Decisiones Estratégicas desde una Perspectiva Empresarial_________________________________________
DECISIONES ESTRATÉGICAS DESDE UNA PERSPECTIVA
EMPRESARIAL
STRATEGIC DECISIONS FROM A BUSINESS PERSPECTIVE
Josué Ernesto Imbert Tamayo
Docente Universidad de Oriente (Cuba)
imbert@eco.uo.edu.cu
Códigos Clasificación JEL: C44, M10, M21
Recibido: 01/06/2015 Aceptado: 23/11/2015
RESUMEN
La toma de decisiones es la actividad fundamental que desempeñan los administradores
de empresas y en la actualidad se enfrentan a retos constantes y cambios del entorno. El
objetivo de la investigación es mostrar el uso de herramientas cuantitativas, como el
principio de Pareto y el análisis del umbral de rentabilidad, en la toma de decisiones
empresariales, partiendo del conocimiento de los diferentes tipos de decisiones y sus
elementos constitutivos. Se utilizó el enfoque basado en el método científico de
problemas de gestión y decisión en la empresa. Los resultados obtenidos muestran
cómo, a través de la aplicación de estas dos herramientas, se pueden establecer las
diferentes estrategias de comercialización, distribución, control de inventarios, planes de
ventas, que contribuyen al desarrollo del pensamiento estratégico, de capacidades y
ventajas competitivas que garantizan el éxito y la supervivencia de la empresa a largo
plazo.
Palabras clave: Toma de decisiones, estrategia, empresa, métodos cuantitativos,
ventajas competitivas.
ABSTRACT
Key words: Decision taking, strategy, business, quantitative methods, competitive
advantages.
Argelio Antonio Hidalgo Ávila
Argelio.hidalgo@uleam.edu.ec
Grether Lucía Real Pérez
grether.real@uleam.edu.ec
Docentes Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabí
Bahía de Caráquez - Ecuador
Revista ECA Sinergia. ISSN 1390 – 6623. FCAE. U.T.M. Dic, 2015 Año 6 Vol. 7 Página 29
Decision takingis the fundamental activity played by business managersand today face
constant challenges and changes in the environment. The objective of the researchis
to show the use of quantitative tools like the Pare to principle and breakeven
analysisin taking business decisions based on the know ledge of the different types of
decisions and their constituent elements. Basedon the scientific method
ofmanagement problems anddecisionon the company approach it was used. The
results showas through the application of these tools can be set different marketing
strategies, distribution, inventory control, sales plans, contributing to the development
of strategic thinking, capabilities and competitive advantages that guarantee success
and the survival of the company in the longterm.
____________________________________________________Argelio Hidalgo, Grether Real, Josué Imbert
INTRODUCCIÓN
El éxito económico, e incluso la supervivencia, es resultado de identificar misiones para
satisfacer las necesidades y gustos de los clientes. Definimos la misión de la
organización como su propósito aquello con lo que contribuirá a la sociedad. Los
enunciados de la misión establecen cuáles son los límites y enfoques de la organización,
así como el concepto en torno al cual la empresa puede competir. La misión indica la
razón de ser de la organización. El desarrollo de una buena estrategia es difícil, pero
resulta mucho más sencillo cuando la misión se define con claridad… La estrategia es el
plan de acción trazado por una organización para alcanzar su misión. Cada área
funcional tiene una estrategia para alcanzar su misión y ayudar a que la organización
cumpla su misión global. Estas estrategias explotan las oportunidades y fortalezas,
neutralizan las amenazas y evitan las debilidades. (Heizer & Render, 2009, pág. 34)
Cuando un dirigente empresarial (gerente, administrador, director) se enfrenta a la
necesidad de ejercer sus funciones y tomar alguna decisión no rutinaria, deberá realizar
un análisis cuidadoso de la situación, sopesar los pro y los contras y discutir en detalle
el problema con el resto del personal dirigente implicado, ya que las decisiones en el
contexto de la empresa moderna, muy a menudo, son complejas y no siempre es posible
tener en cuenta todo su alcance. Es en el contexto de este proceso de toma de decisiones
cuando la utilización de los métodos cuantitativos constituye una ayuda inapreciable
para el trabajo del gerente. ―El proceso de dirección consiste en planificar, organizar,
gestionar personal, dirigir y controlar‖ (Heizer & Render, 2007, pág. 6).
En este sentido, la toma de decisiones gerenciales es un proceso en donde un gerente,
que confronta un problema, busca y selecciona una dirección específica para actuar, de
entre un conjunto de posibles direcciones disponibles para su intervención. En la
mayoría de las veces, el problema implica un cierto grado de incertidumbre sobre el
futuro; por esta razón, quien toma la decisión puede no tener plena certidumbre de las
consecuencias que se derivarán de la decisión elegida. La toma de decisiones constituye
así la respuesta a un problema de decisión, el cual comúnmente se presenta como
resultado de un conflicto entre las condiciones existentes y las metas y objetivos del
gerente y/o de la organización.
Es importante señalar que existen diferentes instrumentos que proporcionan ayuda en
el proceso de toma de decisiones y que, en un sentido amplio, todos los métodos
cuantitativos sirven a este fin. La Programación Lineal, por Objetivos, la Teoría de los
inventarios, el análisis de punto de equilibrio, así como los problemas que pueden ser
representados mediante una matriz de pagos o mediante un árbol de decisión, cumplen
un papel importante en este sentido. Todo lo relacionado con los tipos de decisiones, sus
elementos constitutivos, ventajas del enfoque formal a un problema de decisión, es
válido para toda la Investigación de Operaciones. Chase, Jacobs, & Aquilano (2009)
afirman que ―representa la aplicación de métodos cuantitativos para la toma de
decisiones en todos los campos‖ (pág. 8).
Tipos de decisiones y sus elementos constitutivos
Una forma de clasificar las decisiones a las que corrientemente se puede enfrentar un
gerente es la siguiente:
Decisiones bajo certeza: son aquellas donde todos los hechos son conocidos con
seguridad o decisiones bajo incertidumbre, en las cuales el evento que ocurrirá no es
conocido con seguridad. Al evento que ocurrirá se le denomina, en muchas
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1. Un sujeto responsable de tomar la decisión: este sujeto puede ser un individuo, un
grupo, una organización, o la sociedad en su conjunto.
2. Un conjunto de posibles acciones que pueden realizarse para resolver el problema
de decisión.
3. Un conjunto de posibles estados que pueden ocurrir independientemente de la
acción realizada.
4. Un conjunto de consecuencias asociadas con cada posible par acción-estado que
pueda ocurrir.
5. La relación entre las consecuencias y los valores del sujeto encargado de la toma
de decisión.
Por consiguiente, el núcleo del problema de decisión en una situación real está
constituido por la definición y generación de alternativas, estados y consecuencias.
Hillier & Hillier (2008) afirman: ―El resultado de la decisión que se va a tomar se verá
afectado por factores aleatorios que están fuera del control del tomador de decisiones.
Estos factores aleatorios determinan la situación que se encontrará cuando se ejecute
la decisión. Cada una de estas posibles situaciones se conoce como un posible estado de
la naturaleza‖ (pág. 306).
Dificultades existentes en el proceso de toma de decisiones
En la sociedad contemporánea, la toma de decisiones lleva implícita un alto grado de
complejidad, donde se considera un numeroso grupo de factores relacionados con el
entorno, tanto interno como externo. Entre otros, habría que tener en cuenta la
disponibilidad de fuerza de trabajo calificada y no calificada, acceso al mercado y a
materias primas, dimensiones del posible mercado, la actitud de la comunidad ante una
inversión que puede afectar el entorno y el ritmo de vida de la misma, consideraciones
ambientales y ecológicas, política salarial existente, política fiscal, entre otros
Otros factores que pueden hacer aún más compleja la toma de decisiones son:
- el grado de responsabilidad y autoridad en los diferentes niveles de dirección
de la organización, el cual puede estar bastante difuso y por tanto, hacer difícil
el proceso de toma de decisiones,
- el ambiente dinámico e incierto dentro del cual opera la propia organización.
En general, las dificultades y complejidades que pueden existir para la toma
adecuada y oportuna de decisiones (aún las aparentemente más simples) se deben a:
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ocasiones, como estado de la naturaleza y a su ocurrencia podría asignársele una
probabilidad o una probabilidad subjetiva.
Decisiones estáticas o dinámicas: las primeras son decisiones que se toman una y
solo una vez, y las segundas son aquellas que están formadas por
decisiones interrelacionadas que se toman en secuencia o de manera simultánea
para varios periodos de tiempo.
Decisiones considerando la existencia de un oponente irracional o de un oponente
racional (que piensa).
Una decisión consta de los siguientes cinco elementos constitutivos, estrechamente
relacionados entre sí:
- los intereses de la organización en donde se debe tomar la decisión, cuya
dirección pudiera plantear la necesidad de alcanzar metas que resulten
incompatibles. Esto surge en muchas ocasiones cuando no se tiene un pleno
conocimiento de la situación a resolver.
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Los responsables de la decisión o a las unidades de toma de decisiones-sus
valores, metas (que pueden no ser coherentes con la organización), actitudes
ante el riesgo, sus creencias y el conocimiento de la situación.
La existencia de recursos limitados, la capacidad de la organización y su
personal.
La situación en medio de la cual se debe decidir, cuya complejidad se puede
acrecentar debido a:
a) El número y el alcance de las metas y objetivos que se intentan lograr, las
cuales en ocasiones, pueden ser contradictorias.
b) El número de alternativas posibles de entre las cuales se debe elegir.
c) La multiplicidad de los eventos o estados posibles que pueden ocurrir.
d) La posibilidad de consecuencias múltiples derivadas de la acción elegida
y la ocurrencia posible de un conjunto de eventos.
Las diferentes estructuras de preferencia de los individuos en la organización.
La interacción entre las decisiones ejecutadas por diferentes tomadores de
decisiones.
Ventajas y limitaciones del enfoque de la Investigación de Operaciones en la toma
de decisiones.
En términos generales, la teoría de decisiones se ocupa de decisiones contra la
naturaleza.
Esta frase se refiere a una situación donde el resultado (rendimiento) de una decisión
individual depende de la acción de otro agente (naturaleza), sobre el cual no se tiene
control. Por ejemplo, si la decisión consiste en llevar o no paraguas, el rendimiento
(mojarse o no) dependerá del estado subsiguiente de la naturaleza. Es importante
observar que en este modelo los rendimientos afectan únicamente al que toma la
decisión. A la naturaleza no le importa cuál es el resultado.
Esta condición distingue la teoría de decisiones de la teoría de los juegos. En la
teoría de los juegos ambos jugadores tienen un interés económico en el resultado.
(Eppen, Gould, Schmidt, Moore, & Weatherford, 2000, pág. 443)
Las ventajas del enfoque, desde el punto de vista de la Investigación de Operaciones
en la toma de decisiones, pueden resumirse como sigue:
Proporciona a quienes toman las decisiones un conjunto de conceptos y
herramientas que los capacitan para tomar decisiones de una manera lógica y
consistente y con tanta precisión como sea posible, es decir, genera una mejor
decisión.
Le da a quienes toman decisiones una visión mejorada del sistema y problema
acerca del cual deberán decidir, de tal manera que ellos puedan perfeccionar su
propio proceso intuitivo de toma de decisiones.
El enfoque a través de los métodos de la investigación de operaciones y la
cuantificación del problema facilita la comunicación y coordinación.
Un enfoque científico facilita el desarrollo de mejores sistemas de planeación
organizacional, de control y de operación. Un estudio de investigación de
operaciones iniciado para analizar un problema particular de decisión puede
convertirse finalmente en una parte integrante del sistema de decisión de la
organización y ser empleado de forma repetida. De esta manera, el costo de
iniciar la primera aplicación puede producir beneficios a largo plazo e incluso
generar beneficios que inicialmente no se habían previsto.
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Sirve para generar y conservar información estadística de los procesos de toma
de decisiones, lo cual es de gran valor histórico y corriente. Basándose en estos
registros estadísticos, la dirección puede seguir el desarrollo de un sistema, los
nuevos gerentes pueden familiarizarse con los sistemas existentes más
rápidamente, los problemas se pueden aislar más fácilmente y se pueden hacer
conocer de todas las personas involucradas.
No obstante, el uso del enfoque desde el punto de vista de los métodos cuantitativos
en la toma de decisiones presenta determinadas limitaciones, como son:
- Aunque se diseñe el sistema de la mejor manera posible, el enfoque de los
métodos cuantitativos muy pocas veces proporciona toda la información
necesaria para ejecutar una acción.
- Este enfoque incluye un modelo y hay que tener en cuenta que este no es sino
una abstracción de la realidad, no la realidad misma; es decir, el modelo no
puede abarcar todos los infinitos detalles que pueden presentarse en un sistema
complejo. En el proceso de construcción del modelo se introduce cierto grado
de subjetividad, además de la manipulación lógica de los símbolos y datos. De
aquí que la administración deba tener en cuenta que dicho modelo no describe
completamente la realidad y las soluciones que brinda no son en modo
definitorias.
Una cuestión importante a tener en cuenta en el proceso de toma de decisiones es el
de la contradicción tiempoprecisión. En muchas ocasiones, el dirigente se ve
presionado por la falta de tiempo para la búsqueda de información y para el análisis de
las condiciones existentes y corre el riesgo de que su decisión no sea lo suficientemente
certera. Por otra parte, si se demora mucho tiempo buscando que su decisión produzca
los mejores resultados, puede ocurrir que sea tomada fuera de tiempo, es decir, cuando
ya pasó la oportunidad y por tanto, carece de valor. Lo anterior indica que es
imprescindible buscar un equilibrio entre el tiempo que se dedica a preparar la toma de
la decisión y el grado de precisión que se quiere alcanzar en los resultados.
Los gerentes de operaciones toman muchas decisiones para administrar los procesos
y las cadenas de valor. Aunque los detalles específicos de cada situación varían, la toma
de decisiones, por lo general, comprende los mismos pasos básicos: (1) reconocer y
definir con claridad el problema; (2) recopilar la información necesaria para analizar las
posibles alternativas, y (3) seleccionar e implementar la alternativa más viable.
(Krajewski, Ritzman, & Malhotra, 2008, pág. 25)
Análisis de Decisiones
En la vida corriente de las personas, en muchas ocasiones, se requiere ejecutar acciones
que requieren la elección de alternativas en un ambiente de incertidumbre o, lo que es lo
mismo, deben elegir entre un conjunto de vías alternativas de acción en condiciones de
poca o ninguna información sobre los resultados que realmente se originarán a partir de
cada uno de dichos cursos de actuación posibles. Cuando es necesario elegir una
alternativa, surge la preocupación acerca de si la decisión tomada es la alternativa
óptima o si al menos es satisfactoria. ―El análisis de decisiones se utiliza para
desarrollar una estrategia óptima cuando un tomador de decisiones enfrenta varias
alternativas de decisión y a un patrón de eventos futuros incierto o lleno de riesgos‖
(Anderson, Sweeney, Williams, Camm, & Kipp, 2011, pág. 98).
En el caso del gerente de una empresa, el análisis de decisiones es el instrumento
idóneo para realizar el estudio del problema de forma racional y consistente, sobre todo
cuando este se realiza en condiciones de incertidumbre. O sea, este enfoque ayuda al
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tomador de decisiones a encontrar una respuesta a la pregunta ¿Cuál es la mejor
alternativa que puedo seleccionar basándome en la información que tengo ahora?
Teniendo en cuenta que esta información normalmente es incompleta y dudosa, el
análisis de decisiones constituye un enfoque de prescripción, más que uno de
descripción. Esto es, expone los conceptos y métodos para escoger, no trata de describir
cómo los dirigentes toman en realidad sus decisiones. ―Las opciones estratégicas de una
compañía rara vez son sencillas, y a menudo requieren cambios difíciles, pero esto no es
una excusa para abstenerse de tomar decisiones de un curso concreto de acción‖
(Thompson, Peteraf, Gamble, & Strickland III, 2012, pág. 4).
En resumen, el análisis de decisiones es un intento de imponer un cierto orden
objetivo dentro de la subjetividad que envuelve el proceso de toma de decisiones. No
hay que perder de vista que, en muchas ocasiones, la información de partida para tomar
la decisión está impregnada de cierta dosis de subjetividad, ya que puede no ser
originada a partir de un proceso contable, por ejemplo, sino a partir de criterios de
expertos o, simplemente, a partir de la experiencia del sujeto encargado de tomarla.
Características de un problema de decisión
El análisis de los elementos que conforman un problema de decisión constituye un
primer paso antes de definir los distintos métodos utilizados como base para la toma de
una decisión acertada.
1. El tomador de decisiones
Es el responsable de tomar la decisión.
2. Cursos alternos de acción.
3. Eventos
Estas son situaciones o estados del ambiente (de la naturaleza) que pueden ocurrir y
que, lógicamente, no están bajo el control del tomador de decisiones. Bajo condiciones
de incertidumbre, el tomador de decisiones no conoce con certeza qué evento ocurrirá
una vez que haya decidido.
Los eventos se definen como mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.
Esto implica que ocurrirá uno y solamente uno de todos los eventos posibles. A los
eventos se les denomina también como estados, estados de la naturaleza, estados del
mundo o eventos importantes de pago.
4. Consecuencias
En una situación de decisión cualquiera, una vez tomada una decisión, habrá que
esperar la ocurrencia de un evento, lo cual sucederá independientemente de la voluntad
del tomador de decisiones. Para cada posible par acciónevento habrá una
consecuencia. De lo anterior se desprende que las consecuencias que resultan de la
decisión dependen no solamente de la decisión tomada, sino también del evento que
ocurra. Las consecuencias deben ser estimadas por el tomador de decisiones y son una
medida del beneficio neto o pago que recibirá (que en nuestro caso puede ser una
ganancia, un ingreso o un costo), una vez efectuada la acción y ocurrido el evento.
Las consecuencias se denominan también como pagos, resultados, beneficios o
pérdidas. Uno de los procedimientos utilizados para el análisis de decisiones es
construir una matriz denominada como matriz de pagos o matriz de decisión, en la cual
se exponen las consecuencias de todas las combinaciones acciónevento.
En general, las consecuencias reflejarán los valores subjetivos del tomador de
decisiones. Aquí es necesario hacer algunas precisiones acerca del concepto de
incertidumbre. Algunos autores distinguen entre dos definiciones:
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Toma de decisiones bajo riesgo: toma de decisiones cuando el estado de la
naturaleza no es conocido, pero se conocen las probabilidades de ocurrencia de los
diversos estados posibles. ―En condiciones de riesgo, los beneficios asociados con
cada alternativa de decisión están representados por distribuciones de probabilidad,
y la decisión puede basarse en el criterio de valor esperado, maximización de la
utilidad esperada o la minimización del costo esperado‖ (A.Taha, 2012, pág. 523).
Toma de decisiones bajo incertidumbre: toma de decisiones cuando el estado de
la naturaleza no se conoce y las probabilidades de los diversos estados posibles
tampoco son conocidas.
Es de notar, sin embargo, que bajo la interpretación subjetiva de probabilidad es
siempre posible evaluar las probabilidades para estos eventos o estados posibles
(denominados también estados de la naturaleza o estados del mundo). Esto ha llevado a
algunos autores a afirmar que la división entre riesgo e incertidumbre no existe. En este
trabajo se denomina toma de decisiones bajo incertidumbre a cualquier problema de
toma de decisiones en que el estado del mundo no se conozca con certeza.
Criterios más utilizados para elegir las acciones.
Durante muchos decenios (e incluso siglos), se ha sugerido un gran número de criterios
para tomar una decisión, dado el tipo de información que proporciona una tabla de
pagos. Todos estos criterios consideran los pagos en alguna forma y algunos incluyen
las probabilidades previas de los estados de la naturaleza, pero otros criterios no usan
probabilidades en ninguna forma. Cada criterio tiene algún fundamento, al igual que
algunas desventajas. Sin embargo, en las décadas recientes, una mayoría considerable
de científicos de la administración ha concluido que uno de estos criterios (la regla de
decisión de Bayes) es particularmente adecuado para casi todos los tomadores de
decisiones en la muchas situaciones. (Hillier & Hillier, 2008, pág. 307)
La construcción de la matriz de pagos permite utilizar algún criterio para seleccionar
el curso de acción más conveniente a los intereses del sujeto que deberá tomar la
decisión, a través del cual se podrá seleccionar un curso de acción en problemas de
decisión bajo incertidumbre. En primer término, existen criterios no probabilísticos que
ignoran la naturaleza probabilística de la toma de decisiones bajo incertidumbre. Estos
criterios son: dominancia; maximin o criterio de Wald; maximax; Hurwicz y pesar
minimáx, minimax arrepentido o pérdida de oportunidad.
En segundo término, existen criterios probabilísticos que están basados en el hecho
de que el sujeto que toma la decisión podría desear asignar una distribución de
probabilidad a los posibles eventos. Estos criterios son: Laplace; maximización del
valor esperado (MVE); mínima pérdida de oportunidad esperada (POE) y criterio de
Bayes.
Criterios no probabilísticos de elección
Estos criterios se utilizan fundamentalmente cuando, en la situación de toma de
decisiones, no existe una distribución de probabilidad anterior; o sea, cuando la
situación se caracteriza por la ignorancia completa de cualquier distribución de
probabilidad de los estados de la naturaleza y el sujeto no puede asignarlas debido a su
falta de experiencia previa, ya sea porque se trata de una situación nueva o porque no se
tiene información sobre procesos o sistemas similares.
Dominancia: Este criterio es analizado también en el tema de Teoría de los Juegos
como un método que puede ayudar en la solución de juegos matriciales de orden
superior a dos, como también puede ser utilizada en el caso del análisis de decisiones;
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más que una manera de seleccionar una acción o estrategia, es una forma de decidir
cuales acciones o estrategias es posible eliminar.
La dominancia expresa que, si para cada evento la consecuencia de la acción a
1
es al
menos tan deseable como la consecuencia de otra acción a
2
y es más deseable por lo
menos en un evento, entonces la acción a
2
es dominada o inadmisible y, por
consiguiente, no debe elegirse. Dicho en otra forma, cuando el conjunto de resultados
posibles de una acción dada son mayores o iguales que el conjunto de resultados
posibles de otra acción, entonces esta última puede ser eliminada de las acciones
posibles, ya que el sujeto encargado de tomar la decisión, actuando racionalmente,
nunca la elegirá. La ventaja de utilizar el criterio de dominancia en la matriz de pago es
que permite, en muchos casos, reducir el tamaño de la matriz, aunque generalmente no
permite eliminar tantas acciones como para llegar a una única alternativa posible, lo
cual sería lo ideal. Este criterio debe generalmente acompañarse de la utilización de otro
que si permita llegar a una decisión.
Maximin: El criterio del maximin fue sugerido por Abraham Wald, por eso a veces
se le denomina como criterio de Wald. Según este criterio, el tomador de decisiones
supone que, una vez que él ha elegido un curso de acción, la naturaleza tendría un
comportamiento malvado (con una probabilidad implícita de 1) y, por tanto,
seleccionaría el evento que minimizara el pago al tomador de decisiones. Wald sugirió
que el tomador de decisiones debería elegir su curso de acción de tal manera que
recibiera un pago tan grande como fuera posible bajo estas circunstancias. En otras
palabras, ―escoger lo mejor de lo peor‖ o maximizar el mínimo. El resultado es un
criterio conservador y por ello se le denomina como criterio del pesimista.
Maximax: Como se verá a continuación, este criterio es todo lo contrario del anterior,
ya que si el maximín es extremadamente pesimista, el maximax es superoptimista. En
general, lo siguen personas con un espíritu especulativo muy fuerte. Según el maximax,
se elegirá la acción que proporcione lo ―mejor de lo mejor‖. O lo que es igual, se elegirá
la acción cuya mejor consecuencia sea tan buena como la mejor consecuencia de
cualquier otra acción.
Es evidente que a este criterio se le pueden hacer críticas, y nadie recomienda
seriamente al maximax como un buen criterio de elección, puesto que ignora las
pérdidas y no considera las oportunidades de ocurrencia de los diferentes eventos
posibles.
Hurwicz Indice: El conocido econometrista contemporáneo Leonid Hurwicz, se hacía
la siguiente pregunta: ¿Por qué siempre debemos suponer que la naturaleza será
hostil?‖. A partir de ella, desarrolló un método basado en un denominado coeficiente de
optimismo o índice .
Un tomador de decisiones puede sentir confianza en las posibilidades de ocurrencia
de un buen evento, considerando que no siempre la naturaleza tiene que ser perversa. Si
fuera completamente optimista, siempre supondría que la naturaleza sería benévola y
seleccionaría el evento que le proporcionaría el mayor pago posible por la acción o
estrategia que él seleccionara.
Pero Hurwicz no consideraba racional que un tomador de decisiones fuera
completamente optimista y opinaba que un sujeto, al tomar una decisión, debería tener
un modo de expresar su grado de optimismo. Basándose en ello, introdujo la noción del
coeficiente de optimismo, que constituye un medio mediante el cual el tomador de
decisiones le da un peso a los pagos más grandes y más pequeños posibles, de acuerdo
con sus propios motivos para sentirse optimista o pesimista. De acuerdo con esto se
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determinará el valor esperado de cada acción, suponiendo que el máximo o el mínimo
ocurrirán con las probabilidades anteriores, calculándose como sigue:
H
j
= C
max
+ (1-) C
min
y, seleccionándose el valor mayor de H
j.
Un valor de cercano a 1, refleja un
tomador de decisiones optimista puesto que, cuando = 1, Hurwicz es el mismo
máximo.
Tenga en cuenta que C
mas
y C
min
indican el mejor y el peor resultado posible (o lo
que es lo mismo, la mejor y la peor consecuencia) por la acción elegida. En el caso de
una matriz de costos, indicarían el menor y el mayor costo posible respectivamente.
A este criterio se le pueden hacer las siguientes críticas:
(1) Asignarle un valor específico al coeficiente es generalmente difícil.
(2) No toma en cuenta los valores de las consecuencias intermedias para cada
acción, cuando entre el mínimo y el máximo existen varias posibilidades, y
(3) La dificultad para elegir una acción dada, cuando existen empates en las
consecuencias, es decir, cuando todas las acciones tienen las mismas consecuencias
peores y mejores.
Pesar Minimax: El conocido estadístico Savage propuso que el tomador de
decisiones debía intentar minimizar su pesar máximo. El señalaba que, después de que
se ha tomado una decisión y que ha ocurrido un evento, el tomador de decisiones puede
experimentar pesar debido a que conoce qué evento ha ocurrido y quizá desearía haber
seleccionado una acción diferente. Su criterio requiere del desarrollo de una matriz de
pesar o de pérdida de oportunidad y el uso del minimax para seleccionar una acción. El
pesar se define como la diferencia entre el pago actual y el pago que se habría recibido
si previamente el sujeto supiera el evento que iba a ocurrir.
Para utilizar el criterio de pesar minimax, primero se convierte la matriz de pago en
la correspondiente matriz de pesar. Esto se hace sustituyendo en cada columna el
elemento de mayor valor por cero y posteriormente, sustituyendo los demás elementos
por la diferencia entre dicho valor más grande y el número que aparece originalmente en
la celda.
Esta es una valoración del pesar o un pesar calculado, que representa la diferencia en
valor entre lo que uno obtiene por un par acciónevento dado y lo que obtendría si
supiera con anticipación cuál sería el evento verdadero.
El criterio maximin elige la acción a
i
con el valor más grande de min
j
S
r
ij
. El criterio
maximax selecciona la acción a
i
con el valor más grande de max
j
S
r
ij
. En cada estado, el
criterio de arrepentimiento minimax elige una acción al aplicar el criterio minimax a la
matriz de arrepentimiento. El criterio de valor esperado elige la decisión que produce la
recompensa esperada más grande. (Winston, 2005, pág. 795)
Criterios de elección probabilísticos
Los criterios de elección tienen una distribución de probabilidad asociada con los
eventos. Estos criterios utilizan el valor esperado; o sea, a cada acción posible se le
calcula un valor esperado valiéndose de la asignación de una cierta probabilidad de
ocurrencia a cada uno de los eventos posibles. Esta probabilidad puede ser subjetiva u
objetiva. ―En muchas situaciones de toma de decisiones podemos obtener evaluaciones
de probabilidad para los estados de la naturaleza. Cuando estas probabilidades están
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disponibles, podemos utilizar el método del valor esperado para identificar la mejor
alternativa de decisión‖ (Anderson, Sweeney, Williams, Camm, & Kipp, 2011, pág.
105).
Es de notar que la aplicación de estas probabilidades subjetivas constituye un intento
de introducir el conocimiento que tiene el tomador de decisiones acerca del sistema en
el que actúa, tanto desde el punto de vista de su funcionamiento, como de la experiencia
adquirida en el mismo.
Desde el punto de vista numérico, el valor esperado de una variable aleatoria discreta
llamada X se calcula como se muestra a continuación:
E(x) = Xjp(Xj)
j =1
Esto se interpreta como que el valor esperado de X, o sea E(X), es igual a la
sumatoria de los valores posibles de X multiplicados por sus probabilidades respectivas.
En el método basado en el valor esperado que se verá en este apartado,se busca
seleccionar una acción cuyo valor esperado sea al menos tan grande (pequeño, si se
trabaja con costos) como el valor esperado de cualquier otra acción.
Criterio de Laplace: Principio de razón suficiente
El principio de razón suficiente parte del hecho de que si un sujeto ignora
completamente cuál evento podría ocurrir, entonces debería proceder como si todos los
eventos posibles fueran equiprobables, es decir, tuvieran la misma posibilidad de
ocurrencia.
En este caso, se le asignaría a cada evento una misma probabilidad y se calcularía el
pago (pérdida) esperado para cada acción, eligiendo aquella que proporcione el mayor
(menor) pago (pérdida) esperado. Esto es equivalente a suponer que se tiene una
distribución de probabilidad uniforme sobre los eventos y, si los pagos están expresados
en términos de utilidad, el problema se resolvería encontrando la acción que maximizara
la utilidad esperada.
Como su nombre lo indica, este método fue elaborado por PierreSimón, marqués de
Laplace, un matemático francés de comienzos del siglo diecinueve. Este matemático
planteó el punto de vista de que, cuando uno se enfrenta a un conjunto de eventos y
tiene suficiente razón para suponer que uno ocurrirá en lugar de otro, los eventos deben
considerarse equiprobables.
Criterio del Máximo valor esperado (MVE)
La aplicación del criterio del máximo valor esperado consiste en los siguientes pasos:
(1) asignar una probabilidad a cada evento, recordando que la suma de las
probabilidades siempre debe sumar 1;
(2) calcular el valor esperado de cada acción, multiplicando cada valor de la fila por
su probabilidad correspondiente y sumar estos productos;
(3) elegir aquella acción cuyo valor esperado sea el mayor.
El valor esperado de una acción es el promedio ponderado de los pagos que podrían
obtenerse por dicha acción, siendo las probabilidades los pesos asignados a los eventos
mutuamente excluyentes que pueden ocurrir.
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Debe hacerse énfasis en que las consecuencias y probabilidades de los eventos
pueden tener el carácter de objetivas o subjetivas. Las consecuencias (valores) objetivas
representan cantidades ―físicas‖ tales como dólares, unidades de tiempo, etc. Las
consecuencias (valores) subjetivas representan las preferencias relativas del tomador de
decisiones, o los valores de las consecuencias correspondientes. Se denominan
―subjetivas‖ porque sus entradas están directamente relacionadas con las preferencias
del tomador de decisiones, en la situación de un problema particular.
Criterio de la mínima pérdida de oportunidad esperada (POE)
Un concepto útil en el análisis de decisiones bajo incertidumbre es el de la ―pérdida de
oportunidad‖ que se describió al analizar el criterio del pesar minimax de Savage y el
cual se utiliza frecuentemente en la ciencia económica. Para calcular la pérdida de
oportunidad se procede de manera similar a la utilizada para el cálculo del valor
esperado. Se toman las probabilidades de los eventos como ponderaciones y se
determina la pérdida de oportunidad promedio para cada acción, seleccionándose
aquella acción que tenga la mínima POE.
Criterio de Bayes
Regla de decisión de Bayes: se utilizan las mejores estimaciones disponibles de las
probabilidades de los respectivos estados de la naturaleza —en este momento las
probabilidades a priori—, para calcular el valor esperado del pago de cada opción
posible. Se elige la opción con el máximo pago esperado. (Hillier & Lieberman, 2010,
pág. 630)
METODOLOGÍA
En la investigación se utilizó el enfoque de la Investigación de Operaciones en la toma
de decisiones, basado en el método científico de problemas de decisión rutinarios o
repetitivos (por ejemplo, el manejo de las actividades operativas y el proceso de
detección de tendencias peligrosas). Al liberar la atención de los dirigentes de estas
actividades para que se concentren en asuntos más presionantes o de más alcance,
permite que los mismos logren mejor control de sus operaciones y puedan hacer una
utilización más eficiente de su tiempo.
Principio de Pareto
La metodología utilizada en la investigación es parte del proceso de toma de decisiones
estratégicas en una empresa por parte de los administradores, que en este caso se basó
en el principio de Pareto, conocido como ―Ley 80-20‖ o ―Pocos vitales, muchos
triviales‖ y el análisis del umbral de rentabilidad o punto de equilibrio para múltiples
productos.
El principio de Pareto establece que de la totalidad de problemas de una empresa,
solo unos cuantos (20%) son realmente importantes y generan la mayor parte del efecto
o resultado (80%). Este principio se basa en el cálculo de frecuencias relativas y
frecuencias relativas acumuladas.
Una distribución de frecuencia es un resumen tabular de datos que muestra el
número (frecuencia) de elementos en cada una de las diferentes clases disyuntas (que no
se sobreponen).
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La frecuencia relativa de una clase es igual a la parte o proporción de los elementos
que pertenecen a cada clase... Una distribución de frecuencia relativa da un resumen
tabular de datos en el que se muestra la frecuencia relativa de cada clase. Una
distribución de frecuencia porcentual da la frecuencia porcentual de los datos de cada
clase. (Anderson, Sweeney, & Williams, 2008, pág. 29)
El principio que se plantea es:
La distribución de frecuencias relativas acumuladas indica la proporción de todos los
datos que tienen valores menores o iguales al límite superior de cada clase, y la
distribución de frecuencias porcentuales acumuladas indica el porcentaje de todos los
datos que tienen valores menores o iguales al límite superior de cada clase. (Anderson,
Sweeney, & Williams, 2008, pág. 39)
La frecuencia relativa acumulada se determina considerando cada valor de frecuencia
relativa n-1, adicionándole el valor de la frecuencia relativa n.
Análisis del umbral de rentabilidad o punto de equilibrio
El análisis del umbral de rentabilidad o punto de equilibrio para múltiples productos se
corresponde con los modelos determinísticos de la Investigación de Operaciones, es
decir que se aplica en condiciones de certidumbre. El punto de equilibrio o umbral de
rentabilidad se establece en el punto donde la función de los ingresos corta a la línea de
costos totales (suma de costes fijos y variables), es decir, en el punto donde los ingresos
y los costos adquieren el mismo valor, la rentabilidad es cero, y aumenta con una
pendiente igual al precio de venta de cada unidad. Gráficamente, a la derecha del punto
de equilibrio se establece la zona de beneficios y a la izquierda las pérdidas.
Con múltiples productos, el análisis del punto de equilibrio se calcula ponderando
cada uno de los productos según su proporción sobre el total de ventas.
El cálculo del punto de equilibrio que se plantea es:
Donde:
CF: Costo Fijo
CVi: Costo variable del producto i
Pi: Precio del producto i
Wi: % de ventas del producto i
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RESULTADOS
Figura 1.
Gráfico de Pareto de Comercializadora de Bebidas y Licores
Fuente: Autores de la Investigación
El gráfico de la Figura 1 muestra los resultados obtenidos de la aplicación del
principio de Pareto; para ello se tomaron en cuenta los 21 productos que se
comercializan en la empresa que fue objeto de estudio. Para obtener estos resultados, en
cada uno de los productos se consideraron el importe de ventas y sus respectivos
porcentajes del total. La determinación de los porcentajes acumulados permitió
determinar aquellos productos que cumplen con la ley del 80-20; ellos son: ron Cubay
C/B (carta blanca), Guayabita del Pinar, Vinos Soroa y Ron Santiago de Cuba C/B.
Cuadro 1.Determinación de la contribución ponderada para el cálculo del punto
de equilibrio
Fuente: Autores de la Investigación
29,2
24,6
16,3
7,2
5,9
5,8
3,7
1,7
1,1
0,6
0,6
0,5
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
0,2
0,1
0,1
29,2
53,8
70,1
77,3
83,2
89,0
92,7
94,4
95,4
96,0
96,6
97,1
97,7
98,2
98,6
98,9
99,3
99,6
99,8
99,9
100,0
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
35,0
Porcentaje acumulado
Porcentaje
Productos
Gráfico de Pareto
Comercializadora de Bebidas y Licores
Porcentaje
Producto (i)
Precio de venta
(P)
Costo
Variable
(CV)
1-(CV/P)
Ventas Anuales
Previstas $
% de Ventas
(W)
Contribución
ponderada [1-
(CV/P)] x [%
de Ventas]
Cubay C/B 700 ml 12,00$ 10,26$ 0,15 186.000$ 0,275 0,040
Cubay Añejo 700 ml 15,00$ 14,58$ 0,03 51.000$ 0,075 0,002
Santiago de Cuba C/B 700 ml 28,00$ 11,17$ 0,60 56.000$ 0,083 0,050
Santiago de Cuba Añejo 700 ml 44,80$ 11,40$ 0,75 44.800$ 0,066 0,049
Santiago de Cuba Extra Añejo 700 ml 228,00$ 22,87$ 0,90 2.280$ 0,003 0,003
Santiago de Cuba Extra Añejo 11 Años 700 ml 29,58$ 27,30$ 0,08 2.958$ 0,004 0,000
Piña 700 ml 15,00$ 12,33$ 0,18 5.700$ 0,008 0,001
Plátano 700 ml 15,00$ 12,78$ 0,15 5.700$ 0,008 0,001
Cacao 700 ml 15,00$ 13,38$ 0,11 5.400$ 0,008 0,001
Café 700 ml 15,00$ 13,44$ 0,10 5.400$ 0,008 0,001
Marrasquino 700 ml 15,00$ 12,25$ 0,18 1.800$ 0,003 0,000
Triple Sec 700 ml 15,00$ 13,04$ 0,13 2.399$ 0,004 0,000
Cuaracao Azul 700 ml 15,00$ 13,37$ 0,11 900$ 0,001 0,000
Menta 700 ml 15,00$ 12,48$ 0,17 9.000$ 0,013 0,002
Granadina 700 ml 15,00$ 13,40$ 0,11 1.500$ 0,002 0,000
Guayabita del Pinar 15,00$ 12,40$ 0,17 157.501$ 0,233 0,040
Aguardiente Saocan 700 ml 12,00$ 9,57$ 0,20 14.999$ 0,022 0,004
Whisly Old Havana 36,00$ 21,54$ 0,40 8.117$ 0,012 0,005
San Cristobal 43,20$ 36,00$ 0,17 6.048$ 0,009 0,001
Soroa 15,60$ 14,04$ 0,10 85.800$ 0,127 0,013
Torres 53,58$ 49,59$ 0,07 24.111$ 0,036 0,003
TOTAL AGENCIA 677.413$ 1,000 0,219
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El Cuadro 1 muestra la ponderación de cada uno de los productos, partiendo del
precio de venta, el costo y la cantidad prevista para el período, que resulta en la
contribución ponderada de 0,219,según su proporción sobre el total de ventas.
Cuadro 2.Determinación del punto de equilibrio
Fuente: Autores de la Investigación
En el Cuadro 2 se muestra el resultado del punto de equilibrio o umbral de rentabilidad,
que considera la contribución ponderada y el costo fijo mensual.
DISCUSIÓN
El análisis del principio de Pareto determinó que el administrador de la
Comercializadora de Bebidas y Licores tiene que prestar mayor atención a la
comercialización de cuatro de los 21 productos de su cartera, los cuales representan el
77,32%, que asciende a $ 523.806 dólares del plan de ventas a ejecutar en el año, que
asciende $ 677.413 dólares.
La determinación del umbral de rentabilidad en $ 261.324 definió el punto donde la
empresa operativamente comienza a generar utilidades, pudiendo determinar el punto de
las ventas diarias, considerando el año comercial de la empresa de 312 días (52 semanas
de 6 días cada una), que asciende a $ 838 dólares, elemento de suma importancia para
establecer el control de la fuerza de ventas y el control diario de las operaciones de la
empresa.
De igual manera, el análisis del comportamiento de cada producto estableció el
umbral de rentabilidad tanto en valores como en unidades; en el caso de los cuatro
productos más importantes, fue de la siguiente manera: ron Cubay C/B (carta blanca), $
230 dólares y 19 cajas diarias; Guayabita del Pinar, $ 195 dólares y 13 cajas diarias;
Vinos Soroa, $ 106 dólares y 7 cajas diarias, y Ron Santiago de Cuba C/B, $ 69 dólares
y 2 cajas diarias.
CONCLUSIONES
Algunos autores denominan al enfoque de la Investigación de Operaciones como
enfoque racional formal del proceso de toma de decisiones. Como se evidenció en el
caso de estudio, un proceso formal de toma de decisiones puede conducir a una solución
idéntica a la obtenida por medios intuitivos. Por otra parte, el hecho de que una
decisión se tome dentro de un marco ordenado y matemáticamente preciso no garantiza
que en el futuro pueda ser considerada una buena decisión. Esto va a depender de
manera fundamental del grado de incertidumbre que exista sobre las consecuencias
futuras y, por ello, puede obtenerse un resultado no satisfactorio aún para la mejor
decisión que pudiera haberse tomado. Un buen administrador (en nuestro caso, un buen
tomador de decisiones) puede perder con una mala decisión debido a la manera como
estableció las políticas de comercialización de cada uno de sus productos en
particular;sin embargo, a largo plazo es de esperar que obtendrá mejores resultados que
un mal administrador (un mal tomador de decisiones).
Punto de equilibrio (PE$) $ 261.324
Costo Fijo (CF) 4.762$
Meses 12
Contribución ponderada 0,219
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El razonamiento anterior y la experiencia existente confirman que, a largo plazo, la
aplicación de un enfoque racional formal a la toma de decisiones puede fortalecer el
proceso de toma de decisiones gerenciales. Esta afirmación se sustenta en la utilización
frecuente, en países de alto grado de desarrollo económico, de las técnicas y modelos de
la Investigación de Operaciones, tanto en las empresas privadas como en el sector
público (comercio, industria, actividades militares, estructura de gobierno, hospitales,
etc.) y, como hoy en día, es normal su inserción en el plan básico de estudios en
escuelas de ingeniería o de las carreras económicas, en la mayoría de las universidades.
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