Vol. VIII. Año 2023. Edición Especial 1 (marzo)
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Estrategia metodológica basada en la resolución de problemas para la
enseñanza del razonamiento lógico-matemático
Estrategia basada en la resolución de problemas para la enseñanza del
razonamiento lógico-matemático
AUTORES: Saulo Patricio Cobeña Moreira
1
Francisco Omar Cedeño Loor
2
DIRECCIÓN PARA CORRESPONDENCIA: scobena1411@utm.edu.ec
Fecha de recepción:
10
-
08
-
2022
Fecha de aceptación:
25
-
10
-
2022
RESUMEN
El aprendizaje de la matemática ha sido cuestionado a lo largo del tiempo, por
los resultados, por el proceso, por los factores intervinientes y demás; en todos
los escenarios y circunstancias se apunta siempre al trabajo del docente como
el determinante, y en el caso del desarrollo del razonamiento lógico se apunta al
docente como el gestor del proceso mediante estrategias metodológicas. En la
gama existente se resalta las que se relacionan con la resolución de problemas,
el Aprendizaje basado en Problemas y la gamificación, como metodología que
brinda la oportunidad para pensar, plantear, reformular, estar en contacto con
la realidad, compartir criterios, constatar posibilidades, que aunado a otras
habilidades más potencian el razonamiento en los estudiantes.
PALABRAS CLAVE: estrategia; razonamiento; lógica; aprendizaje.
Methodological strategy based on problem solving for teaching logical-
mathematical reasoning
ABSTRACT
The learning of mathematics has been questioned over time, due to the results
of the process, the intervening factors and others; In all scenarios and
circumstances, the teachers work is always pointed out as the determining
factor, and in the case of development of logical reasoning, the teacher is
pointed out as the manager of the process through methodological strategies. In
the existing range, those related to the problem solving, problem-based learning
and gamification stand out as a methodology that provides the opportunity to
1
Estudiante de Maestría. Instituto de Posgrado. Universidad Técnica de Manabí. Portoviejo, Ecuador. E-mail:
scobena1411@utm.edu.ec Código ORCID https://orcid.org/0000-0002-8335-4634
2
Doctor en Educación. Docente Investigador del Instituto de Ciencias Básicas. Universidad Técnica de Manabí.
Ecuador. E-mail: francisco.cedeno@utm.edu.ec Código ORCID https://orcid.org/0000-0001-7545-2472
Saulo Patricio Cobeña Moreira, Francisco Omar Cedeño Loor
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
think, propose, reformulate, be in contact with reality share criteria, verify
possibilities together with other skills, enhance reasoning in students.
KEYWORDS: strategy; reasoning; logic; learning.
INTRODUCCIÓN
La matemática en los últimos tiempos se ha convertido en una herramienta que
se encarga de proporcionar al estudiante una estructura lógica y destrezas para
resolver problemas cotidianos (Canal mgvalcontre, 2013). Con la primera, es
decir con la estructura lógica, se desarrolla el pensamiento mediante las
operaciones intelectuales como la inducción, deducción, análisis, síntesis, etc.
En la segunda se determina la toma de decisiones antes las hipótesis generadas
al confrontar un problema vivencial.
No obstante, esta matemática aplicada en la vida cotidiana no es fácil de
encontrarla, ni de entenderla, además no es percibida por todos de la misma
manera, tiene por tanto un doble propósito: comprensión de la situación
vivencial y captar de las situaciones reales la inspiración para aprender
matemática (Palmer, 2018).
Los modelos pedagógicos vigentes apuestan a una educación de calidad que
desarrolle en los estudiantes las destrezas y habilidades necesarias no solo
para alcanzar conocimientos sino para desarrollarse integralmente y de esta
manera puedan desenvolverse en una sociedad que cada vez es más exigente.
No obstante, lo que se percibe hasta el momento, al menos en nuestro contexto
es una disparidad entre lo que se requiere a lo que existe, y más bien se
observa un “descontento generalizado en el campo de la enseñanza” (Magazine,
2014 citado en Suárez, Carlín, Sánchez y Ruano, 2017)
Siendo el razonamiento lógico parte de esas destrezas y habilidades que logran
en el ser humano la capacidad de aprendizaje y desarrollo, es entonces
imprescindible que los docentes la incluyan dentro de las prioridades cognitivas
de la planificación y programa de estudios.
Según Terry y Cooley (2020) América Latina se encuentra en riesgo, al haberse
ubicado en el nivel 1 (ranking más bajo) en las pruebas PISA- 2018 en esta
asignatura. Si bien es cierto, Ecuador no participó en dicha prueba en esa
ocasión, pero se conoce que, en anteriores, tal es el caso de la prueba PISA-D
del 2017 obtuvo una nota de 377 puntos, con los cuales no llegaba ni a la nota
promedio que contemplaba 490 puntos (Ministerio de Educación, 2019)
Por otra parte, las pruebas denominadas SER que se aplican en Ecuador a
instituciones, docentes y estudiantes, reflejaron en el año 2016-2017 y 2017-
2018 que la asignatura de menor puntuación obtenida fue Matemática y que
un porcentaje superior al 50% de los estudiantes alcanzaron un nivel
insuficiente (Instituto Nacional de Evaluación Educativa, 2018)
Siguiendo la misma línea de análisis estadístico, en Manabí, el desempeño
general de los estudiantes de Educación General Básica en todas las
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asignaturas evaluadas, en la cual está incluida Matemática, alcanzó el 45,7%
de notas insuficientes.
La investigación a desarrollarse tendrá lugar en la Unidad Educativa Fiscal
Miguel Iturralde, institución educativa de sostenimiento gubernamental,
ubicada en la zona urbana del cantón Portoviejo, provincia de Manabí del
Ecuador. Aquí, a pesar de ser una institución considerada emblemática, al
igual que en la mayoría de las instituciones de esta zona geográfica, los
estudiantes presentan dificultades relacionadas con la asignatura de
Matemática, específicamente en el razonamiento lógico matemático, lo cual se
evidencia en los procesos de enseñanza aprendizaje, en las quejas de los
docentes que se hacen cargo de un nuevo grupo y en las evaluaciones
diagnósticas, formativas como sumativas que los docentes de cada año escolar
realizan a los estudiantes.
De manera particular, los estudiantes de 6to y 7mo grado que constituyen la
población de la presente investigación tienen inconvenientes en esta área de
aprendizaje debido a factores internos y externos donde resaltan la apatía a la
asignatura, la escasa comprensión a los procesos y operaciones matemáticas, y
la falta de pedagogía conjuntamente con una acertada intervención
metodológica de parte de los docentes. Por esta razón, se planteó lo siguiente
como el problema científico que orienta la presente investigación: ¿Cómo
contribuirá la implementación de estrategias metodológicas basadas en la
resolución de problemas para la enseñanza del razonamiento lógico en los
estudiantes del 6º y 7º grado de educación general básica en la Unidad
Educativa Fiscal Miguel Iturralde?
Por lo expuesto, el presente estudio se centró en fortalecer estas debilidades
mediante la enseñanza del razonamiento lógico considerado como una de las
aristas que permiten al estudiante ser hábil y capaz de relacionar la forma
abstracta de los números y operar con ellos, por lo cual el objetivo general
consistió en implementar una guía metodológica con estrategias didácticas
basadas en la resolución de problemas para desarrollar el razonamiento lógico
que permita mejorar el proceso de enseñanza aprendizaje en los estudiantes del
sexto y séptimo grado de la institución en mención.
DESARROLLO
Gardner (1987) cuestionó que el ser humano posea una sola inteligencia, y
plantea por lo contrario el uso de múltiples inteligencias, entre ellas la lógica
matemática, una de las más complejas en cuanto a su estructuración, la cual
permite el dominio de los números, de las relaciones lógicas, las proposiciones,
cálculos estadísticos y la resolución de problemas (Mamani, 2020).
El pensamiento lógico matemático tiene un rol importante al integrar el
conocimiento físico y lógico para ser asimilado por el hombre, esto es una
construcción de la experiencia adquirida en el manejo de cosas cotidianas y
simples (Reyes, 2021).
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
Dentro de los procesos matemáticos considerados por National Council of
Teachers of Mathematics (2000), el primero es la resolución de problemas
seguido del razonamiento y prueba, llevando a los estudiantes a pensar, crear
alternativas de solución, y a valorar el sentido de las matemáticas
respectivamente (Alsina y Coronata, 2014).
No obstante, lo que afirman Jaramillo y Puga (2016) tiene un alto alcance al
relacionar dichos procesos y a involucrarlos imprescindiblemente en el
quehacer cotidiano, consideran al razonamiento lógico como un recurso en la
resolución de problemas debido a todas las habilidades cognitivas que operan
de manera intrínseca para alcanzarlo.
Desde esta perspectiva, la importancia del razonamiento lógico es además una
necesidad en los estudiantes para estar formados integralmente, se considera
en el proceso de aprendizaje de gran utilidad para que los niños puedan
expresar los conocimientos en las experiencias de formación educativa,
corresponde a un trabajo en conjunto de la comunidad educativa en aras de
ayudarle con estrategias metodológicas a entender todo lo que observa (Lugo,
Vilchez y Romero, 2019)
En el proceso de aprendizaje de la asignatura de matemática se deben buscar
las alternativas necesarias para fomentar en el estudiante el interés en la
adquisición y puesta en práctica de conocimiento. La forma como se dé el
conocimiento, el procedimiento que se utilice para llegar al estudiante se
establece a través de las estrategias didácticas. En este sentido, Ortega et al.,
(2014) sostienen que el procedimiento que se utiliza por el docente para
promover el aprendizaje se denomina estrategias didácticas para la enseñanza.
Machado y Montes (2011) mencionan a las estrategias como acciones y
procedimientos que se plasman a través de tácticas, ya que son amplias, en un
nivel macro, mientras que las tácticas son puntualizadas, aterrizan en un nivel
micro.
A criterio de Díaz & Hernández (citados en Farrach, 2017) las estrategias son
recursos de la práctica docente que se utiliza con el fin primordial educativo:
conseguir aprendizajes. Ahora bien, se espera que estos sean de gran
significatividad para el estudiante, lo que supone, por tanto, cualquier acción a
favor de promover el aprendizaje de los individuos es una estrategia, sin
embargo, no debe ser implementada al azahar, sino responder a las
necesidades educativas institucionales, áulicas y propias de cada educando.
Desarrollarla mediante una estrategia que sea efectiva, capaz de lograr en el
estudiante el dominio del razonamiento lógico es un proceso, existen diversos
caminos, sin embargo, para efectos de la investigación se precisan la resolución
de problemas según Polya, el aprendizaje basado en problemas y la
gamificación.
Según Leal y Bong (2015) la resolución de problemas es un proceso matemático
que permite el desarrollo del pensamiento lógico, pero ¿en qué consiste la
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Estrategia basada en la resolución de problemas para la enseñanza del razonamiento lógico-matemático
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resolución de problemas?, para ello se debe empezar desde lo que argumenta
Mancera (2000), un problema es una situación que orilla al estudiante a
pensar.
Desde este abordaje, cabe ubicar el contexto educativo, en donde es el docente
quien propicia la situación a través del planteamiento de problemas para llegar
a la resolución del mismo (Rodríguez, García y Lozano, 2015)
Para la resolución de problemas según Pólya (1979) hay que buscar acciones,
aunque éstas no llevan inmediatamente al objetivo, es decir se pasa por un
proceso, en el cual se puede reajustar y hasta reformular el problema para
llegar a una mejor comprensión.
Determina además este autor como estrategia metodológica el aprendizaje de la
matemática vinculado a la resolución de problemas, puesto que, a partir de su
propuesta orienta de manera productiva el razonamiento operativo en
situaciones vivenciales. Por su parte, siguiendo un orden lógico considera 4
momentos que se contemplan para resolver problemas. Los mismos que se
declaran en el siguiente orden: comprender el problema, concebir un plan,
ejecutar el plan, examinar la solución obtenida.
El aprendizaje basado en problemas es considerado un método de enseñanza
innovador a través de problemas reales, complejos que promueven
autoaprendizajes y aprendizajes con el trabajo colaborativo y el protagonismo
de los estudiantes (Unir, 2022).
La esencia del ABP consiste en identificar, describir, analizar y resolver tales
problemas, lo cual se logra mediante la interacción del docente y los
estudiantes (Montante y Castaño, 2015, p.2)
El juego es una estrategia (la gamificación) que en los últimos años ha
inundado el campo educativo, pues es considerado parte de la naturaleza del
niño, y por tanto un escenario de aprendizaje significativo.
Respecto al razonamiento lógico y a sabiendas que todo está articulado
educacionalmente se resalta lo expresado por León, Casas, Restrepo (2016) “El
juego fue indudablemente el mejor aliado como estrategia didáctica para la
resolución de problemas” (p.107).
López (2017) además argumenta que al ser el razonamiento lógico parte del
pensamiento crítico, puede ser medido por un programa interactivo en niños de
9 a 12 años, empleando así no solo el juego como un recurso sino los recursos
tecnológicos en pro de los objetivos educativos.
El estudio se realizó en la Unidad Educativa Fiscal “Miguel Iturralde”. La
investigación fue no experimental, de tipo descriptiva puesto que se describe los
hechos concernientes al desarrollo lógico matemático tal como fueron
observados sin intervención del investigador
Se empleó el enfoque cualitativo-cuantitativo, debido a que en primera
instancia se relataron los hechos desde la observación a los docentes, así
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mismo desde la entrevista; por otra parte, se cuantificarán los resultados de la
encuesta.
Los datos de la encuesta fueron recabados a través de un formulario elaborado
en Microsoft Forms, el cual se envió por correo a los docentes de la unidad
educativa, una vez recopilados los datos fueron validados por el método
estadístico. También se aplicaron los métodos diagnóstico-propositivo,
bibliográfico e inductivo. La entrevista se realizó por Microsoft Teams con el
Coordinador del área de Matemática del Nivel Básica Media de la institución
educativa.
La población del estudio estuvo conformada por 4 docentes de 6to y 7mo de
Educación General Básica; los 160 estudiantes que conforman estos grados, y,
por último, la integra el Coordinador del Área de Matemática del nivel básica
media. Debido a que la población representó un numérico no tan extenso se
consideró en su totalidad como muestra investigativa, mediante un tipo de
muestreo no probabilístico, específicamente intencionado, puesto que el
investigador ha seleccionado según su criterio a los participantes, ante la
concurrencia de la problemática en este grupo.
Se realizó un diagnóstico en la Unidad Educativa Fiscal “Miguel Iturralde”
respecto a la aplicación de las estrategias metodológicas por parte de los
docentes para alcanzar el razonamiento lógico matemático de los estudiantes.
Los resultados se analizan mediante la triangulación de fuentes: docentes,
estudiantes y Coordinador del área de Matemática.
Respecto a los resultados obtenidos con la encuesta a los docentes, para una
mayor comprensión de los mismos se agruparon a través de las siguientes
dimensiones:
1. Pedagógica
2. Didáctica
3. Currículo.
Respecto a la Dimensión Pedagógica, el 100% de los docentes aseguran que es
importante que los docentes dominen las estrategias metodológicas al momento
del proceso de enseñanza de las matemáticas. También expuso el 50% de los
participantes que siempre reciben capacitaciones sobre didácticas y
metodologías en la enseñanza aprendizaje de las matemáticas, mientras que el
otro 50% mencionó que solo esto sucede a veces. Por último, enfatizaron en un
100% que el nivel de ventaja de la aplicación de las estrategias metodológicas
en el proceso de enseñanza aprendizaje, es alto. Lo descrito se resume en la
tabla a continuación.
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Tabla 1. Dimensión pedagógica.
Importancia
del dominio
de
estrategias
metodológica
s
%
Capacitacio
nes sobre
metodología
s y
didácticas
%
Nivel de
ventaja de
las
estrategias
metodológica
s
%
Sí
100.0
Siempre
50.0
Alto
100.0
No
0.0
Algunas
veces
50.0
Bajo
0.0
Nunca
0.0
Ninguna
0.0
Fuente: Elaboración del autor a partir de los resultados de la aplicación de la encuesta a docentes, 2021.
La segunda dimensión de resultados se refiere a la Dimensión Didáctica. El
100% considera importante la aplicación del método de Resolución de
Problemas, lo cual concuerda con que el 75% lo ubique como el método más
utilizado. Sin embargo, solo el 25% de los docentes tiene un alto conocimiento
de las etapas del método. Todo esto confluye en que el 25% de los estudiantes
tenga un alto nivel de razonamiento lógico y un 75% alcance un nivel medio.
Detalles sobre lo expuesto en la tabla 2.
Tabla 2. Dimensión Didáctica
Importancia
de la
aplicación
del método
RP
%
Método
más
utilizado
%
Conocimiento
sobre etapas
del método
RP
%
Nivel de
razonamiento
lógico de los
estudiantes
%
Sí
100.0
Inductivo
0.0
Alto
25.0
Alto
25.0
No
0.0
Deductivo
0.0
Mediano
75.0
Medio
75.0
Resolución
de
problemas
75.0
Bajo
0.0
Bajo
0.0
Mixto
25.0
Fuente: Elaboración del a partir de los resultados de la aplicación de la encuesta a docentes, 2021.
El eje 3 se direccionó a la Dimensión Curricular, se les preguntó a los
encuestados sobre si dominan los componentes del currículo en el área
matemática del nivel de básica media emitido por el Ministerio de Educación,
los resultados fueron: el 75% tiene un dominio mediano y el porcentaje restante
un dominio bajo. Se les inquirió además a los docentes participantes si
empleaba en la planificación microcurricular el método de resolución de
problemas para la enseñanza del razonamiento lógico de sus estudiantes,
asegurando el 100% que incluye dicho método en su planificación. Expuso
también el 100% que logra identificar en el currículo de matemática, las
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destrezas e indicadores de evaluación que desarrollen el razonamiento lógico
matemática en sus estudiantes.
Tabla 3. Dimensión Curricular
Dominio de
los
componentes
del área de M.
%
Planifica el
método RP
%
Identificación de
destrezas e
indicadores del R.L.M.
%
Alto
0.0
Siempre
100.0
Siempre
100.0
Mediano
75.0
Algunas veces
0.0
Algunas veces
0.0
Bajo
25.0
Nunca
0.0
Nunca
0.0
Ninguno
0.0
0.0
Fuente: Elaboración del autor a partir de los resultados de la aplicación de la encuesta a docentes, 2021.
En cuanto a la entrevista realizada al Coordinador pedagógico de la institución
se determinó que la institución sigue los lineamientos pedagógicos y
curriculares expedidos por el Ministerio de Educación, los cuales se reflejan en
el Programa Curricular Institucional, allí se detallan las estrategias
metodológicas que los docentes deben implementar en el aprendizaje de las
matemáticas. Según el Coordinador del área la institución no organiza ni
ejecuta con regularidad capacitaciones sobre didácticas y metodología en la
enseñanza aprendizaje de las matemáticas, sin embargo, enfatiza que el
Ministerio de Educación da la facilidad al docente para capacitarse en este y
otros temas educativos. Por otra parte, menciona que los resultados de la
institución en evaluaciones externas reflejan que aún se debe mejorar en esta
área del conocimiento. Respecto al trabajo áulico de los docentes asegura que
en la mayoría de las observaciones áulicas los docentes usan los métodos
inductivo y mixto, solo en pocas ocasiones el método de resolución de
problemas, observándose además escaso dominio del mismo por parte de
algunos docentes. En cuanto al razonamiento lógico matemático reflexionó en
la importancia del mismo, pero asimismo aseguró ser poco alcanzado por los
estudiantes de todos los niveles de estudio, incluso hasta en los superiores por
cuanto enfatiza que se debe a las debilidades de los niveles educativos
inferiores.
CONCLUSIONES
El razonamiento lógico constituye parte de las destrezas cognitivas de los
estudiantes, en el caso de la educación primaria, es el umbral de su
adquisición, sin embargo, es de complejidad lograrlo al no ser una fortaleza
pedagógica en la formación de los docentes, así como en la práctica educativa.
Los resultados obtenidos validaron la posición de los maestros sobre la
importancia del dominio de las estrategias metodológicas y sus ventajas, pese a
tener escasas actualizaciones, capacitaciones y talleres de socialización como
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espacios para el fortalecimiento profesional e institucional. Por otra parte, se
pudo constatar la aplicación del método de resolución de problemas por parte
de los docentes en la enseñanza de la matemática, aunque queda en cuestión la
aplicabilidad al no conocer las etapas ni alcanzar logros totalitarios en el
desarrollo del razonamiento lógico.
Las estrategias propuestas apuntan al desarrollo del Aprendizaje Basado en
Problemas como la de mayor impacto en el aprendizaje y autoaprendizaje
esperado por los estudiantes.
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