos. Deben servir de base
para la actividad educadora”
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ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN
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Utilización de Multibase 10
El material base 10 es también conocido como material multibase, Se trata de
un recurso didáctico que permite comprender y visualizar de forma concreta el
sistema de numeración decimal. También sirve para realizar operaciones
matemáticas con números reales de forma muy visual (suma, resta,
multiplicación, división y raíces cuadradas hasta 999).
Es un material que, pese a parecer sencillo, se puede utilizar para realizar
operaciones bastante completas.
Fortalezas de la utilización del material base 10.
- Los niños se motivan mucho al trabajar con el material didáctico y hay
predisposición para aprender.
- Los contenidos que se enseñan con material Multibase 10 son captados
más rápidamente por los niños.
- Los ejercicios que proponen los textos de estudio de este nivel, son
realizados sin dificultad y no ameritan de mayores explicaciones, pues,
los niños ya han captado los procesos mediante el uso de material
Multibase.
- El material Multibase ayuda en el desarrollo de nociones espaciales y de
orden muy necesarias en las matemáticas.
- Se fomenta el trabajo en grupo y la solidaridad.
- Mediante el uso del material Multibase los niños pueden comprender con
facilidad los procesos que se utilizan en la resta con desagrupación y en
la suma con agrupación y no de una forma mecánica.
- Los contenidos aprendidos son demostrados mediante el trabajo
individual en tareas y ejercicios.
- Los niños pueden representar en la cuadrícula el material
Multibase 10 ordenando adecuadamente centenas, decenas y unidades.
METODOLOGÍA
La investigación se enmarca en un estudio cualitativo, descriptivo, analítico y
propositivo, ya que se va a describir las características de las variables de
estudio, para lo cual se utilizó herramientas de búsqueda de información en
diferentes repositorios de libros, tesis y artículos científicos, los cuales dieron
sustento y apoyo bibliográfico a la investigación, en cuanto a los instrumentos
de medición en los cuales se apoya esta investigación, es la encuesta para
recabar información proveniente de los involucrados, la cual proporciono
resultados basados en el cumplimiento del objetivo general el cual es Establecer
Estrategias didácticas para el aprendizaje de la multiplicación en las
matemáticas de los escolares de 5to año de educación general básica de la
“Unidad Educativa Fiscal Luis A Martínez” del sitio Bajo de la Palma del cantón
Montecristi. Para el desarrollo de la investigación se tomó como unidad de
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
análisis a 20 estudiantes de quinto año de Educación Básica y 8 Docentes, el
análisis de la información obtenida se la proceso aplicando la estadística
descriptiva la cual permitió determinar varios aspectos relevantes.
RESULTADOS
Encuesta a los docentes
Tabla 1. ¿La clase de matemática que usted imparte, se caracteriza por?
ORDEN
F
%
a
2
25
b
4
50
d
1
12,5
c
1
12,5
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Ante la pregunta planteada que tiene que ver con la caracterización de la clase
de matemática, los docentes dieron las siguientes respuestas: 25% de ellos
dijeron trabajo grupal; 50% de los profesores señalaron trabajo individual;
12,5% de los educadores dijeron juegos recreativos y el 12,5% de los profesores
manifestaron todos. De los datos obtenidos mediante encuesta se resume que
los docentes aplican en la clase de matemáticas mediante algunas técnicas,
siendo el trabajo individual el de mayor relevancia.
Tabla 2. ¿En los últimos dos años usted ha asistido a capacitaciones sobre técnicas de aprendizajes de matemáticas?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Si
2
25
b
No
6
75
TOTAL
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Sobre los niveles de capacitación de los docentes de la asignatura de
matemática, el 25% de los maestros señalaron sí; el 75% de los educadores
indicaron no. En correspondencia con los resultados alcanzados, la mayoría de
los educadores afirman que en los últimos años no han asistido a
capacitaciones sobre técnicas de aprendizaje de matemática. Hay que señalar
que la formación permanente debe ser entendida como proceso de continua
actualización que le permite retroalimentarse pedagógica, didáctica y
cognitivamente al maestro, para estar acorde a los momentos y circunstancias
que la sociedad demanda.
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ESTRATEGIAS DIDÁCTICAS PARA EL APRENDIZAJE DE LA MULTIPLICACIÓN
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Tabla 3. ¿Las estrategias que usted emplea favorecen a los estudiantes en el aprendizaje de la multiplicación?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Siempre
3
37,5
b
A veces
5
62,5
d
Nunca
0
0
TOTAL
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Con respecto a que si las estrategias que aplica en el aprendizaje de la
multiplicación encontramos resultados; el 37,5 % de los profesores dijeron
siempre; 62,5 % de los maestros señalaron a veces; la respuesta nunca no
obtuvo frecuencia alguna. En correspondencia con los resultados logrados, la
mayoría de los maestros consideran que a veces las estrategias aplicadas han
favorecido el aprendizaje de la multiplicación en los estudiantes. Las estrategias
con mecanismos didácticos y pedagógicos que permite al docente cumplir con
los objetivos propuestos en la planificación.
Tabla 4. ¿El interés de los estudiantes por el aprendizaje de la multiplicación es?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Muy alto
1
12,5
b
Alto
2
25
d
medianamente alto
4
50
c
Deficiente
1
12,5
TOTAL
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
En lo que tiene que ver con el interés de los estudiantes por el aprendizaje de la
multiplicación, el 15% de los educadores dijeron que es muy alto; 50% de los
profesores señalaron alto; 12,5 % de los docentes indicaron medianamente alto
y el 12,5% de los maestros contestaron deficiente. En relación con los
resultados a través de la encuesta, la mitad de los profesores encuestados
coinciden en afirmar que el interés de los estudiantes por el aprendizaje de la
multiplicación es alto. Los estudiantes quieren aprender, hasta se podría decir
que les gusta jugar con los números, esto facilita el aprendizaje de esta
importancia ciencia.
Con respecto a las estrategias que el docente ha utilizado en la enseñanza de la
matemática; el 12,5 % de los profesores señalaron Base 12,5 % de los maestros
contestaron Bingo; 25% de los educadores manifestaron Naipe y el 37,5 % de
los docentes indicaron otros. En concordancia con los datos obtenidos, se
resume que los profesores utilizan diferentes estrategias para la enseñanza de
la matemática; como base 10, Bingo, Naipe y otros. La enseñanza de una
ciencia abstracta como es las matemáticas siempre demandará, por lo menos
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
134
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
en Educación Básica, la utilización de ciertas estrategias que estén vinculados
a juegos.
Tabla 5. ¿Cuáles son las estrategias que usted ha utilizado en la enseñanza de las matemáticas?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Base 10
1
12,5
b
Bingo
2
25
d
Naipe
2
25
c
Otros
3
37,5
TOTAL
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Tabla 6. ¿Qué tipos de problemas usted ha encontrado en el proceso de enseñanza de la multiplicación?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Dificultades en la resolución de problemas
2
25
b
Dificultades relacionadas con el cálculo
2
25
d
Dificultades en relacionar los numero
2
25
c
Dificultad en aplicar la multiplicación en la vida
cotidiana
2
25
TOTAL
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Sobre los tipos de problemas que ha tenido el docente en la enseñanza de la
multiplicación; el 25% señaló dificultades en la resolución de problemas; 25%
de los profesores dijeron Dificultades en relacionados con el cálculo; 25% de los
maestros contestaron dificultades relacionados con los números; finalmente el
25% de los educadores indicaron dificultad en aplicar la multiplicación en la
vida cotidiana. En relación con los resultados obtenidos, se sintetiza que los
docentes tienen varios problemas en la enseñanza de la multiplicación, ya que
los estudiantes presentan dificultades en resolución de problemas; con el
cálculo, con el número y en la aplicación a la vida cotidiana.
Tabla 7. ¿Considera que la institución educativa debe implementar estrategias didácticas para la enseñanza de las
multiplicaciones en los estudiantes?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Si
6
75
b
No
0
0
d
Posiblemente
2
25
TOTAL
8
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
En lo que tiene que ver con la necesidad de implementar estrategias didácticas
para la enseñanza de la multiplicación; el 75% de los docentes dijeron sí; el
25% de los maestros contestaron posiblemente. De acuerdo con los resultados,
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Vol. V. Año 2020. Edición Especial, Agosto
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la mayoría absoluta de los profesores están de acuerdo en la necesidad de
aplicar una estrategia didáctica para la enseñanza de las matemáticas. Como se
viene argumentando, hay necesidad en todas las asignaturas, y mucho más en
las matemáticas la necesidad de implementar estrategias particulares de tal
como que lo niños desarrollen aprendizajes significativos.
Encuesta a los estudiantes
Tabla 8. ¿Por medio de qué técnica el docente te enseña matemáticas?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Trabajo grupal
5
25
b
Trabajo individual
8
40
d
Juegos recreativos
4
20
c
Todos
3
15
TOTAL
20
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
En torno a la interrogante planteada, el 25% de los estudiantes dijeron trabajo
grupal; el 40% de los educandos contestaron trabajo individual; 20% de los
discentes manifestaron juegos recreativos y el 15% de los alumnos indicaron
todos. En relación con los resultados obtenidos mediante encuesta, se resume
que los docentes utilizan algunas técnicas de enseñanza, siendo la más
relevante, según los estudiantes el trabajo individual.
Tabla 9. ¿La forma en que el profesor le enseña a multiplicar es?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Muy participativa
4
20
b
Participativa
3
15
d
Poca participativa
9
45
c
Nada participativa
4
20
TOTAL
20
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
En torno a la participación en clases cuando el docente enseña la
multiplicación; el 20% de los estudiantes dijeron muy participativa; 15% de los
educandos manifestaron participativa; 45% de los discentes señalaron poca
participativa y finalmente el 20% de los escolares contestaron nada
participativa. Los resultados del presente cuadro y gráfico indican que el
maestro cuando enseña a multiplicar, su clase es poca participativa, significa
que no existe la intervención de los estudiantes en el proceso enseñanza
aprendizaje. Estos resultados contradicen los postulados de la nueva
pedagogía, en donde la participación del estudiante en el proceso enseñanza
aprendizaje debe ser vital.
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
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Tabla 10. ¿Su interés por aprender a multiplicar es?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Muy alto
6
30
b
Alto
3
15
d
medianamente alto
7
35
c
Dificiente
4
20
TOTAL
20
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
La interrogante que indagó sobre el interés que tienen los estudiantes por
aprender a multiplicar, tuvo las siguientes respuestas, el 30% señaló muy alto;
15% de los educandos dijo alto; 35% de los discentes contestó medianamente
alto y finalmente el 20% de los escolares manifestó deficiente. En concordancia
con los resultados obtenidos y expuestos, se deduce que los estudiantes tienen
niveles de interés por aprender a multiplicar, siendo el más relevante el
medianamente alto.
Tabla 11. ¿Tiene dificultades para el aprendizaje de la multiplicación?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Mucho
10
50
b
Poco
7
35
d
Nada
3
15
TOTAL
20
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
A los estudiantes se les inquirió si tienen dificultades para el aprendizaje de la
multiplicación, las respuestas son las siguientes: 50% de los discentes dijeron
mucho; 35% de los alumnos señalaron poco y el 15% de los educandos
manifestaron nada. En correspondencia con los datos alcanzado mediante
encuesta se puede resumir que la mitad de los estudiantes tienen muchas
dificultades para el aprendizaje de la multiplicación y que solo mínima parte no
lo tendría. Cuando al docente no está actualizado, desconoce los avances
pedagógicos de este siglo, aplica el tradicionalismo educativo, entonces, las
matemáticas serán muy dificultosas de aprender, por ello la presente
investigación presenta una propuesta.
A los estudiantes se les planteó la interrogante relacionada a que si es
necesario que el profesor le enseñe a multiplicar mediante el juego; el 75% de
los educandos dijeron sí; el 15% de los escolares señalaron a veces. Se
desprende de los resultados descritos que la mayoría de los estudiantes
consideran que es necesario que el profesor enseñe a multiplicar mediante el
juego. Las actividades lúdicas vienen a ser estrategias de mucha ayuda sobre
todo en asignaturas que demanda un esfuerzo cognitivo de abstracción; de ahí
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que la planificación del docente no puede estar al margen de la utilización de
ciertos juegos.
Tabla 12. ¿Cree que es necesario que el profesor le enseñe a multiplicar mediante el juego?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
A
Si
15
75
B
No
0
0
D
A veces
5
25
TOTAL
20
100
Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Tabla 13. ¿Cuál de los siguientes materiales utiliza el docente en la enseñanza de la multiplicación?
ORDEN
RESPUESTAS
F
%
a
Base 10
4
20
b
Bingo
5
25
d
Naipe
4
20
c
Otros
3
15
e
Ninguno
4
20
TOTAL
20
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Fuente: Docentes de la Unidad Educativa “Luis A. Martínez”. Autores
Con respecto a la utilización de determinado material que utiliza el docente en
la enseñanza de la multiplicación; el 20% de los estudiantes dijeron base 10; el
25% de los alumnos señalaron Bingo; 20% de los educandos contestaron Naipe;
15% de los escolares dijeron otros y el 20% indicó ninguno. En relación con los
datos obtenidos, se deduce que los docentes de la asignatura de matemáticas,
utilizan diferentes materiales, como base 10; Bingo, Naipe y otros, aunque
también existe una cuarta parte de los profesores que no utilizan ningún
material. Introducir el juego u otras tareas lúdicas en el aula no tiene por qué
ser complejo en matemáticas, donde surgen numerosos planteamientos y
problemas cuya resolución puede ser vista como un premio o una meta a
alcanzar.
CONCLUSIONES
Los docentes en la enseñanza de la multiplicación no utilizan de manera
significativa estrategias como Base 10 y más bien sus clases son más teóricas
que prácticas, por ello sigue siendo el aprendizaje individual el más utilizado
por ello el resultado de la enseñanza a veces han sido favorables, porque no se
ha tomado en cuenta la participación de los estudiantes en el proceso.
La utilización de material concreto para motivar el aprendizaje de las
matemáticas es fundamental ya que de ello depende que el estudiante pueda
interiorizar de mejor manera sus conocimientos, ya que el niño al poder
Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
138
Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
observar, manipular, comparar, clasificar, está utilizando no solamente medios
visuales, sino también poniendo en funcionamiento los demás sentidos, lo cual
permite asimilar mejor los contenidos científicos que el docente espera que ellos
aprendan.
Hay necesidad de aplicar determinadas estrategias basadas en la aplicación de
material concreto, a fin de motivar a los estudiantes y sus aprendizajes sean
significativos, significa que hay que desarrollar habilidades y destrezas
matemáticas – cognitivas, ya que, en la actualidad, esta ciencia (las
matemáticas) es una segunda lengua, las más universal, mediante el cual se
logra el desarrollo integral de los estudiantes, para que puedan aplicar a su
vida cotidiana común y más tarde profesional.
La utilización de material concreto sirve para motivar el aprendizaje de las
matemáticas es fundamental ya que de ello depende que el estudiante pueda
interiorizar de mejor manera sus conocimientos, ya que el niño al poder
observar, manipular, comparar, clasificar, está utilizando no solamente medios
visuales, sino también poniendo en funcionamiento los demás sentidos, lo cual
permite asimilar mejor los contenidos científicos que el docente espera que ellos
aprendan.
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Francisco Omar Cedeño Loor, Junior Fabián Chávez Chávez, Ángelo David Parrales Parrales
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