Vol. VIII. Año 2023. Número 1, enero-marzo
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Organizadores del currículo de formación de profesores de Matemáticas de
habla hispana para enseñar en países de habla inglesa
Currículo de formación de profesores de Matemáticas de habla hispana para
enseñar en países de habla inglesa
AUTOR: Michel Enrique Gamboa Graus
1
DIRECCIÓN PARA CORRESPONDENCIA: michelgamboagraus@gmail.com
Fecha de recepción:
04
-
10
-
2022
Fecha de aceptación:
21
-
12
-
2022
RESUMEN
La formación de profesores para fines específicos es una prioridad en la
Pedagogía de Lenguas Extranjeras. Los profesores cubanos de Matemáticas
deben ser capaces de manejar adecuadamente misiones internacionalistas y de
colaboración. Sin embargo, existen limitaciones relacionadas con su formación
pedagógica para enfrentar programas de estudios según contextos disímiles,
porque los programas de formación se han centrado en el idioma inglés como
única materia de conocimiento. Aquí se introduce una alternativa para
capacitar a los profesores de matemáticas de habla hispana para una posible
colaboración en los países de habla inglesa, basada en actividades típicas
relacionadas con características de los países y los objetivos de las escuelas. La
esencia de la solución propuesta consistió en utilizar organizadores del
currículo para planificar el proceso de enseñanza-aprendizaje, aprovechando
las experiencias de profesores que colaboraron en países de habla inglesa. Se
aplicó el método experimental, con un diseño pre-experimental porque no se
disponía de grupos de control. Las muestras fueron profesores de matemáticas
y física capacitados en la Universidad de Las Tunas, mediante cursos de
postgrado, para enseñar matemáticas en idioma inglés. Se verificó que mejoró
la calidad de su desempeño como profesores de matemáticas, para una posible
colaboración en esos países.
PALABRAS CLAVE: Matemática, enseñanza, contextualización.
Curriculum organizers to train Spanish speaking math teachers for
teaching in English speaking countries
1
Doctor en Ciencias Pedagógicas. Licenciado en Educación, especialidades Matemática-Computación y Lenguas
Extranjeras (Inglés). Profesor Titular del Centro de Estudios Pedagógicos. Universidad de Las Tunas, Cuba. E-mail:
michelgamboagraus@gmail.com ORCID https://orcid.org/0000-0003-3704-9927
Michel Enrique Gamboa Graus
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
ABSTRACT
Teacher Training and Teacher Development for specific purposes is a priority in
Foreign Language Pedagogy. Cuban Mathematics teachers should be able of
adequately manage internationalist and collaboration missions. However, there
are limitations related to their pedagogical training to cope with the syllabus
according to dissimilar contexts, because training programs have been focused
on English language as the only subject of knowledge. This paper aims to
introduce an alternative to train Cuban Spanish-speaking Mathematics
teachers for potential collaboration in English-speaking countries, based on
typical activities related to characteristics of target countries and objectives of
the schools. The essence of the proposed solution consisted in using several
curriculum organizers for planning the teaching-learning process, with an
integral pedagogical diagnostic as background, making use of the experiences
of teachers who have been collaborating in English-speaking countries. In order
to access the sources for data collection it was applied the experimental
method, with a pre-experimental design because no control groups were
available. The sample was a set of Math and Physics teachers trained at the
University of Las Tunas, through postgraduate courses, to teach Mathematics
in English language. The quality of their performance as Math teachers was
enhanced, for potential collaboration in such countries.
KEYWORDS: Mathematics, teaching, contextualization.
INTRODUCCIÓN
El aprendizaje del idioma inglés es una exigencia para los profesores de
Matemáticas de Cuba. Por ello, es necesario que asuman las responsabilidades
que exige el desarrollo económico, social y científico-técnico cubano. Deben
prestar servicios, tanto dentro como fuera del país, que cumplan con los más
altos estándares de calidad. La exportación de productos y servicios educativos
es hoy una prioridad. En consecuencia, se incrementa la demanda de
profesores de Matemática para el cumplimiento de misiones internacionalistas
y de colaboración en diferentes países de habla inglesa.
La formación de profesores de matemáticas hispanohablantes para la
enseñanza en países de habla inglesa debería tener múltiples oportunidades
para explorar cuestiones pedagógicas y prácticas establecidas en los países de
destino. Por ejemplo, experiencias como profesor en Cuba, México, India y
Bahamas son contrastantes. La formación de los números varía de una cultura
a otra, la palabra "natural", referida a los números, significa diferente en
español (incluye el cero) y en inglés (excluye el cero; con la inclusión del
número cero tenemos el conjunto de los números completos), y esto es esencial
para los profesores porque el comportamiento del cero es una de las partes más
problemáticas del estudio de los números reales. Además, el uso de la coma y el
punto decimal varían de una cultura a otra (1.000 es sólo uno en Cuba, pero
mil en las Bahamas). Al mismo tiempo, hay diferentes sistemas de medida, y
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los términos matemáticos no siempre se traducen bien. Un billón es diferente
en español (significa un millón de millones: 10
12
) y en inglés (significa mil
millones: 10
9
), por solo citar algunos ejemplos. La formación de profesores de
Física y Química de habla hispana, en la Universidad de Las Tunas, para que
enseñen en países de habla inglesa, tiene un escenario parecido.
Los profesores cubanos de Matemáticas de habla hispana están aprendiendo
actualmente Matemáticas, Pedagogía, cultura y lengua en inglés, para enseñar
en países de habla inglesa, pero se han realizado pocas investigaciones en esta
área. Sin embargo, no se ha analizado desde el punto de vista de las actividades
típicas correspondientes a posibles contextos de actuación, algunos de ellos
multiculturales (López y Victoria, 2015), donde se producen las interacciones
de experiencias con profesores que han estado colaborando en países de habla
inglesa (Vázquez y Gamboa, 2013, 2014).
La formación de profesores cubanos de Matemática para su potencial
colaboración en los países de habla inglesa ha respondido al contexto
económico, político y social. Se inició de forma centralizada a principios de los
años 90 en las Facultades Preparatorias de idiomas regionales y se
descentralizó para formar profesores de diferentes especialidades en todas las
Universidades de Ciencias Pedagógicas cubanas. Se ha centrado en una sola
materia de conocimiento, el idioma inglés (Vázquez y Gamboa, 2013). No ha
sido suficientemente contextualizado de acuerdo a las realidades de los países y
al currículo de la asignatura.
Un enfoque más contextual y profesional se exige en la actualidad, para
alcanzar los más altos estándares internacionales. Si los profesores cubanos de
Matemáticas utilizan organizadores del currículo a partir de actividades típicas
según los posibles contextos de actuación, entonces mejorarán sus niveles de
calidad de actuación para una posible colaboración en países de habla inglesa.
DESARROLLO
Se seleccionó una muestra de 30 profesores de Matemática de la provincia de
Las Tunas, para identificar las causas de las insuficiencias relacionadas con la
formación educativa de los profesores cubanos de Matemática, en función de
trabajar en países de habla inglesa. Se utilizó un cuestionario para obtener
información general de los profesores para la caracterización inicial de la
muestra. Se diseñó teniendo en cuenta los formularios de solicitud que los
futuros empleados deben completar antes de presentarse a una entrevista con
el extranjero.
La caracterización preliminar de la muestra indicó que la Universidad de Las
Tunas cuenta con condiciones, infraestructura y recursos técnicos para
capacitar a los profesores de Matemática para trabajar en países de habla
inglesa. Parte del personal docente colaboró como profesores de Matemática en
países de habla inglesa de África y el Caribe. Existe una importante experiencia
profesional y académica de los profesores de Matemáticas de la provincia de Las
Tunas para brindarles formación pedagógica para trabajar en países de habla
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
inglesa. Los profesores de Matemática tienen motivación para aprender a
trabajar en países de habla inglesa.
La variable que se midió para la colaboración en países de habla inglesa fue el
desempeño de los profesores participantes en los cursos. Para medir esta
variable cualitativa se utilizó una escala ordinal. Las categorías utilizadas, en
una graduación de excelencia a niveles inferiores, fueron: Sobresaliente (5),
Superior al promedio (4), Promedio (3), Inferior al promedio (2) y Deficiente (1).
Se utilizó la escala aplicada por el Ministerio de Educación de la
Mancomunidad de las Bahamas para la evaluación del desempeño de sus
docentes. Esto se realizó teniendo en cuenta que es coherente con los objetivos
del programa. Dicha escala contribuye a que los futuros colaboradores se
familiaricen con esta forma de evaluación que es similar a las utilizadas en
diferentes países de habla inglesa.
El método experimental se aplicó para acceder a las fuentes de recogida de
datos, con un diseño pre-experimental porque no se disponía de grupos de
control. Se compararon antes, durante y después de la aplicación. El análisis y
la síntesis, así como la inducción y la deducción, se utilizaron como
procedimientos para los diferentes métodos, técnicas e instrumentos. Estos
fueron aplicados personalmente por los especialistas del proyecto de
investigación, realizando visitas de forma no intrusiva, con un enfoque
materialista dialéctico. Entre ellos estaban el cuestionario, la observación, las
reuniones formales e informales, la cumplimentación de frases y el estudio de
los productos del proceso pedagógico. El uso de un mayor número de ellos
ayudó a acercarse a la realidad y permitió la necesaria triangulación que evita
errores. Además, se buscó cumplir con el principio estadístico de no estudiar
hechos aislados, así como recolectar la mayor cantidad de datos posibles y
ocurridos en distintos momentos.
Asimismo, cada indicador se midió desde diferentes perspectivas, lo que
permitió contrastar los resultados. Así, se midió la percepción subjetiva de los
participantes en los cursos y el estado real percibido por los aplicadores de los
métodos, técnicas e instrumentos utilizados. Se midió el estado inicial, además
de varios momentos intermedios hasta el estado final al término de los cursos.
La evaluación se realizó a partir de los resultados en las actividades
desarrolladas por los participantes, algunas de ellas fueron: la elaboración de
materiales didácticos, el diseño de presentaciones electrónicas para la
enseñanza, el diseño de actividades experimentales, proyectos y trabajos de
curso para los alumnos, la planificación de guías de estudio, hojas de trabajo,
instrumentos para la evaluación y calificación de los alumnos, el diseño de
libros y hojas de cálculo en Excel para el control de asistencia y evaluación de
los alumnos, la planificación e impartición de clases, entre otros. Se reforzó que
los participantes en el curso fueran capaces de autoevaluarse y ofrecer
valoraciones sobre la evaluación de sus compañeros. Esto se sistematizó en las
diferentes actividades desarrolladas.
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Se evaluó cada uno de los indicadores al final de las actividades y se aplicó la
escala respectiva a cada uno de los participantes. Luego se obtuvo el promedio
del grupo en cada uno de los 5 momentos evaluados durante los cursos (Estado
inicial, tres momentos intermedios y estado final). El promedio nunca resultó
ser un número entero, por lo que se utilizó el procedimiento de redondeo para
otorgar la categoría correspondiente.
El tema de la formación pedagógica del profesorado para la colaboración en
países de habla inglesa ha sido explorado por diferentes autores. Se concuerda
con Waller & Flood (2016), quienes exponen que las Matemáticas están
compuestas por definiciones, teoremas, axiomas, postulados, números y
conceptos que, en general, pueden expresarse en forma de símbolos y que han
sido probados en muchas naciones. A través de la representación simbólica de
las ideas matemáticas, puede producirse una comunicación que rompa las
barreras culturales y una a todos los pueblos utilizando un lenguaje común.
Sin embargo, el diagnóstico reveló que la estructura docente de los
componentes del programa de formación que se desarrollaba en Las Tunas no
tenía un enfoque de sistema en correspondencia con las características del país
y los objetivos del tipo de escuela. La dinámica curricular y el proceso de
formación no se caracterizaron por el uso de métodos de enseñanza
actualizados, formas de organización, medios de enseñanza y sistemas de
evaluación pertinentes que favorezcan la participación proactiva de los
estudiantes en su propia formación. La actividad investigadora de los alumnos
se desarrolló con un bajo nivel de calidad, siendo incierto el desarrollo del
desempeño profesional. Al mismo tiempo, la evaluación no estaba vinculada a
los principales problemas de los países y a los objetivos del tipo de escuelas.
Los alumnos no se destacaban por ser protagonistas y sujetos proactivos de su
proceso de formación. No tenían la disposición general y básica para asimilar
los estudios.
El proceso de enseñanza-aprendizaje no contaba con materiales suficientes y
pertinentes, con la bibliografía necesaria, variada, actualizada y puesta al día.
No contaban con materiales didácticos de alta calidad elaborados por los
profesores y alumnos, instalaciones, equipos e insumos requeridos para las
actividades educativas e investigativas. El soporte material no promovía el
cumplimiento, con calidad, de las exigencias del proceso formativo. No
contaban con un sistema integrado de ayudas didácticas que garantizara el
acceso al aprendizaje de los alumnos. Los servicios de Intranet e Internet no
fueron utilizados por los alumnos en correspondencia con sus necesidades de
formación.
Los resultados académicos confirmaron la baja calidad en el proceso formativo.
Los alumnos mostraron limitaciones en el desarrollo de la formación
pedagógica. Esto implicaba que los profesores de la muestra necesitaban un
alto nivel de apoyo para que a largo plazo pudieran contextualizar el currículo
de Matemáticas para trabajar en países de habla inglesa. Sólo dos profesores
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
mostraron un nivel de desarrollo adecuado que les permitió, a corto plazo, estar
en condiciones de hacerlo.
Barwell (2018) sostiene que la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas
dependen fundamentalmente del lenguaje (Barwell, 2020). Este mismo autor
afirma que "la investigación sobre el aprendizaje y la enseñanza de las
matemáticas en las aulas multilingües ha desplegado la noción de lengua como
recurso" (p. 155), y propone un marco teórico, basado en las fuentes de
significado. Entretanto, Wilkinson (2019) ofrece un marco para que los
investigadores de la educación lingüística y los investigadores de la educación
matemática compartan ideas, preguntas y entendimientos desde sus
perspectivas complementarias sobre la relación entre el lenguaje y las
matemáticas. Proporciona un conjunto de perspectivas con sus
correspondientes análisis; que, en conjunto, constituyen un contexto para un
ámbito interdisciplinario de desarrollo de la investigación y la teoría en relación
con el lenguaje, la alfabetización y el aprendizaje de las matemáticas. Esta se
trata de una perspectiva interesante a tener en cuenta en la formación de
profesores de habla hispana.
No obstante, la causa fundamental revelada con el estudio realizado fue que los
programas de formación están destinados a profesores de diferentes
especialidades y éstos no han sido lo suficientemente adecuados a las
particularidades de los profesores de Matemáticas. Por lo tanto, no hay
suficientes pautas de enseñanza para diseñar el currículo de Matemáticas con
un enfoque de desarrollo. La principal forma utilizada para la enseñanza es el
estudio de los contenidos de los libros, la orientación de los ejercicios de las
fichas de las carpetas y un repaso de los contenidos con dificultad. Esto
descuida la motivación necesaria para su estudio, y la comunicación entre los
estudiantes. Al mismo tiempo, la formación del profesorado cubano de
Matemáticas para trabajar en países de habla inglesa se ha centrado en una
única materia de conocimiento, el idioma inglés. Sólo se realizan acciones
aisladas para elevar el conocimiento pedagógico, el conocimiento disciplinar y el
conocimiento pedagógico disciplinar.
Estas razones llevaron a elaborar una alternativa para contextualizar el diseño
curricular de las unidades didácticas para los profesores de Matemática de
Cuba. La misma permite integrar el desarrollo de la formación pedagógica para
la comunicación educativa en correspondencia con los requerimientos de la
colaboración en países de habla inglesa en África y el Caribe, aprovechando las
experiencias de los profesores que han estado colaborando en países de habla
inglesa.
Con esta alternativa se establece un proceso de colaboración social en el diseño
del currículo a nivel micro. Además, se toman como referencia los
planteamientos de Gamboa y Borrero (2017) para el trabajo con los
organizadores del currículo en el diseño de unidades didácticas. De tal forma,
se establecen los siguientes organizadores: errores y potencialidades en el
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aprendizaje de las Matemáticas; la diversidad de representaciones
conceptuales; las aplicaciones prácticas; la diversidad de materiales y recursos;
la evolución cultural, histórica y científica; la Axiología en los contenidos.
Los objetivos se establecen como integración de la instrucción, la educación y el
desarrollo. Mientras, los contenidos se consideran conceptuales,
procedimentales y actitudinales. Esto se realiza en el tránsito a través de dos
procesos principales: la selección y la organización, según los organizadores del
currículo, con base en los resultados del diagnóstico pedagógico integral. En
cuanto a la metodología, se realiza teniendo en cuenta que las situaciones y
procesos diseñados deben potenciar el desarrollo de los alumnos. La reflexión
sobre la unidad didáctica también debe llevar a investigar la evaluación del
contexto desde la realidad contextual. Así se aumenta la racionalidad en la
toma de decisiones, aporta nuevos elementos de análisis y prepara a los
profesores para abordar su trabajo. Da más sentido a lo que se enseña, cómo se
hace y por qué.
Al respecto, Aikenhead (2017) propone una perspectiva matemática pluralista
que hace explícita su naturaleza cultural, y se convierte tanto en contenido
como en un contexto de instrucción. En tal sentido, esta alternativa didáctica
para contextualizar el currículo de Matemática se aplicó en la Universidad de
Las Tunas según los criterios de Gamboa (2018). Así se implementó el diseño
de unidades didácticas a partir de actividades típicas en correspondencia con
posibles contextos de actuación, para la potencial colaboración en países de
habla inglesa.
Kim & Tatar (2017) examinan las experiencias de los profesores no nativos de
inglés que imparten cursos de asignaturas en inglés, y los resultados
mostraron que los participantes percibían negativamente, tanto el rendimiento
de los estudiantes como la cantidad de interacción entre ellos.
Simultáneamente, Cimermanová (2017) aborda el aprendizaje integrado de
contenidos y lenguas mientras analiza la integración de la lengua inglesa y la
enseñanza de las matemáticas, y su impacto en las competencias de los
profesores. Paralelamente, Poedjiastutie (2017) explora los retos a los que se
enfrenta un programa de inglés con fines específicos como el que llevo a cabo
en la Universidad. Sus resultados mostraron que la comunicación, la
enseñanza centrada en el alumno, la colaboración y los materiales prácticos y
auténticos deberían aplicarse en este tipo de programa. Esto resalta la idea de
utilizar profesores de matemáticas con experiencia y materiales de enseñanza
en países de habla inglesa, para la preparación de su relevo. De tal forma, la
aplicación de métodos, el diseño de acciones y la toma de decisiones para
implementar la alternativa con éxito se desarrollaron fundamentalmente a
través de los siguientes momentos:
- El diagnóstico de la competencia profesional pedagógica de los profesores
de Matemática y Física de Las Tunas para impartir clases en países de habla
inglesa (Vázquez y Gamboa, 2013).
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
- El diseño del curso de postgrado: "La enseñanza de la Matemática y la
Física en lengua inglesa" (Vázquez y Gamboa, 2014). Este curso se desarrolló
dos veces en años diferentes de forma semipresencial, en la modalidad de
tiempo parcial.
- La selección de los profesores. Se seleccionaron profesores de
Matemáticas o Física porque en diferentes contextos educativos de los países de
habla inglesa podían impartir ambas materias. Eran licenciados o diplomados
en Educación, o en alguna especialidad relacionada. Tenían un mínimo de tres
años de experiencia en la enseñanza de las Matemáticas o la Física en
cualquiera de los niveles educativos. Además, tenían un buen dominio hablado,
escrito y de comprensión del inglés, que era el medio de enseñanza.
- El diseño de las acciones para hacer frente a la resistencia a cambiar la
forma de enseñar. Todas las actividades se planificaron y desarrollaron en
inglés. Se presentaron conferencias, seminarios y lecciones prácticas. Se
presentaron diferentes situaciones educativas, para que las posibles soluciones
se discutieran en grupos o equipos.
- El diseño de las actividades de enseñanza por parte de cada uno de los
profesores.
Dubinina, Stepanyan & Ganina (2018) dan una idea de la actividad trilateral de
los instructores de matemáticas superiores, inglés como lengua extranjera y
ruso, como lengua del país de acogida, destinada a proporcionar a los
estudiantes internacionales entrantes un curso preparatorio de matemáticas
superiores. Se deduce que la estrecha colaboración entre los instructores de
matemáticas, inglés y ruso contribuye al progreso de los estudiantes. En este
artículo se apunta hacia una alternativa en la que los instructores tienen
experiencia en los tres campos. De esta forma se potencia la interacción
interdisciplinar, y los participantes reciben tanto el desarrollo profesional como
la mejora de sus conocimientos de la lengua extranjera, junto con experiencias
fructíferas de los profesores en los países de destino
Hansen-Thomas y Bright (2019) presentan el proceso de enseñanza y
aprendizaje de las matemáticas con bilingües emergentes como un constructo
multifacético con retos y oportunidades únicas. Afirman que "profundizar en
las comprensiones conceptuales matemáticas puede ser una tarea
potencialmente desafiante para los estudiantes que adquieren el inglés al
mismo tiempo que aprenden nuevos contenidos" (p.265). Esta es una razón por
la que se está de acuerdo en tener en cuenta una serie de cuestiones
pedagógicas y prácticas a la hora de planificar e implementar la instrucción. Al
mismo tiempo, se tiene la misma opinión de que el propio lenguaje de las
matemáticas implica retos particulares debido a su compleja estructura
discursiva, a la terminología y expresiones específicas del contenido y al
lenguaje simbólico. Por ello, "los profesores de matemáticas de bilingües
emergentes también deben ser conscientes de la naturaleza del lenguaje
utilizado en las matemáticas" (Hansen-Thomas & Bright, 2019, p.265).
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En correspondencia con lo anterior, la medición arrojó un movimiento desde el
estado inicial, evaluado como pobre, hasta el estado final, evaluado como
superior a la media. Se pudo apreciar la mejora del desempeño de los docentes
participantes durante la implementación de la alternativa, aunque se accedió a
varias regularidades que ayudan a las conclusiones y decisiones a tomar.
En este sentido, aunque la categorización de la variable y las conclusiones
cuantitativas fueron importantes, la interpretación cualitativa que se hizo fue
fundamental. El desempeño de los docentes fue evaluado finalmente como
superior al promedio; sin embargo, hubo diferencias significativas entre el
estado de la planificación de la enseñanza (Sobresaliente) y la dirección de las
experiencias de aprendizaje, aplicando los conocimientos de la materia (Por
debajo del promedio). Dentro de esta última dimensión evaluada por debajo del
promedio hubo un indicador de que los profesores utilizan actividades, que
apoyan los objetivos y para acomodar variados estilos de aprendizaje. Esta
potencialidad debe ser aprovechada para perfeccionar el trabajo con el resto de
los indicadores. En este sentido, la evaluación de las demás dimensiones
justifica la necesidad de prestar atención a las transformaciones en este
proceso, y se revela la urgencia de hacerlo para atender las demandas de
calidad en los posibles servicios a ofrecer.
Se encontraron potencialidades en cuanto a los objetivos de instrucción,
principalmente en la adecuación de los objetivos a las estrategias de evaluación
del aprendizaje y al interés de los alumnos en el nivel de dificultad adecuado.
Esto se hace con un plan en el que, aunque es perfectible, presenta secuencias
variadas y adecuadas para el logro de los objetivos. Asimismo, aunque es
perfectible porque aún es insuficiente, proporcionan un conjunto de normas de
comportamiento aceptable en la participación oral y el movimiento de los
alumnos durante los distintos tipos de actividades instructivas.
En general, los indicadores con mayores dificultades fueron los relacionados
con el diagnóstico de los niveles de habilidad de los alumnos y el uso de los
materiales didácticos, sobre todo para hacer un uso adecuado de la tecnología
educativa. Además, se reveló la necesidad de estimular la reflexión sobre el
impacto de las Matemáticas en el desarrollo local y de involucrar a los alumnos
en la producción de soluciones. Por lo demás, hubo varios indicadores
evaluados como promedio. Este escenario está lejos de las aspiraciones de los
requisitos de los acuerdos de colaboración establecidos con los países de habla
inglesa. De hecho, hubo algunos muy cercanos a la media. Entre ellos están los
relacionados con el uso del idioma, así como la gestión del comportamiento de
los alumnos.
En correspondencia con lo anterior, Voskoglou (2019) ilustra la importancia de
las comunidades de práctica para la enseñanza y el aprendizaje de las
matemáticas. Al mismo tiempo, Stoffelsma & Spooren (2019) presenta un
modelo conceptual que permite comprender la relación entre el dominio de la
lectura en inglés y el rendimiento académico de los estudiantes de ciencias y
matemáticas. Además, Suh (2020) también se ocupa de la preparación de los
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Facultad de Filosofía, Letras y Ciencias de la Educación. Universidad Técnica de Manabí. ECUADOR.
profesores para las aulas con diversidad lingüística, y ofrece sugerencias para
los formadores de profesores cuyo público objetivo son los futuros profesores de
matemáticas, con el fin de contribuir al debate sobre el apoyo a los estudiantes
de inglés en las aulas de matemáticas.
Organizar la realización del currículo a nivel micro es una necesidad. Un diseño
en función de los objetivos, contenidos, metodología y evaluación es un
excelente camino. Sin embargo, debe caracterizarse por una metodología
contextualizada. Los involucrados en el proceso de enseñanza-aprendizaje
deben ser congruentes con el enfoque vigotskiano del currículo en la pedagogía
contemporánea (Gamboa, 2019). En este sentido, en los modelos anteriores, los
objetivos y los contenidos están cada vez más contextualizados. Sin embargo,
en contraste, la metodología y la evaluación resultan estar descontextualizadas.
Esto indica una contradicción que afecta el proceso de educación para la vida y
el aporte esencial de la ciencia a la vida cotidiana.
Como regularidad, se obtuvo el consenso de que la propuesta que se hace
aumenta la comunicación, la reflexión y la exploración de los participantes.
Esto permite articular pensamientos y comparar con otros. De esta manera se
promueve el desarrollo integral de los participantes, se fomenta el tránsito
progresivo de la dependencia a la independencia y la autorregulación, y el
desarrollo de la capacidad de aprender en nuevos contextos culturales como los
de los países de habla inglesa. Esto les lleva a ser humanos, justos,
descubridores, creadores, emprendedores, transformadores y audaces.
CONCLUSIONES
Lo novedoso de este trabajo es que se realiza la articulación coherente de las
interacciones en el nivel micro del diseño curricular de Matemática por parte de
los profesores cubanos para la colaboración en los países de habla inglesa, a
partir de la contextualización de las unidades didácticas, utilizando como base
el enfoque histórico-cultural. Esto lleva a diseñar la enseñanza-aprendizaje de
la Matemática a partir de las relaciones que se establecen según el contexto de
los países y el currículo de la asignatura, siendo los estudiantes el centro de
este proceso de contextualización.
Se propicia un diseño contextualizado de unidades didácticas para la
enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas como sistema incluyendo nuevos
organizadores curriculares orientados al potencial de aprendizaje y a los
contenidos axiológicos. El tránsito de los contenidos a través de procesos de
selección y organización, con organizadores del currículo basados en los
resultados del diagnóstico pedagógico integral, contribuye a mejorar la
formación pedagógica para contextualizar el currículo.
El significado práctico de lo referido tiene un importante impacto económico,
político y social. De esta manera, los profesores de Matemática cubanos
prestarían servicios, tanto dentro como fuera de Cuba, cumpliendo con los más
altos estándares internacionales de calidad, tal como lo exige el modelo
económico cubano. Diseñarían un currículo que potencie su propia formación y
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atienda de forma coherente el contexto de aprendizaje. De esta forma se elevan
los niveles de calidad del servicio prestado con un enfoque más contextual y
profesional.
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