Vol. VI. Año 2021. Número 1, enero-marzo
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Métodos estadísticos multivariantes aplicados en el estudio del
rendimiento académico: Una revisión de la literatura
AUTORAS: María Elena López Zamora
1
Lelly María Useche Castro
2
DIRECCIÓN PARA CORRESPONDENCIA: malena9461@gmail.com
Fecha de recepción:
30
-
09
-
2020
Fecha de aceptación:
27
-
10
-
2020
RESUMEN
El rendimiento académico es sinónimo de calidad dentro de las instituciones de
educación. Se plateó como objetivo de la investigación, el análisis mediante
revisiones bibliográficas de los métodos estadísticos aplicados para el estudio
del rendimiento académico, haciendo énfasis en las técnicas estadísticas
multivariantes de reducción, clasificación y su relevancia para el estudio del
rendimiento académico. Se analizaron investigaciones relevantes de ámbito
educativo, utilizando argumentos de varios autores sobre el rendimiento
académico. Se empleó una metodología de revisión sistemática de literatura
para un conjunto de 49 artículos relacionados con palabras claves como,
factores, rendimiento académico, método, estadística, multivariante, entre
otros. Dentro de los resultados relevantes se destacan las metodologías como,
Análisis de Correspondencia, Análisis de Componentes Principales, Análisis de
Clúster, Análisis Discriminante, para evaluar y optimizar el proceso de
selección de variables y construcción de índices, y así, mejora la comprensión
de las características del rendimiento académico de las instituciones, y
constituyen un aporte para la calidad en el sistema educativo superior. El
análisis teórico de los trabajos realizados hasta la actualidad interesará para
continuar con investigaciones orientadas a la mejora de los métodos
estadísticos utilizados para el análisis del rendimiento académico, sirviendo
para la toma de decisiones y reformas en el sector educativo a fin de obtener
una tasa menor de deserción y un mejor desempeño de los estudiantes, entre
otras problemáticas.
PALABRAS CLAVE: rendimiento académico; componentes principales;
correspondencias; clúster; discriminante.
1
Licenciada en Contabilidad Computarizada por la Universidad Técnica de Manabí (Ecuador) y Estudiante de
maestría investigativa en Estadística Aplicada en el Instituto de Posgrado de la Universidad Técnica de Manabí,
Ecuador. http://orcid.org/0000-0003-1183-9082
2
Ingeniero Industrial, PhD en Estadística. Directora del Grupo de Análisis Multivariante y Estocástico (G.A.M.E).
Instituto de Ciencias Básicas. Universidad Técnica de Manabí. Ecuador. E-mail: lelly.useche@utm.edu.ec
http://orcid.org/0000-0002-4294-9009
María E. López Zamora, Lelly M. Useche Castro
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
Multivariate statistical methods applied in the study of academic
performance: a review of the literature
ABSTRACT
Academic performance is synonymous with quality within educational
institutions. The objective of the research was the analysis through
bibliographic reviews of the statistical methods applied for the study of
academic performance, emphasizing the multivariate statistical techniques of
reduction, classification, and their relevance for the study of academic
performance. Relevant research in the educational field was analyzed, using
arguments from various authors about academic performance. A systematic
literature review methodology was used for a set of 49 articles related to
keywords such as factors, academic performance, method, statistics,
multivariate, among others. Among the relevant results, methodologies such as
Correspondence Analysis, Principal Component Analysis, Cluster Analysis,
Discriminant Analysis stand out, to evaluate and optimize the process of
selection of variables and construction of indices, and thus, improves the
understanding of the characteristics of the academic performance of
institutions, and constitute a contribution to quality in the higher education
system. The theoretical analysis of the work carried out to date will be of
interest to continue with research aimed at improving the statistical methods
used for the analysis of academic performance, serving for decision-making and
reforms in the education sector to obtain a rate lower dropout rates and better
student performance, among other problems.
KEYWORDS: academic performance; main components; correspondences;
cluster; discriminating.
INTRODUCCIÓN
El rendimiento académico puede ser definido como los métodos que se emplea
en procesos de formación, agrupa a los estudiantes en niveles de calidad,
“excelente”, “muy bueno”, “bueno” y “regular”, en base a sus calificaciones. Sin
embargo, estas calificaciones se ven influenciadas por factores sociales,
económicos, educativo, entre otros, que han sido estudiados a lo largo de los
años por diversos autores (Bailón, Campos, & Morejón, 2017; Sánchez,
Sánchez, & Quiñones, 2016). Se puede decir que aún no se ha definido con
exactitud cuáles son los factores más influyentes, pues puede depender del
escenario en el que se desarrolle el estudiante (Lezama & Galdámez, 2017;
Lozano-Paz & Reyes-Bossio, 2017).
Habitualmente los investigadores escogen pocos factores o variables que
pareciera ser más influyentes que otros y simplifican el estudio al mostrar una
parte de la realidad del rendimiento académico de los estudiantes en las
instituciones de educación superior. Los métodos estadísticos que se analizan
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se enfatizan en las técnicas de estadísticas multivariante de clasificación y de
reducción de variables, mencionando el Análisis de Componente Principales, el
Análisis de Correspondencia, el Análisis de Clúster y el Análisis Discriminante,
estas técnicas permitirán dar una aproximación a la clasificación y el análisis
de los datos.
La búsqueda de la información se realiza a través de motores de búsquedas o
bases de datos con palabras claves que filtran los artículos científicos de los
campos de investigación de educación y estadística que abordan el análisis de
factores del rendimiento académico. La calidad de los artículos está en función
del factor de impacto de la revista, de igual forma el acceso libre o limitado de
las investigaciones. El conjunto de artículos comprende un total de cuarenta y
dos ejemplares. Ante lo expuesto, el objetivo de la investigación es, analizar los
métodos estadísticos aplicados para el estudio del rendimiento académico,
haciendo énfasis en las técnicas estadísticas multivariantes de reducción,
clasificación y su relevancia para el estudio del rendimiento académico.
DESARROLLO
El conjunto de artículos base se obtiene a través de una búsqueda bibliográfica
con el uso de sitios web como Google Scholar, Science Direct, Research Gate,
Dialnet, entre otros.
Para filtrar la información se utilizan palabras clave como, “rendimiento
académico”, “técnicas estadísticas”, “factores”, “multivariante”, esta
configuración permite obtener trabajos significativos, donde inicialmente se
tiene acceso a los títulos de 188 artículos, de los cuales se citan 49 artículos,
que se consideran relevantes para nuestro trabajo, los mismos se sometieron a
un proceso de análisis, revisión y descripción. Se evalúa la calidad y frecuencia
de los métodos estadísticos aplicados, dentro de un mismo campo de estudio
(rendimiento académico), además se analiza la vialidad y validez de dichos
métodos, para el desarrollo de investigaciones futuras.
Rendimiento académico
Es un concepto que no se puede definirse de manera precisa (Cardona, Vélez, &
Tobón, 2016; Sánchez et al., 2016), sin embargo, para entenderlo podemos
considerar como el reflejo de la capacidad de retención de conocimiento y su
aplicación en procesos de evaluación cuantitativa de los estudiantes en
cualquier nivel de educación. Se encuentra asociado por factores
interpersonales e intrapersonales o en dimensiones como social, económica,
educativa institucional (Armijos & Costa, 2017; Gabalán Coello & Vásquez Rizo,
2017; Ibarra Tancara, 2019; Vergel, Martínez, & Zafra, 2016). En otras
palabras, el rendimiento académico es la media de las notas obtenidas en una
materia o ciclo, el promedio obtenido se lo relaciona con diferentes niveles
acordes a rangos de rendimiento (Regular, Bueno, Muy Bueno y Excelente).
El proceso de enseñanza-aprendizaje en la mayoría de los casos, se evalúa bajo
el rendimiento de los estudiantes, por lo que se analizan o estudian variables
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que influyan en el desempeño académico ya que existe una estrecha relación
entre ellos, (de Besa Gutiérrez & Flores, 2019; Pulido, Cuta, & Geijo, 2016;
Yepez, Borja, & Tovar, 2017). Estas variables se consolidan como factores
influyentes, considerándose varios tipos como: factor sociodemográfico, factor
psicosocial, factor institucional, factor pedagógico.
Además, se puede enunciar, que existen afectaciones por parte de los docentes
(Luna Guasco, 2011), quienes en su afán de cumplir con sus obligaciones se
ven presionados por la cantidad de evaluaciones a corregir en tiempos
relativamente cortos, creando un cansancio físico e intelectual, descuidando un
correcto criterio de calificación (Alvites-Huamaní, 2019; Andrade, 2020). Las
participaciones dentro del aula permiten que el docente observe la capacidad de
su estudiante, generando una variante en sus calificaciones, como podemos
apreciar estas y otras condiciones que involucran al docente tiene una
repercusión positiva o negativa en el rendimiento académico de los estudiantes
(Mosconi et al., 2017; Portela, Navarro, & Hernández, 2017).
Puesto que los factores influyentes son muy variados, la selección de ellos
dependerá del punto de vista del investigador, tomando en cuenta como punto
de partida bases bibliográficas y resultados destacados de investigaciones
científicas publicadas acerca del rendimiento académico, (Bailón et al., 2017;
Nuñez, Zambrano, Alarcón, Monar, & Cisneros, 2017; Rojas, Rojas, &
Fernández, 2016; Vergel et al., 2016).
Demostrando que los factores antes mencionados son influyentes potenciales
en la limitación o maximización del desempeño de los estudiantes (Esteban et
al., 2017; Gaxiola & Armenta, 2016; Orozco, Pérez, & Gaona, 2018),
precisándolas como variables indispensables para el desarrollo de índices
académicos que parte de la interpretación de los resultados de diversas
metodologías estadísticas aplicadas.
Muchos investigadores tratan de explicar la problemática asociadas a la
influencia de los factores en el rendimiento académico, destacando unos más
influyentes que otros, estos análisis se realizan alrededor de varios países del
mundo, delimitando elementos de impedimento y favorecedores del desempeño
estudiantil (Bullón, Campos, Castaño, del Barco, & del Río, 2017).
Otra manera, es encasillar a los factores influyentes por niveles, siendo el de
mayor impacto los factores socioafectivos que son la satisfacción que genera la
institución y la carrera cursada por el estudiante (en el caso de educación
superior), seguido por los factores sociodemográficos que están en relación con
el ambiente familiar en el cual se desarrolla la persona, (Alva, 2017; Rodríguez
& Rosquete, 2019). Después tenemos los factores institucionales y pedagógicos
que refieren el desempeño de los docentes en base a la generación de un
correcto ambiente de intercambio de conocimiento y las metodologías para
llevar a cabo el proceso de enseñanza-aprendizaje de manera correcta.
El rendimiento académico de los estudiantes tiene gran impacto para las
autoridades de las instituciones, pues denotan la calidad de la formación
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académica y la capacidad profesional que tienen para cumplir sus diferentes
roles. Récords de bajos rendimientos e identificación de los factores influyentes,
permiten al personal competente tomar las medidas necesarias para maximizar
el rendimiento, mismas que pueden ser reformas para el estudiante o docentes
(Antivilo-Bruna, Poblete-Orellana, Hernández-Muñoz, García, & Contreras,
2017; Burgos, Paris, & Barrientos, 2016; González, 2017). El predecir los
intervalos de los rendimientos toma una gran ventaja a la hora de ajustar las
medidas de mejoramiento, (Castrillón, Sarache, & Ruiz-Herrera, 2020;
Kinsumba, Alonso, & Fernández, 2016; Olani, 2017).
Técnicas Multivariantes
Los métodos exploratorios multivariantes nacen de la escuela francesa de
análisis de datos (Benzécri, 1973), analizadas posteriormente con la ayuda del
formato gráfico mediante planos factoriales (Moscoloni, 2005).
Existen diversas técnicas estadísticas para la obtención de resultados que
precisan el comportamiento de variables, unas con mayor validez de confianza
que otras en sus resultados (Salazar, 2018). El análisis multivariante es
utilizado con mayor frecuencia, en el campo de las ciencias sociales, este
enfoque se revela como la opción ideal para el procesamiento de la información
que, en la generalidad de los casos, es rica en categorías y no en continuos, de
naturaleza ambigua, con grandes dificultades de diseño. Dentro de los modelos
frecuentes, tenemos: Análisis de Componente Principales, Análisis Factorial,
Análisis de Correspondencia, Análisis Discriminante, Modelo Lineal, Análisis
Clúster, Análisis de Varianza (ANOVA y MANOVA), Análisis Canónico, entre
otros.
La serie de modelos matemáticos y estadísticos que componen el análisis
multivariante, tienen como finalidad precisar e interpretar los resultados de la
observación de un conjunto de variables que se estudian unidas. Para un
correcto análisis multivariante es necesario investigar más de una variable,
deben de ser homogéneas o compartir una semejanza entre ellas, es decir, que
estén correlacionadas y se debe procurar que se encuentren al mismo nivel de
influencia. El ingreso de datos es multidimensional, definiendo una
importancia en la geometría, análisis matricial y distribuciones. El principal
objetivo de este análisis, es determinar variables compuestas que detallen
aspectos significativos de los datos de ingreso, (Cárdenas, Vergara, &
Simancas-Pallares, 2019; Mejia, Ruiz-Urbina, Benites-Gamboa, & Pereda-
Castro, 2018).
Las técnicas de análisis estadístico multivariante son técnicas de gran utilidad
en diferentes áreas del quehacer científico, aun todavía son muchas las
investigaciones que a pesar de estar involucradas varias variables de estudio,
se siguen analizando de manera univariante y bivariante, sin embargo, es
necesario conocer las bondades de las técnicas multivariantes y la facilidad de
llevarlas a cabo hoy en día con el desarrollo de los softwares, se detallará cada
una de las técnicas y cómo pueden ser herramientas útiles para el estudio de
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rendimiento estudiantil. Los ejemplos del uso y aplicación del análisis
multivariante en investigaciones científicas, aborda los campos de la educación,
medicina, psicología, economía, biología, entre otros. Pudiendo citar algunos,
en el campo educativo en Latinoamérica como:
• Desigualdad de oportunidades en Colombia: impacto del origen social
sobre el desempeño académico y los ingresos de graduados universitarios
(Cuenca, 2016).
• Factores asociados al rendimiento académico en adultos (Vergel et al.,
2016).
• Las metas múltiples: Análisis predictivo del rendimiento académico en
estudiantes chilenos (L. N. Martínez, Llorca, Tello, & Mira, 2016).
• Composición factorial de la Escala de Autoeficacia Académica en
universitarios mexicanos (Blanco, Aguirre, Barrón, & Blanco, 2016).
• Aplicación del análisis factorial confirmatorio a un modelo de medición
del rendimiento académico en lectura (Aráuz, 2015).
Las técnicas por describir son, por una parte, técnicas de reducción de
información como el Análisis de Componentes Principales (ACP) y el Análisis de
Correspondencias (ACR). Por otro lado, las técnicas de clasificación como el
Análisis Clúster (AC) y el Análisis Discriminante (AD). En revisiones posteriores
se detallará otras técnicas multivariantes.
Técnicas de reducción de información
Análisis de Componentes Principales (ACP). Es una técnica de reducción de
dimensiones, de interdependencia, el cual puede ser aplicado cuando se tiene
varias variables correlacionadas de tipo cuantitativo y se reduce a pocas
variables “ficticias” llamadas componentes que se encuentran incorrelacionadas
entre sí, cada una de estas componentes son combinaciones lineales de las
variables originales, esta técnica facilita el análisis de los datos y simplifica la
aplicación de otras técnicas multivariantes. Desde el punto de vista descriptivo,
permite observar de manera gráfica la relaciones entre variables originales,
basada en el ángulo que forman en el gráfico, permite establecer posibles
grupos que se formen con una visualización de la nube de puntos de los
individuos y establecer relaciones entre individuos y variables, según la
distancia entre ellos. Algunas investigaciones aplicando ACP, tenemos;
G. Martínez (1988), haciendo uso del análisis de componentes principales creó
dentro de su investigación un índice sintético de rendimiento estudiantil en una
universidad venezolana y así poder tratar la problemática de este, cuyo índice
no se trata solo de las notas del estudiante sino de un conjunto de
características que interactúan de manera simultánea. Esta investigación
muestra el beneficio de mediante la Técnica de Componentes Principales como
método de extracción de los factores que sintetizar un grupo de variables
originales de rendimiento académico y así se puede crear como factor, una
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variable compuesta o sintética o latente que pudiera ser el rendimiento o la
deserción estudiantil que de manera directa no se pudiera medir, luego de ello,
se puede aplicar nuevamente la técnica u otra para la creación del índice.
Salinas, Bodensiek, Álvarez, and Molina (2010), no examina las causas que
pueden afectar al rendimiento académico, más bien, se plantea el estudio de
varias dimensiones: la calidad, la cantidad, el abandono y la velocidad. Se
utilizaron 20 variables, resultando 3 dimensiones: cantidad-retardo, velocidad-
calidad y abandono. Nuevamente el ACP permite mediante las componentes
creadas poder observar el comportamiento de los estudiantes en función a las 3
dimensiones de manera simultánea, inclusive mediante el uso del plano
factorial que la técnica construye.
García-Martín and Cantón-Mayo (2019), estudia el impacto del uso de la
tecnología como; motores de búsqueda, wikis, blogs, podcast y mensajería
instantánea, en el rendimiento académico en Ciencias, Matemáticas, Lengua
Castellana e Inglés. Por medio de la técnica de análisis de componentes
principales, se observaron patrones diferentes con respecto a la edad, sexo y del
uso de herramientas. Algunas de sus conclusiones enuncian que: “Los
adolescentes utilizan herramientas como motores de búsqueda y wikis para
realizar tareas académicas y el podcast para divertirse. Relativo al rendimiento,
las mujeres presentan un rendimiento promedio superior en las áreas
lingüísticas, así como los adolescentes más jóvenes en todas las asignaturas
analizadas. En función del uso de herramientas, el uso de motores de
búsqueda se relación con un mayor rendimiento en Ciencias y en las áreas
lingüísticas y el uso de Podcast con un mayor rendimiento en Matemáticas”.
Rivero-Guerra (2019), se evalúan tres modelos para la enseñanza de la
asignatura de Botánica General. Se determinan los estilos y estrategias de
aprendizaje, además del efecto del modelo pedagógico en sus calificaciones. Se
aplica la técnica de Análisis de Componentes Principales para explorar la
estructura de correlación entre las variables y efectuar una reducción de las
variables objeto de estudio, las cuales: (A), definen las estrategias de
aprendizaje de los estudiantes, sus calificaciones formativa, sumativa y final,
mientras que (B), describen la percepción general de los estudiantes en relación
a la metodología que se emplea y establece la importancia relativa de cada
variable en la disimilitud entre los estudiantes. Por consiguiente, esta
investigación describe otra de las bondades de la técnica que es cuando se
tienen muchas variables correlacionadas y su estudio complica la
interpretación, se procede a el uso de un ACP como una forma de disminuir las
variables mediante componentes y luego poder agrupar y dimensionar las
variables originales para mejores análisis posteriores mediante otras técnicas,
como, por ejemplo, modelos regresión o clústeres.
Un ejemplo general de aplicación del Análisis de Componentes Principales:
Características del estudiante universitario.
Variables (Cuantitativos):
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X1: Promedio de notas
X2: Número de asignaturas aprobadas/Total de asignaturas cursadas
X3: Número de horas dedicadas al estudio.
X4: Edad
X5: Ingreso Familiar
Análisis de correspondencias (AC). Es también un método de reducción de
variables interdependientes, a diferencia del análisis de componentes
principales es para variables cualitativas, por tanto, lo que se persigue es
reducir la dimensión de una tabla de contingencia, desde el punto de vista
descriptivo, si es un Análisis de Correspondencias Simple, los planos factoriales
que construye la técnica, permite explicar la asociación existente entre dos
variables, entre ello, la asociación entre las categorías de estas variables. Si es
un Análisis de Correspondencias Múltiple, también permitirá establecer la
asociación entre varias variables y sus categorías.
En ambos casos, permite conocer la asociación entre las categorías de una
misma variable y entre variables, es importante para casos en que sea
necesario fusionar las categorías y se estaría reduciendo las variables,
facilitando el análisis o la aplicación de otras técnicas. Las relaciones entre
variables e individuos se pueden apreciar en los planos factoriales permitiendo
obtener una caracterización de las variables y el comportamiento de éstas con
respecto al conjunto de datos original.
Desde el punto de vista inferencial, la técnica sirve para construir indicadores
mediante las combinaciones lineales de las variables formadas en las
componentes. Algunas investigaciones desarrolladas mediante AC tenemos:
G. Martínez (1988), construyó indicadores sintéticos del rendimiento
estudiantil, para las variables cualitativas obtuvo mediante un análisis de
correspondencias múltiples algunos resultados;
• La variable carrera influye en el rendimiento universitario. El rendimiento
universitario tiene valores más altos para los alumnos de Humanidades.
• Las modalidades “Ningún grado de instrucción en el padre” y el “Más bajo
nivel de ingreso familiar” influyen en el rendimiento universitario. Es un
resultado contrario de los que cabría esperar ya que los rendimientos
más altos los presentan los niveles más bajos de Ingreso Familiar y Grado
de Instrucción del Padre
• La edad de los alumnos que estudian carreras de Humanidades es mayor
que la de los alumnos de otras carreras universitarias.
Hernández, Sevilla, and Morinson (2018), mediante análisis de
correspondencias múltiples, la investigación de los resultados sugiere que el
desempeño académico de los estudiantes de educación media en Colombia está
relacionado con las regiones (Andina, Caribe y Pacífico); las instituciones de
carácter no oficiales en relación a las escuelas oficiales, y la ubicación. Esta
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investigación describe la bondad de la técnica teniendo beneficios muy
similares a los del ACP pero para las variables cualitativas.
Un ejemplo general de aplicación del Análisis de Correspondencias Binarias:
Relación entre condiciones sociodemográficas y técnicas de estudio
Variables (cualitativas): {X1, X2}
X1: Estratos sociodemográficos
X2: Técnicas de estudio (P1, P2, …, P8) donde P1: respuesta a la pregunta
uno…
Técnicas de Clasificación.
Análisis Discriminante (AD), fue introducido por Fisher (1938), es una técnica
de clasificación que mediante los principios teóricos factoriales clasifica
individuos u objetos en dos o más grupos conocidos, cada grupo es una
categoría de una variable cualitativa, esta clasificación se hace según variables
aleatorias p-dimensionales llamadas variables explicativas. La técnica también
es de carácter predictivo, es decir, si tenemos un individuo u objeto nuevo,
mediante las variables explicativas que ya han sido seleccionadas son las
variables discriminadoras para ubicar a ese nuevo individuo a un grupo o
categoría de la variable cualitativa, dicho de otra manera, permite determinar la
probabilidad de que un individuo pertenezca a un grupo, mediante la creación
de funciones discriminadoras formadas de combinaciones lineales de las
variables originales.
Para descifrar patrones y tendencias en los datos se utiliza tanto el Análisis de
Clúster como el Análisis Discriminante, técnicas que algunos autores ubican
entre las más potentes para aplicar en investigaciones de índole social. Por
ejemplo, mediante un Análisis Discriminante se puede establecer el poder
explicativo y discriminatorio de las características que diferencian a los
alumnos según su rendimiento (Ruiz, Herrera, Romagnano, Mallea, & Lund,
2018).
Investigaciones de aplicación de AD en el rendimiento académico se tiene como
ejemplo:
Olaya, Carpintero, and Mejía (2004), generan mediante el Análisis
Discriminante una función que permita predecir si un estudiante que ingresa a
las ingenierías de la universidad en la que se hizo la investigación tendrá éxito
o no en la asignatura “Álgebra Lineal”. La técnica en esta ocasión, permitió
cuestionar la capacidad de utilizar como único criterio para ingreso a la
universidad los puntajes de las pruebas de ingreso.
Díaz and Sagra (2011), en su investigación de explicar el rendimiento
académico de los estudiantes de “Cálculo I”, quienes aprueba y quienes no, con
respecto a las relaciones entre profesor-alumno, estrategias de aprendizaje,
relación estudiante-asignatura y entorno familiar, como factores determinantes.
De aquí, las variables, “Desarrolla los ejercicios de los textos cuando falta poco
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tiempo para el examen”, “contrata profesor externo para que le ayude a
preparar el previo y asiste a consulta antes del previo”, tienen poder de
discriminación entre los grupos “aprobado” y “no aprobado”.
Mendoza and Acosta (2013), estudiaron los factores que discriminan o separan
al grupo de estudiantes que culminan con éxito un periodo académico y los que
no aprueban el periodo académico. Las variables de discriminación se tomaron
del sistema de información nacional fueron; Puntaje de Química, promedio de
la prueba de ingreso nacional de todas las áreas, promedio de la prueba de
ingreso nacional de ciencias básicas, clasificación del plantel, el procedimiento
del AD parece ser un instrumento idóneo para hacer una buena predicción del
rendimiento académico en donde el 72% de casos han sido bien clasificados.
Agudelo, Figueroa, and Vásquez (2019), explicaron los conceptos de calidad
educativa en las pruebas estandarizadas en Colombia en las modalidades
presenciales tradicionales y virtual distancia universitaria. Se identificaron
relaciones causales en estudiantes con resultados por debajo y por encima de
la media nacional; factores académico, socioeconómico, variables
sociodemográficas, dando como resultado haciendo uso del análisis
discriminante las siguientes variables predictivas; edad promedio, estrato
socioeconómico, laboraba durante el tiempo de estudio, modalidad del
programa, nivel de formación del padre, nivel de satisfacción del programa,
nivel de formación de la madre, promedio académico, resultados de “Saber 11”
(prueba de conocimiento), tiempo transcurrido entre bachillerato e ingreso a la
educación superior, tipo de colegio.
Un ejemplo general de aplicación del Análisis Lineal Discriminante: Condiciones
más influyentes en el rendimiento académico universitario.
Variables:
Explicativas (cuantitativas): {X1, X2, …, Xn}
Dependiente (cualitativa): Y
X1: Promedio de Notas.
X2: Ingreso Familiar.
X3: Nivel de educación de los padres.
X4: Tipo de institución de procedencia.
Y: Rendimiento (aprobado o no aprobado)
Análisis Clúster o Análisis de Conglomerados (C), es una técnica de
clasificación de individuos basados en la aglomeración o distancia entre ellos y
entre las variables, formando grupos o conglomerados llamado Clúster,
homogéneos dentro de ellos y heterogéneos entre ellos. Puede construirse la
agrupación tanto con variables cualitativas como cuantitativas, están basados
en el concepto de distancia. Cabe resaltar que los grupos no son conocidos
desde un inicio como si lo es en el análisis Discriminante, en el Clúster, los
grupos se forman según las características de los datos, por tanto, esos grupos
funcionan sólo para ese conjunto de datos y no para otro. Un punto a
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considerar es que los Clúster se pueden afectar ante la presencia de
multicolinealidad, es por ello que se recomienda un análisis previo para tratar
este problema, por ejemplo, un ACP.
Con los grupos formados se pueden hacer posteriormente, análisis descriptivos,
discriminantes, regresión logística, ANOVA, entre otros.
Ejemplo de estudios haciendo uso de estas técnicas tenemos:
Chaparro Caso López, González Barbera, and Caso Niebla (2016), identificó
perfiles de estudiantes de secundaria, “basados en variables de rendimiento
académico, nivel socioeconómico, capital cultural y organización familiar. Para
la identificación de los perfiles se realizó un análisis Clúster o de
conglomerados de k-medias. Los análisis permitieron identificar dos
conglomerados claramente definidos: el conglomerado 1, agrupó los estudiantes
de rendimiento académico alto, quienes mostraron un mayor nivel
socioeconómico, un puntaje más alto en capital cultural y una mayor
implicación familiar; mientras que el conglomerado 2, aglutinó a los
estudiantes con un nivel de rendimiento académico bajo, quienes presentaron
también puntajes más bajos en su nivel socioeconómico y en su capital
cultural, así como una organización familiar de menos implicación. Se concluye
que las variables familiares analizadas permiten configurar perfiles
estudiantiles que se asocian con el rendimiento académico”.
Munoz-Ledesma and Cadenas (2015), mediante un análisis Clúster identifican
estados en que se encuentran las acciones a tomar para mejorar el rendimiento
académico en dos centros de educación secundaria y así tomar decisiones que
ayuden a mejorar el mismo.
Daura (2015), analiza la vinculación que existe entre el rendimiento académico
y la capacidad autorregulatoria en estudiantes, como un factor se consideró un
estilo de aprendizaje que se determinó a partir de un análisis de conglomerado
no jerárquico, en el que se obtuvieron 3 grupos bien diferenciados, que se
denominan: autorregulados, intermedios y no estratégicos.
Un ejemplo general de aplicación del Análisis de Clúster (Conglomerados):
Clasificación de los estudiantes de acuerdo a su desempeño académico.
Variables (cuantitativas y cualitativas):
{X1, X2, …, Xn}
X1: promedio de notas.
X2: Número de materias aprobadas/número total de materias cursadas.
X3: semestre de la carrera
X4: Número de horas dedicadas al estudio.
X5: Sexo
X6: Edad
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CONCLUSIONES
El trabajo contempló un análisis bibliográfico de más de cincuenta trabajos
científicos que se desarrollaron en diferentes épocas y en varias instituciones
principalmente Latinoamericanas. Estos trabajos científicos de relevancia
utilizaban como método, las técnicas estadísticas multivariantes que
permitieron encontrar y discutir resultados de cómo afectan ciertos factores el
rendimiento académico de los estudiantes, en escuelas, secundarias o
instituciones de educación superior.
Muchos de los autores muestran similitud entre sus resultados, denotando
ciertos factores de dimensiones socioeconómicas y sociodemográficos como los
más influyentes en el desempeño estudiantil. Además, se puede apreciar la
relevancia de las técnicas estadísticas utilizadas, permitiendo que el
investigador pueda demostrar datos de cierta incertidumbre que justifiquen sus
afirmaciones o conclusiones.
Como es de conocimiento, las técnicas estadísticas permiten el análisis de
varias variables en tiempos relativamente cortos, y de igual forma se puede
observar las relaciones que existen entre las variables. Es importante enunciar
que el investigador es libre de seleccionar las técnicas estadísticas que
considere apropiada, sin embargo, la selección de la metodología es uno de los
puntos crucial que marca la calidad de los resultados, por lo tanto, el conocer
las ventajas y escenarios de aplicación de las técnicas es una consideración
altamente relevante.
Las técnicas de reducción tienen gran aplicación, cuando las investigaciones
están direccionadas a evaluar un gran número considerable de variables,
permiten un correcto análisis al interpretar gráficos de relaciones entre las
variables y hacen que el uso de otra técnica es mucho más simplificado. Las
técnicas de clasificación por otro lado generan grupos de relaciones entre las
variables o clasificaciones de estas en función de las distancias que se
presenten. Antes de la selección de cualquiera de las técnicas descritas en el
trabajo, sean de reducción o clasificación es importante un análisis inicial de
los datos y partir de allí a una correcta selección de la técnica estadística en
función de variables cualitativas o cuantitativas.
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