INSTRUMENTOS FUZZY PARA LA TOMA DE DECISIONES EN LAS CIENCIAS CONTABLES
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Sinergia|ISSN1390‐6623|AÑO6VOL.6|Junio2015
INSTRUMENTOS FUZZY PARA LA TOMA DE DECISIONES EN
LAS CIENCIAS CONTABLES
FUZZY INSTRUMENTS FOR DECISION MAKING IN
ACCOUNTING SCIENCES
Jaime Tinto Arandes Maria Emilia Molina de Tinto
doctinto@gmail.com memiliamol@gmail.com
Sociedad Internacional de Gestión Económica Universidad de los Andes-Venezuela
Fuzzy Sigef Yeigein/Grupiy-España
Habbid Chávez
hchavez@utmachala.edu.ec
Universidad Técnica de Machala-Ecuador
Clasificación JEL: D7, D8
Recibido: 24/11/2014 Revisado: 17/04/2015 Aceptado: 04/05/2015
RESUMEN
El propósito de este trabajo es introducir la teoría de la incertidumbre dentro de las
Ciencias Contables como elemento fundamental para la toma de decisiones, donde
surge la necesidad de dar una visión predictiva y dinámica al área contable. Se
pretende partir del dato contable actual cierto, plasmado en los balances generales de
la empresa y en los estados de resultados financieros, por medio de las técnicas del
expertizaje y contra-expertizaje, Se ha logrado la construcción de unos balances
provisionales de situación y unos estados provisionales de resultados, donde quede
plasmada toda la incertidumbre reinante en un horizonte de mediano y largo plazo
para la correcta toma de decisiones. Se busca que el contador sea capaz de crear
modelos para la toma de decisiones a futuro, convirtiéndose en uno de los decisores
indispensables que requieran las empresas en un mundo de continuos cambios
Palabras Clave: Análisis de la toma de decisiones, conocimiento e incertidumbre.
ABSTRACT
This research is aimed to introduce the theory of uncertainty within the Accounting
Sciences as a key element for decision making, where the need for a dynamic and
predictive vision is arisen. It is intended to start from true current accounting data,
revealed in the general balance charts of the company and in the States of Financial
results, through techniques of expertise and contra-expertise, achieving the
construction of some provisional balance charts and some provisional statement
results, where all the uncertainty will be trapped in a horizon of medium and long
term for the right decision making. It is necessary that the accountant to be able to
create future decision-making models, becoming essential decision-makers required
in companies in a world of continuous changes.
Key words: Uncertainty, Provisional States, Accountancy, Prediction
JAIME TINTO ARANDES, MARIA EMILIA MOLINA DE TINTO, HABBID CHÁVEZ
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INTRODUCCIÓN
Quedan ya lejanos los días en que las empresas navegaban en un mar de
tranquilidades económicas cristalizadas en estabilidades, equilibrios, continuidades e
inmutabilidades, apoyadas por seguridades en las reglas económicas de juego que
permitían una certeza y solidez en la presentación de las cifras contables. Es así que
en los actuales momentos la empresa se encuentra en un ambiente de continuas
convulsiones reflejadas en inestabilidades, fluctuaciones y oscilaciones que son
producto de los acelerados cambios y vaivenes traducidos en continuos
desequilibrios económicos producto de las globalizaciones del mercado y los
cambios tecnológicos que modifican constantemente la dinámica de la empresa entre
otros.
Es por ello, que la contabilidad basada en el dato histórico ha ido perdiendo
relevancia para suministrar la información necesaria que precisa el empresario en la
correcta toma de decisiones a mediano y largo plazo. Partiendo de esto, en los
últimos tiempos, ha surgido una corriente del pensamiento en la que el dato debe ser
captado con toda su subjetividad e imprecisión, permitiendo atrapar en él, toda su
incertidumbre para acceder a estados superiores del conocimiento.
Las herramientas de la lógica difusa que ha desarrollado el Prof Kaufmman y el
Prof. Gil Aluja (1986), han permitido adaptarlas en diferentes campos disciplinarios
no escapando de su uso la Ciencia Contable, generando un significativo aporte.
Con ello, se pretende atrapar el dato contable, con toda su imprecisión, para que
pueda ser considerado en un periodo futuro en el tiempo, y poder determinar hacia
donde se dirige la empresa en un futuro cercano tomando las previsiones necesarias
al respecto.
La introducción de la incertidumbre en la Ciencia Contable como elemento que
incide directamente en la toma de decisiones ha sido fundamental al darle una visión
predictiva y dinámica a la profesión del contador actual.
A partir de la teoría de los subconjuntos borrosos, legado de Lofti Zadeh (1965),
se puede utilizar un conjunto
donde
se convierte en una función f
(x) = [0,1]
tal que
puede tomar todos los posibles valores entre el 0 y el 1, a diferencia de los
conjuntos nítidos u ordinarios, donde la función de pertenecía es f
(x)= {0,1}
tomando los valores de 1 o 0, según x pertenezca o no
.
Investigadores como Reig y González (2002:436) señalan la revelación de la
lógica difusa originada: “como un instrumento muy potente, a la hora de modelizar
sistemas contables (…) al permitir, por un lado, recoger la incertidumbre generada
por el entorno de la empresa y, por otro tratar la subjetividad que implica toda
opinión de expertos”.
El objetivo de esta investigación es aplicar los nuevos instrumentos que ofrece la
lógica difusa a partir de los subconjuntos borrosos, con el fin de construir los
balances y estados previsionales de resultados, por medio de bandas que recogen la
incertidumbre y permitan proyectar el comportamiento de la empresa en un mediano
y largo plazo, imprimiendo el carácter dinámico que debe tener las ciencias
contables en la toma de decisiones a futuro.
Partiendo de este novedoso instrumental, lo adaptamos al análisis financiero
mediante el estudio de ratios. Estos elementos que tradicionalmente se utilizan en el
análisis económico- financiero, nos permiten obtener un sin números de cocientes de
masas patrimoniales que permiten poner de manifiesto la particularidad de la
situación económica-financiera de la empresa.
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Utilizando la lógica difusa, captamos las cifras contables como rangos de valores
entre los cuales es posible que pueda situarse cada cifra contable dentro del
funcionamiento normal de la empresa. Es así que construimos los estados
previsionales de resultados y los balances situacionales previsionales utilizando la
teoría del expertizaje, logrando obtener la información necesaria y suficiente para la
construcción de los ratios inciertos en la empresa, que permitan el estudio y análisis
de la solvencia financiera y del beneficio empresarial.
Con ello logramos orientar al gerente de la empresa sobre las decisiones que debe
adoptar dependiendo de los objetivos que quiera alcanzar y del momento y situación
que esté atravesando dicha empresa.
La Valuación y el Intervalo de Confianza
Por valuación se entienden (Kaufmann y Gil, 1992) las referencias a un dato
numérico en una escala adecuada de valores con la cual se pondera un fenómeno
percibido por nuestros sentidos o experiencia. Esta valuación se puede expresar en
cualquier lenguaje humano. Para las valuaciones en la matemática borrosa, se
emplean valores entre 0 (falso) y 1 (verdadero), sin confundir los términos de
valuación y probabilidad, ya que la valuación es un dato subjetivo suministrado por
una o varias personas y una probabilidad es un dato objetivo probado a través del
tiempo y aceptado de forma general, matemáticamente se tiene que antes
A
si
1,0A
ahora
A
si
1,0A
.
De manera que las valuaciones poseen infinitas formas o escalas, adoptando la
escala endecadaria, como una de las más utilizadas a la hora de valuar alternativas y,
se expresa de la siguiente manera (Tinto, J. 2002)
0: Falso
0,1: Prácticamente falso
0,2: Casi falso
0,3: Bastante falso
0,4: Más falso que verdadero
0,5: Tan falso como verdadero
0,6: Más verdadero que falso
0,7: Bastante verdadero
0,8: Casi Verdadero
0,9: Prácticamente verdadero
1: Verdadero
En este punto, las valuaciones pueden hacerse mediante el intervalo de confianza,
donde se convierte en el número borroso más sencillo, ya que sólo posee dos valores,
];[
~
BAV
en donde A y B deben ser siempre inferiores o iguales a uno. Así, ni A
ni B no pueden ser mayores a uno y además, A nunca puede ser mayor que B, sólo
podría llegar a igualarlo (0 ≤ A ≤ B ≤ 1).
Según la escala endecadaria, se tiene, que si se lleva a cabo una entrevista con un
especialista de un determinado sector, se le pregunta en base a una estructura
financiera dada:
¿Esperaría usted, que de acuerdo a las situaciones económicas actuales para el año
venidero aumentasen en un 5% los benéficos económicos de la empresa X?
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Posiblemente, el experto responderá en base a la anterior escala [0.8, 0.9]. Esto
significa que el experto responde entre “casi seguro” y “prácticamente seguro” de
que los beneficios económicos aumentarán en 5% para la empresa X. Si se elabora la
tabla completa, quedaría de la siguiente manera:
0: Los beneficios no alcanzarán un 5%.
0.1: Los beneficios prácticamente tienen asegurado que no alcanzarán un 5%.
0.2: Los beneficios casi con seguridad no alcanzarán un 5%.
0.3: Los beneficios poseen bastantes posibilidades de no alcanzar un 5%.
0.4: Los beneficios poseen más posibilidades de no alcanzar un 5% que de si alcanzarlo.
0.5: Existe indiferencia en las posibilidades de alcanzar el 5% de beneficio y no hacerlo.
0.6: Los beneficios poseen más posibilidades de alcanzar un 5% que de no llegarlo a hacer.
0.7: Los beneficios poseen bastantes posibilidades de alcanzar un 5%.
0.8: Los beneficios casi con seguridad alcanzaran un 5%.
0.9: Los beneficios prácticamente tienen asegurado alcanzar un 5%.
1: Los beneficios alcanzarán un 5%
De esta forma construiremos las preguntas utilizadas en el instrumental, para cada
una de las partidas que deseamos analizar, y así obtener intervalos de confianza
donde reflejan la situación desde un extremo pesimista a un extremo optimista,
sabiendo que el dato verdadero se encontrará en el recorrido de esta variable.
Operadores e instrumentos de la matemática difusa
En el caso de los operadores en la matemática difusa, se tienen los mismos que para
la matemática tradicional; es decir, suma, resta, multiplicación, división, entre otros.
Sin embargo el enfoque se hace tomando en cuenta la no linealidad de algunas
operaciones.
De esta forma, si se considera que se poseen dos valuaciones, una para N y otra
para D, se prosigue a explicar cómo funciona cada uno de los operadores en la
matemática borrosa.
= [ N
1
N
2
] Y
21
;DD
Suma:
=
(+)
2122112121
;;;)(; RRDNDNDDNN
Resta:
=
(-)
2112212121
;;;)(; RRDNDNDDNN
Multiplicación:
=
(.)
2122112121
;(.);(.);(.); RRDNDNDDNN
División:
=
(:)
21
1
2
2
1
2121
;;;(:); RR
D
N
D
N
DDNN
Intercepción:
))();(()( xxMinx
baba
Unión:
))();(()( xxMaxx
baba
Complemento:
)(1)( xx
aa
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Entre estos operadores, los menos conocidos son la intercepción, la unión y el
complemento. La intercepción, es la posibilidad de ocurrencia simultánea de dos
eventos. Ésta está muy ligada al concepto de “probabilidad condicional”. En otras
palabras, se refiere a la posibilidad de que “ocurra A dado que ha ocurrido B”. La
unión es la posibilidad de que ocurra uno u otro evento. El complemento por su
parte, se interpreta como la posibilidad complementaria; es decir, lo que faltaría para
vislumbrar una posibilidad igual a uno (100%).
En el caso de los instrumentos, sólo se considerarán los tres que se emplearon en
el desarrollo de este trabajo:
Ratios financieros
Los ratios se tratan de un “cociente entre los elementos o masas patrimoniales que
permite poner de manifiesto una particularidad de la situación económica o
financiera empresarial”. (Gil L., Ana., 2001) Su expresión matemática viene dada por
un término idéntico al del operador de división, ya que un ratio como ya se expresó
es un cociente y partiendo de una valuación dada para N y D, se tiene que la fórmula
para calcular el ratio es:
R
+
:
21
;NN
y
21
;DD
=
(:)
=
21
1
2
2
1
2121
;;;(:); RR
D
N
D
N
DDNN
Fondo de Maniobra y estudio de los beneficios
El Fondo de Maniobra (working capital)
El Fondo de Maniobra, es considerado como la parte de los capitales permanentes
que financia el Activo Circulante de la empresa. Este constituye uno de los conceptos
básicos utilizado en el análisis financiero. (Gil L., Ana, 2001)
Desde un punto de vista aritmético tenemos:
Ac = Activo circulante; Af = Activo fijo, Pc = Pasivo circulante, Cp = Capitales
permanente
Partiendo de la igualdad aritmética: Ac + Af = Pc + Cp
Obtendremos, que: Cp – Af = Ac – Pc
Para utilizar los operadores matemáticos correctos en el campo de la
incertidumbre, nos avocamos a la construcción del intervalo de confianza, como
número borroso más simple y de esta forma elaboramos los balances y estados de
situación previstos para la empresa de la siguiente forma:
Activo financiero = [a1 , a2 ] Exigible a corto plazo = [ d1 , d2 ]
Existencias = [ b1 , b2 ] Exigible a largo plazo = [ e1 , e2 ]
Inmovilizado neto = [ c1 , c2 ] Capitales propios = [ f1 , f2 ]
ACTIVO TOTAL = [A1 , A2] PASIVO TOTAL = [ P1 , P2 ]
Al aplicar la definición del Fondo de Maniobra tenemos:
Fondo de Maniobra = FM = Cp – Af
Donde el primer miembro de la anterior igualdad, será, en este caso:
Cp = [ e1, e2 ] ( + ) [ f1 , f2 ] = [ e1 + f1 , e2 + f2 ]
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Este intervalo indica que en las peores circunstancias se dispondrá de e1 + f1
unidades monetarias y en la situación más optimista e2 + f2 para hacer frente a las
necesidades de colocación de medios financieros.
Si consideramos al Fondo de Maniobra como aquella parte que queda de restar a
los capitales permanentes el inmovilizado neto de la empresa, dicho Fondo de
Maniobra me permitirá financiar parte del activo circulante, y de esta forma
obtenemos para financiar el circulante:
FM = [ e1 +f1 , e2 + f2 ] ( - ) [c1 , c2 ] = [ e1 + f1 – c2 , e2 + f2 – c1 ]
Cuya significación es la siguiente:
En la posición pesimista solo se puede disponer de e1 + f1 unidades monetarias y es
necesario invertir en inmovilizado la cantidad más elevada posible, c2.
En la posición optimista se podrá disponer de e2 + f2 unidades monetarias y
bastará colocar en inmovilizado c1 unidades monetarias.
Otros ratios importantes para medir la solvencia financiera de la empresa lo
constituyen los siguientes:
a.- Ratio de financiación de las inmovilizaciones =
Dado que el Fondo de Maniobra no debe ser nunca negativo, este ratio ha de ser
siempre superior a 1. Tampoco la situación de la empresa será la adecuada si el ratio
es muy superior a la unidad, ya que entonces estará financiando una parte importante
del su Activo circulante con Capitales permanentes, lo que se traduce en una
disminución de la rentabilidad general de la misma.
b.- Ratio de endeudamiento =
c.- Ratio de endeudamiento a largo plazo =
Dichos ratios deben mantenerse no muy por encima de la unidad ya que
representarían compromisos de la empresa difíciles para poder aumentar el
endeudamiento de la empresa. Cuando dicho ratio es igual a la unidad significa que
están siguiendo una política financiera muy conservadora y desaprovecha recursos
para poder aumentar su rentabilidad
Estudio del beneficio mediante los ratios
Para el cálculo del beneficio bruto de la empresa, se debe restar del excedente
generado por los activos lo referente a previsión, provisión y dotación a los fondos
de amortización.
En el caso del beneficio neto se obtiene deduciendo del beneficio bruto los
intereses de las deudas, existen elementos que merecen su especial atención cuando
se trata del cálculo del beneficio, ya que estos generan una relación directa que
pueden llegar a modificar su cuantía. Estos elementos están constituidos por el riesgo
económico y por el riesgo financiero de la empresa. El riesgo económico comprende
aquellas cuentas que afectan al beneficio bruto (mercado, producción, personal, entre
otros) cuyos cambios internos en sus cuantías pueden provocar un riesgo .En el caso
del riesgo financiero, juegan un papel importante las deudas a mediano y largo plazo,
aun y cuando para su cálculo deben considerarse las deudas a corto plazo.
Para el cálculo del riesgo económico y de un riesgo financiero, se consideraran así
como para el estudio de la evolución estimada de beneficios hace conveniente la
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utilización de determinados ratios, como el ratio del margen neto, el de rentabilidad
económica y el de rentabilidad financiera, tales como:
Margen Neto Mn =
Rentabilidad financiera Rf =
Rentabilidad económica Re =
Estos ratios son muy útiles para saber si se debe o no recurrir a la financiación
externa cuando son calculados para uno o varios periodos futuros en el tiempo.
En este sentido, se dice que, si la rentabilidad económica es superior al coste de las
deudas, al aumentar el endeudamiento se incrementa la rentabilidad financiera
(rentabilidad de los accionistas), aunque también es mayor el riesgo financiero, que
se asume.
Elaboración de encuestas y levantamiento de la información.
La elaboración de encuestas se efectúa mediante un proceso ordenado y metódico, el
cual debe cumplir con todas las normas planteadas para cualquier proceso de
elaboración y aplicación de una encuesta: La imparcialidad, la no elaboración de
preguntas propensas a dirigir la respuesta de los encuestados, entre otras
consideraciones que son comunes en cualquier proceso de elaboración y realización
de encuestas.
Para el presente trabajo, la muestra fue escogida previamente a través de un
criterio simple debido a que se aplica a una empresa camaronera ubicada en la
región de El Oro, Ecuador, sin embargo esto puede replicarse a cualquier empresa del
sector agroalimentario. Dicho criterio, fue el de encuestar a todo el personal
relacionado con el área económico-financiera empresarial, que para el desarrollo de
los ratios financieros, alcanzo a cinco (5) personas y, en un estudio posterior que se
está realizando para agregar la opinión que comprende la agregación de un conjunto
de expertos de empresas camaroneras en la región de El Oro, Ecuador, el número de
expertos alcanza a setenta y ocho (78).
En la matemática difusa, las encuestas deben cumplir con dos condiciones
adicionales a las generales. Estas son:
Las preguntas deben poseer un enfoque prospectivo; es decir, que primero
se defina la población o muestra. Posteriormente se establecen una serie de
acercamientos para deducir su posición ante una determinada situación.
Finalmente, se llega al punto de realización de la encuesta o cuestionario.
Las preguntas deben cumplir la forma “Si se cumple n…. entonces…”. La
pregunta debe estructurarse partiendo de una afirmación, y así, se introduce
la parte donde el experto establece su posición frente a cierta situación.
Hay que tomar en cuenta que estas preguntas son las que abren el camino para los
procesos de expertizaje y contraexpertizaje. Un ejemplo que se puede desarrollar
para observar la forma de estructuración de las preguntas a los expertos, es el
siguiente:
¿Qué importancia cree usted que podrían alcanzar los movimientos en las
“existencias” de la empresa, para los próximos ejercicios contables, si se
sabe que estas están formadas por?:
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Existencias comerciales
Materias primas y otros aprovisionamientos
Productos en curso y semi-terminados
Productos terminados
Sub-productos, residuos y materiales recuperados
Anticipos y provisiones
Y las opciones para responder la pregunta en base a la escala endecadaria, serían
las siguientes:
0: Los movimientos en existencias no poseen ninguna importancia en el desenvolvimiento empresarial.
0.1: Los movimientos en existencias prácticamente no tienen ninguna importancia a nivel empresarial.
0.2: Los movimientos en las existencias casi no tienen importancia a nivel empresarial.
0.3: Los movimientos en las existencias tienen poca importancia en la actividad empresarial.
0.4: Los movimientos en existencias poseen menos importancia que importancia para la empresa.
0.5: Los movimientos en existencia son indiferentes al desenvolvimiento empresarial.
0.6: Los movimientos en las existencias poseen más importancia que indiferencia para la actividad empresarial.
0.7: Los movimientos en las existencias poseen algo de importancia para la actividad empresarial.
0.8: Los movimientos en existencias tienen importancia en la dinámica empresarial.
0.9: Los movimientos en existencias poseen gran importancia en la actividad empresarial.
1: Los movimientos en existencias son indispensables para la actividad empresarial
.
En base a esto, se observa que la pregunta se enfoca prospectivamente. Además, se
deduce que ésta se originó en base a una serie de acercamientos previos que
permitieron conocer de forma general su estructura empresarial, cumpliendo con el
principio del “si se cumple n… entonces…”, el cual debe estar contenido en todas las
preguntas. Así se observa el método utilizado en las encuestas para cada uno de los
elementos realizados en la presente investigación.
METODOLOGÍA
La metodología utilizada es basada en las técnicas del expertizaje y contra
expertizaje, que se describen a continuación:
Proceso de expertizaje
Es el procedimiento según el cual se recolecta la opinión de un experto o conjunto de
expertos sobre un determinado tema, principalmente a través de encuestas. Un
ejemplo de ello se observa en la elaboración de una encuesta dirigida a indagar en
¿qué medida puede variar el monto de una determinada cifra contable, para el
siguiente periodo, entre lo más pesimista y lo más optimista que suponen los expertos
que se pueda alcanzar, respecto al dato contable real del último balance o estado de
resultados?
De modo que, si se tiene en cuenta la estructura dada del presente año, se le
preguntará a un grupo de expertos:
¿Entre que valores cree Ud. que fluctuará el valor de las Existencias para el
siguiente año?
En base a esta pregunta o cualquier otra dirigida en la misma dirección, desde un
enfoque prospectivo, se agregan las opiniones de la siguiente manera:
Si N expertos emiten n opiniones sobre un tema, éstas se agrupan en un expertón
de la forma
];[
21 ii
; es decir, mediante intervalos de confianza. De manera que, al
expresar la opinión del experto i, se puedan agrupar todas las opiniones mediante la
aplicación de una esperanza matemática.
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Numéricamente se efectuaría así:
Si a un grupo de cinco expertos en un determinado sector se les interroga:
¿Cree usted, que la variación de las existencias del sector en el año 2015
alcanzará una importancia mayor que la de este año?
Además de la pregunta, a cada experto se le ofrecen las siguientes opciones de
respuesta (congruentes con la escala endecadaria), con las que deberá escoger dos
opciones; es decir, un mínimo y un máximo:
0: La variación de las existencias no alcanza mayor importancia.
0.1: La variación de las existencias prácticamente tiene asegurado el no alcanzar una mayor importancia.
0.2: La variación de las existencias casi con seguridad no alcanzará una mayor importancia.
0.3: La variación de las existencias posee bastantes posibilidades de no alcanzar mayor importancia.
0.4: La variación de las existencias posee más posibilidades de no alcanzar una mayor importancia que de si hacerlo.
0.5: Existe indiferencia en las posibilidades de alcanzar o no una mayor importancia en la variación de las existencias.
0.6: La variación de las existencias posee más posibilidades de alcanzar mayor importancia que de no hacerlo.
0.7: La variación de las existencias posee bastantes posibilidades de mayor importancia.
0.8: La variación de las existencias casi con seguridad alcanzara una mayor importancia.
0.9: La variación de las existencias prácticamente tiene asegurada alcanzar mayor importancia.
1: La variación de las existencias alcanzara una mayor importancia
.
A partir de estas opciones y en base a la pregunta los expertos respondieron:
Experto 1 [.9; 1]
Experto 2 [.8; .9]
Experto 3 [.8; 1]
Experto 4 [.9]
Experto 5 [.7; .9]
Lo que se proyecta en un esquema como el siguiente:
La frecuencia
frecuencia normalizada
y lleva al expertón
21
329.
28.
17.
6.
5.
4.
3.
2.
1.
0
333.001
667.333.09.
0333.08.
0167.07.
006.
005.
004.
003.
002.
001.
000
333.001
1333.09.
1667.08.
117.
116.
115.
114.
113.
112.
111.
110
[0.8, 0.933]
Fuente: cálculos propios.
Aplicando una esperanza matemática, se obtiene que al eliminar el nivel cero y
dividir la agregación de los restantes niveles entre 10, el factor de corrección para la
cifra establecida en la pregunta inicial oscila entre 0.8 y 0.933, para el lado izquierdo
y el derecho respectivamente.
(
Variación de las existencias)= 1/10*
])333,.0[]1,333[.]1,667[.]1,1[]1,1[]1,1[]1,1[]1,1[]1,1[]1,1([
]33.9,8[*10/1 ]933.0,8.0[
De esta forma, es como se obtienen los resultados para el expertizaje, siempre y
cuando las opiniones sean varias y no sólo una, en cuyo caso se tomaría como
verdadera la única opinión sin aplicar ningún procedimiento.
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Proceso de contra expertizaje
El contra expertizaje no es más que la opinión generada desde la perspectiva de
varios expertos con respecto a un determinado intervalo proveniente del expertizaje,
cuya finalidad es reducir su rango o bandas para hacerlo menos incierto.
Matemáticamente, se tiene que la siguiente fórmula que agrupa la opinión de N
contra-expertos con respecto a un determinado intervalo.
Se tiene un intervalo [A, B] y se pide la opinión de n contra-expertos; para evaluar [A, B]. En base a la
fórmula
]),)(.)[((],[
2121 iiii
ABAaa
, (Kaufmann et.al.1992) en la que
],[
21 ii
aa
, representa el intervalo de R
+
correspondiente a la elección del experto i y
],[
21 ii
representa el intervalo [0, 1] decidido por el contra-experto i.
Si tiene que la variación de las existencias para el próximo periodo puede
aumentar entre [11%, 13%] para el cual tres contra expertos emiten sus respectivas
opiniones, según la escala endecadaria y en base a las siguientes opciones:
0: La variación de las existencias alcanzará un 11%.
0.1: La variación de las existencias prácticamente tiene asegurada el alcanzar un 11%.
0.2: La variación de las existencias casi con seguridad alcanzará un 11%.
0.3: La variación de las existencias posee bastantes posibilidades de alcanzar un 11%.
0.4: La variación de las existencias posee más posibilidades de alcanzar un 11% que de alcanzar un 13%.
0.5: Existe indiferencia en las posibilidades de alcanzar un 11% o un 13% en la variación de las existencias
0.6: La variación de las existencias posee más posibilidades de alcanzar un 13% que de alcanzar un 11%.
0.7: La variación de las existencias posee bastantes posibilidades de alcanzar un 13%.
0.8: La variación de las existencias casi con seguridad alcanzara un 13%.
0.9: La variación de las existencias prácticamente tiene asegurada alcanzar un 13%.
1: La variación de las existencias alcanzará un 13%
Las opiniones de los contra-expertos fueron:
Experto 1: [.4, .5]
Experto 2: [.1; .2]
Experto 3: [.6]
Lo que proporciona:
La frecuencia
Frecuencia normalizada
Y lleva al expertón
1
9.
8.
7.
116.
15.
14.
3.
12.
11.
0
001
09.
008.
007.
333.0333.06.
333.005.
0333.04.
003.
333.002.
0333.01.
000
o
001
009.
008.
007.
333.333.6.
666.333.5.
666.666.4.
666.666.3.
1666.2.
111.
110
Fuente: cálculos propios
Entonces:
)1113(11
(.)
001
009.
008.
007.
333.333.6.
666.333.5.
666.666.4.
666.666.3.
1666.2.
111.
110
=
11111
11119.
11118.
11117.
66.1166.116.
33.1266.115.
33.1233.124.
33.1233.123.
1333.122.
13131.
13130
[11.731%, 11.798%]
Fuente: cálculos propios
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Eliminando el nivel 0 y aplicando una esperanza matemática, tenemos que la
sumatoria del nivel “0.1” al “1” para cada uno de los lados y, posteriormente al
dividirlos entre diez, da como resultado una esperanza u aproximación en nuestro
caso de
%]798.11%,731.11[
, en donde claramente se aprecia que el rango del
intervalo es menos incierto ahora que al comienzo cuando se obtenía
[11%, 13%],
matemáticamente se tiene lo siguiente:
(
variacióndelasexistencias)= 1/10*
....]33.12,33.12[]33.12,33.12[]13,33.12[]13,13([
])11,11[]11,11[]11,11[]11,11[]66.11,66.11[]33.12,66.11[....
]98.117,31.117[*10/1
%]798.11%,731.11[
Con el resultado obtenido quedan así despejadas las incógnitas del cálculo de las
cifras mediante el contra expertizaje, que es el que en última instancia permite
disminuir drásticamente la incertidumbre y el que nos dará el porcentaje de
incremento en las existencias con respecto al dato contable actual. De la misma
forma se procede para determinar el lado izquierdo de la cifra contable, preguntando:
¿entre que valores porcentuales cree Ud. que podrá decrecer el dato actual de las
existencias para el próximo periodo, manteniendo los niveles de producción de la
empresa?
Aplicación en el sector agroalimentario
En este estudio se aplicó a la Industria Camaronera en la Provincia El Oro, en
Ecuador. Se seleccionó una de las empresas con el fin de obtener el Estado Situación
Patrimonial al 31 de diciembre 2013 y el Estado de Resultados a la misma fecha.
Con estas informaciones y aplicando las técnicas de expertizaje y contraexpertizaje
se construyó el Balance Previsional de Resultados para el siguiente año, cuyo cuadro
se describe a continuación:
Cuadro I
Camaronera N.N.S.A
BalancePrevisionaldeResultados(en$USA)
Activo financiero = [96.320,60; 128.427,47] Exigible a corto plazo = [210.873,19; 304.594,60]
Existencias = [53.332,51; 61.753,43] Exigible a largo plazo = [178.335,57; 206.493,82]
Inmovilizado neto = [653.959,15; 791.634,76] Capitales propios = [414.403,50; 470.727,24]
ACTIVO TOTAL = [803.612,25; 981.815,65] PASIVO TOTAL = [803.612,25; 981.815,65]
Fuente: cálculos propios
Cuadro II
Camaronera N.N.S.A
Calculo del Fondo de Maniobra, Ratios de Financiación de las Inmovilizaciones y Ratios
Financieros.
Fondo de Maniobra: FM = [-198.895,69 ; 23.261,90]
Ratio de Financiación: Rfinmov= [0,75; 1,04]
Ratios Financieros: Margen Neto= [0,08;0,25]
Rentabilidad Financiera=[0,19;0,50]
Rentabilidad Económica=[0,25;0,57]
Fuente: cálculos propios
RESULTADOS
Este estudio fue aplicado, a la Empresa Camaronera N.N.S.A (una de las empresas
camaroneras que funcionan en la región de El Oro, Ecuador. Por razones de ética el
nombre de la empresa es ficticio.).
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Partiendo de los estados de Situación Financiera y de los Estados Resultados
Integrales comprendidos del 1 de enero al 31 de diciembre del 2013, cuyos datos se
encuentran reflejados en dólares americanos, se construye el Balance Previsional de
Resultados Integral de la empresa, y el Estado Previsional de Resultados (cuadro I).
A partir de dichos Estados previsionales se construye los ratios referentes a la
solvencia financiera de la empresa y al estudio del beneficio (cuadros II).
En base a los resultados obtenidos se pueden observar:
En el caso de la solvencia financiera de la empresa, el fondo de maniobra se sitúa,
entre [-198.895,69; 23.261,90], lo cual significa de que dicha empresa se está
manejando en situación de fuertes fricciones donde no podrá hacer frente a cualquier
desajuste financiero. Vemos a su vez que la incertidumbre (recorrido de la variable)
es muy grande considerando el peor de los casos y el mejor de los casos, lo que
conduce a una reconducción inmediata de los componentes que puedan financiar el
activo circulante de la empresa. Al mismo tiempo si hacemos caer la entropía de
dicho ratio nos dará un monto de -175.633,79 lo que indica que es un dato
sumamente malo y la empresa debe realizar los correspondientes ajustes.
En cuanto al ratio de la financiación de las inmovilizaciones (Rfinm) vemos que
dicho ratio dio como resultado Rfinm = [0,75; 1,04] lo que indica que la empresa
está en una situación muy mala para el siguiente periodo y el actual, ya que como se
dijo en la interpretación de los resultados, este ratio siempre tendría que estar por
encima de la unidad, pues de lo contrario el fondo de maniobra siempre será
negativo. Solo para un escenario muy optimista escasamente podría llegar a la
unidad.
En el ratio del endeudamiento (Rende) , su valor se sitúo Rende= [0.83;1.23] ; lo
que significa que el endeudamiento no está siendo bien manejado, pues se encuentra,
en el peor de los casos en un escenario muy conservador y por lo tanto se está
desaprovechando la opción de obtener una mayor rentabilidad de los capitales
propios de la empresa.
En cuanto el estudio del beneficio tenemos que para el ratio del margen neto se
encuentra en:
Margen neto; Mn =[0.08;0.25] lo cual denota que el margen por el que transita la
empresa es muy precario, aún en el escenario más optimista.
La rentabilidad financiera (Rf) se sitúa en Rf= [0.19; 0.50] y la Rentabilidad
económica (Re) se sitúa en Re= [0.25; 0.57].
Con estos resultados, se afirma que la rentabilidad económica es inferior al coste
de las deudas, con lo que la empresa no recurre al endeudamiento y por lo tanto no
tendrá posibilidad de incrementar la rentabilidad financiera, (rentabilidad de los
accionistas). Observamos con preocupación que esta empresa no ha asumido ninguna
acción para incrementar sus beneficios y con estos indicadores debería direccionarse
a la gerencia de la empresa a tomar las previsiones necesarias para los siguientes
ejercicios contables.
DISCUSIÓN
Rico y Tinto (2008), proponen la aplicación de los mencionados subconjuntos para
incorporar la incertidumbre y la subjetividad en la información financiera, además de
recopilar varias aplicaciones de esta teoría realizadas por diferentes autores, en la :
valoración de rentas de capital (Domínguez, Ruiz y Sánchez, 1992), punto de
equilibrio multiproducto (Ferrando y Navarro, 1999), control de gestión de liquidez
(López y Mendaña, 2001), análisis actuarial (De Andrés y Terceño, 2002), y
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préstamos participativos (Cazorla, López y Lorenzana, 2002), gestión de materiales
(Reig y González, 2002), predicción bursátil (Andreu y Ceballos, 2005); selección
de personal (González, Flores, B., Chagolla y Flores, J. 2006), Selección, fichaje y
sustitución de jugadores profesionales en diferentes disciplinas deportivas (Gil y
Tinto, 2007), valor del cliente (Gil, Ortigosa y Merigó, 2007), matemáticas
financieras (Moriñigo y Eriz, 2007). Autores como: Mallo, Artola, Morettini,
Galante, Busetto y Pascual (2006), han escrito sobre temas directamente relacionados
con la aplicación de la teoría de los subconjuntos borrosos a las ciencias contables
quienes proponen su aplicación a la valuación de los activos intangibles, al
considerar que la normativa vigente los subvalúan originando la toma de decisiones
erradas por parte de los distintos usuarios de la información contable. Por otro lado
Gil L., Ana (2001) hace referencia al estudio del análisis financiero mediante la
utilización de ratios, con el fin de abrir un abanico de posibilidades para determinar
la situación de la empresa en un momento dado, como la evolución de la misma a lo
largo del tiempo .y además saber el posicionamiento de la empresa frente a otras de
la competencia.
En este trabajo hemos podido aplicar el estudio de los ratios partiendo de los
balances generales y de los estados de resultado de la empresa, para que aplicando el
método del expertizaje y contraexpertizaje se logre la construcción de los resultados
previsionales de situación y resultados de la empresa en hojas de Excel logrando
automatizar el proceso para una empresa en particular y permitiendo hacer inferencia
en las decisiones que deben tomarse en el mediano a largo plazo.
Con ello pasamos a un estado superior del conocimiento, donde los datos
contables, no pasan a ser simplemente datos estadísticos del pasado captándose una
realidad estática de la empresa. Por medio del expertizaje y contraexpertizaje
logramos la construcción de balances y estados de resultados futuros para poder
calcular los ratios de la empresa y poder tomar decisiones acordes con los
indicadores que se van dando en el proceso, y de esta forma rectificar y tomar las
previsiones adecuadas en el instante que se requiera ( dinámica económica).
CONCLUSIONES
Dada la realidad tan cambiante en el mundo empresarial, caracterizado por la
complejidad y la alta incertidumbre reinante, se desarrolla un método basado en la
lógica difusa, que partiendo de la aplicación del expertizaje y contraexpertizaje, nos
permitió la construcción de los balances y los estados previsionales de situación de
una empresa, para periodos futuros en el tiempo.
Dicha herramienta plantea, transformar el último dato real certero, que posee la
empresa y acudir a la opinión del conjunto de expertos, para determinar entre que
cotas se van a situar los valores en las partidas contables.
En el estudio se aplicó los ratios financieros en la incertidumbre para conocer la
marcha de la solvencia financiera y el beneficio de dicha empresa para los próximos
periodos, permitiendo la construcción de dichos Estados Contables para el manejo
oportuno de las cifras. De esta forma se logra obtener una información más precisa
que contenga todo el grado de entropía que pueda existir en una variable, para tomar
decisiones a futuro y soportar una contabilidad decisional alternativa y dinámica.
Dicho trabajo comprende la automatización de los cálculos independientemente
del número de expertos que intervengan en el proceso y de esta forma partiendo de
los últimos estados de situación de la empresa, construimos los estados previsionales
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y obtenemos inmediatamente los valores de los ratios estudiados, permitiendo al
empresario tomar decisiones adecuadas y oportunas para un futuro cercano.
Se logra comprender la importancia del uso de las nuevas técnicas para el estudio
de la solvencia y el beneficio de la empresa para el mejor manejo en la investigación
contable.
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