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Procedimiento para la previsión de tipos de cambio.

Aplicación de redes neuronales articiales EUR/USD

Procedure for the forecast of exchange rates.

Applying articial neural networks: EUR/USD

Universidad de La Habana, Cuba.

Recepción: 2021-11-11 / Aceptación: 2022-05-12

Código Clasicación JEL: C45, O24

Citación/como citar este artículo: De la Oliva, F., Molina, R. y Díaz, D.(2022). Procedimiento para la previsión

revistaecasinergia@gmail.com

Universidad Técnica de Manabí

DOI: https://doi.org/10.33936/eca_sinergia.v13i2.4149

David Díaz Rodríguez 0000-0002-0927-9795 daviddrsch@gmail.com

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el uso de algoritmos de inteligencia articial para este propósito, se creó el procedimiento expuesto en este

trabajo. Este procedimiento está basado en el uso de métodos cuantitativos para la obtención de la previsión,

siendo el más importante la utilización de las redes neuronales articiales, concretamente las denominadas

long short-term memory. Se lleva a cabo la construcción de distintos modelos de los cuales se elige el óptimo

usando como criterio de selección la raíz cuadrada del error cuadrático medio. Tras la obtención de modelos

que se desempeñan con una efectividad comprendida en el rango de 97.28% - 99.55% se demostró la ecacia

del procedimiento.

Palabras clave: inteligencia articial, pronósticos, redes neuronales recurrentes, series de tiempo.

ABSTRACT

The forecast of the exchange rate is an essential part of foreign exchange risk management strategy, which

an eectiveness comprised in the range of 97.28% - 99.55%.

Keywords: articial intelligence, prognostic, recurrent neural networks, time series.

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INTRODUCCIÓN

La previsión del tipo de cambio es una de las temáticas más tratadas en las investigaciones nancieras, por su importancia en la

actividad económica internacional. Debido a la complejidad del problema de predecir el comportamiento de los tipos de cambio y

con el objetivo de obtener los mejores resultados los investigadores han estudiado el uso de diversas técnicas.

En Cuba se han realizado una serie de investigaciones con el objetivo de predecir el tipo de cambio para una mejor cobertura

la AI como las ANN para la creación de modelos que permitan predecir series de tiempo econométricas, por lo que esta investigación

se propuso como objetivo elaborar un procedimiento para su utilización.

El porqué del uso de las ANN como técnica para la previsión de series de tiempo, como expone Brownlee (2019), se debe a

cualidades de las mismas como la robustez ante los residuos y la capacidad de modelar relaciones no lineales. Según lo referido por

Chollet y Allaire (2018) las ANN poseen la propiedad de construirse a partir de múltiples entradas y salidas, lo que Brownlee (2019)

dene como la capacidad de trabajar con distintas variables que inuencian en la serie; además de poder obtenerse pronósticos

multivariados y predecirse varias observaciones futuras.

Las ANN pueden clasicarse como unidireccionales (FNN, por sus siglas en inglés, feedforward neuronal networks) y bidireccionales

(RNN, por sus siglas en inglés, recurrent neuronal networks). En el texto Brownlee (2019b) el autor señala las siguientes limitaciones

de las FNN: número de variables de entrada jo al igual que los métodos tradicionales de pronóstico de series de tiempo; número

de variables de salida también jo, lo que signica que para cada patrón de entrada, se debe producir una salida y la limitación

Debido a lo expuesto con anterioridad el procedimiento que se propone se basa en la creación de distintos modelos de redes LSTM

para predecir una serie de tiempo y determinar cuál es el más ecaz.

METODOLOGÍA

El procedimiento desarrollado está basado en el uso de métodos cuantitativos como: la recopilación de los datos cuantitativos

correspondientes a la serie de tiempo a predecir; el uso de modelos de redes LSTM; y la evaluación de los resultados obtenidos

por los modelos generados usando como criterio de selección la raíz cuadrada del error cuadrático medio (RMSE, por sus siglas en

inglés, root mean square error).

Recopilación de datos

Los datos cuantitativos utilizados en el ejemplo que se muestra en la discusión fueron recopilados de la página investing.com.

Se seleccionó el par EUR/USD, debido a la importancia de esta tasa de cambio tanto para sus respectivas economías, como para

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y Allaire (2018) en la RNN estándar este módulo repetitivo tendrá una estructura muy simple, como una sola capa y por lo general

diferente, en lugar de tener una sola capa, hay cuatro que interactúan de una manera muy especial.

Como exponen Olah (2015) y Chollet y Allaire (2018), la clave para las LSTM es el estado de la celda, que corre directamente por

uya de manera fácil y sin cambios. Los textos mencionados explican además que las LSTM tienen la capacidad de eliminar o

Una LSTM tiene tres de estas puertas, para proteger y controlar el estado de la célula, como se le denomina al conjunto de sus

según este último son:

1. Decidir qué información se olvida del estado de la celda a través de la puerta, forget gate layer. Esta puerta ve a ht-1 y xt,

y genera un número entre 0 (deshacerse) y 1 (mantener) para cada número en el estado de la celda Ct - 1, ecuación 1.

2. Decidir qué nueva información se almacena en el estado de la celda. Para esto primero la puerta llamada input gate layer

decide qué valores actualizar y luego, una capa tanh crea un vector de nuevos valores candidatos que podrían agregarse al estado,

ecuaciones 2 y 3.

3. Se actualiza el estado de la celda anterior, en el nuevo estado de la celda. Se multiplica el estado anterior por, olvidando

lo necesario, luego se agrega. Estos son los nuevos valores candidatos, escalados según cuánto se necesita actualizar cada valor de

estado, ecuación 4.

4. Se genera una salida basándose en el estado de celda. Ejecutándose primero una capa sigmoidea que decide qué partes del

estado de la celda es la salida; luego el estado de la celda pasa a través de una función tanh (escalando los valores entre −1 y 1) y se

multiplican por la salida de la puerta, output gate, ecuaciones 5 y 6.

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Se evaluaron lots modelos obtenidos mediante el cálculo del RMSE debido a que como se expone en de la Oliva et al. (2018) es uno

la fórmula que se expone en Hirekerur (2020), ecuación 7.

Donde:

y = valor real

y ̂ = predicción

n = cantidad de observaciones o predicciones

RESULTADOS

Se propone un procedimiento que parte desde la preparación del entorno de trabajo y culmina en la evaluación de los modelos

obtenidos. Entre las distintas etapas del procedimiento se destaca la tercera, plantear y responder preguntas de investigación, que

determina en mayor medida los resultados de aplicar el procedimiento. A continuación, se ilustran todas las etapas del procedimiento:

A. Preparar las condiciones para la correcta y fácil aplicación del procedimiento

D. Cargar y pre-procesar los datos

DISCUSIÓN

A. Preparar las condiciones para la correcta y fácil aplicación del procedimiento

Etapa preparatoria que responde a las necesidades básicas de conocer acerca del software y adecuar el entorno de trabajo a las

necesidades de los usuarios. Durante la aplicación de la propuesta esta etapa fue llevada a cabo en dos pasos:

I. Congurar las distintas ventanas de RStudio. Para facilitar el trabajo con el software, se siguieron las indicaciones expuestas

en Philips (2018) y se creó una ventana rscript, facilitándose la escritura y la ejecución de los códigos necesarios en el resto del

procedimiento.

II. Instalar los paquetes necesarios. Con el objetivo de lograr un trabajo más uido en las restantes etapas del procedimiento, en este

paso se instalaron todos los paquetes o herramientas necesarias y sus dependencias siguiendo las instrucciones que se muestran en

Duncan (2020).

Los paquetes instalados son keras y tensorow, para el trabajo con ANN, y los llamados tseries, forecast y scales para el trabajo con

B. Importar los datos

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en la que se aplicó el procedimiento con 5654 observaciones, correspondientes a una frecuencia diaria desde el 4 de enero de 1999

fue el de predecir las futuras observaciones de esta variable basándose solo en el comportamiento histórico de la misma.

C. Plantear y responder preguntas de investigación

importancia ya que se determinan los aspectos a evaluar en la búsqueda del modelo óptimo.

• No transformar la serie: serie original.

• Primera transformación: crear una serie de tiempo estacionaria mediante la diferenciación en el orden necesario de la serie

original y escalar la resultante en un rango entre 0 y 1.

• Segunda transformación: crear una serie de tiempo estacionaria aplicando primero a la serie original una transformación

logarítmica y diferenciar está en el orden necesario para que cumpla con el supuesto de estacionariedad y luego escalar la serie

diferenciada en un rango entre -1 y 1.

¿Cuál es la estructura optima de los vectores de entrenamiento? Teniéndose en cuenta que el problema de predicción de series de

tiempo es usualmente abordado en machine learning mediante el aprendizaje supervisado, como se expone en Brownlee (2016), se

determinó que los vectores de entrenamientos estuviesen conformados por vectores de entrada y vectores de salida, para lo que se

realizaron las siguientes dos preguntas:

¿Cuál es el horizonte temporal? El horizonte temporal se determina en dependencia de la cantidad de observaciones a futuro que se

• El número de observaciones de los vectores de entrada será igual a los de salida.

• El número de observaciones de los vectores de entrada será el doble de los de salida.

• El número de observaciones de los vectores de entrada será el triple de los de salida.

Determinadas las posibles estructuras para los vectores de entrenamiento se pasó a dar respuesta a la siguiente pregunta. ¿Cuál es

la estructura óptima del modelo? Se recomienda probar múltiples números de capas y de neuronas para determinar en qué forma se

ven afectados los resultados según la estructura. Para agilizar este proceso se decidió utilizar un modelo simple con una capa LSTM

y una capa de salida, como el expuesto en el ejemplo expuesto de Keydana (2017), se determinó además que el número de neuronas

de la capa LSTM sería igual al número de observaciones en el vector de entradas y el número de neuronas de la capa de salida sebe

corresponder con la cantidad de observaciones de los vectores de salida.

Obtenidas las estructuras a investigar y habiendo planteado usar tres series, se tienen nueve posibles modelos, lo que lleva a

la siguiente pegunta ¿Cuántos modelos de iguales características se deben construir? Una pregunta que los autores consideran

Chollet y Allaire (2018), por lo es necesario construir distintos modelos con iguales características para poder determinar una

efectividad esperada si la investigación realizada es replicada. Para responder a esta pregunta y agilizar el proceso investigativo se

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Por lo tanto, al dar respuesta a las preguntas planteadas en la presente etapa se obtuvo el siguiente diseño de la investigación:

• Utilizar muestras de tres series con el objetivo de determinar cómo afecta la efectividad de una red neuronal la serie utilizada.

• Utilizar tres estructuras de vectores de entrenamiento y de ANN para determinar cómo estos aspectos afectan la efectividad de

las mismas.

red neuronal y poder determinar una efectividad esperada más ajustada si la investigación es replicada.

con series de tiempos transformadas, se ejecutaron dichas transformaciones. Como ambas transformaciones de la serie parten de

el procedimiento expuesto en de la Oliva et al. (2018) consiste en el análisis del correlograma y la realización de las pruebas de

Dickey-Fuller y Phillips Perron.

El análisis del correlograma fue realizado a través del uso de la función ggtsdisplay() del paquete forecast y las pruebas de Dickey-

Fuller y Philips Perron para el supuesto de estacionariedad fueron realizadas a través de las funciones adf.test() y pp.test() del

paquete tseries.

E. Crear las entradas y las salidas

Esta etapa tiene como objetivo crear los distintos vectores de entrenamiento planteados durante la etapa C. para cada una de las

series a utilizar.

Para construir los vectores de entrenamiento se determinó que se utilizarían las primeras 5487 observaciones de la serie, desde el 4

de enero de 1999 hasta 13 de enero del 2020. Para construir los vectores de entrenamiento se utilizó la estrategia denomina rolling

windows utilizada en Keydana (2017) y Brownlee (2017), que consiste en dividir la serie en muestras de n número de observaciones

Resultados de los vectores creados que utilizaron como base la serie original

1999 hasta 13 de enero del 2020, obteniéndose 5442 muestras.

• Vectores de salida con 23 observaciones para vectores de entrada con 46 observaciones se utilizó el periodo del 9 de marzo de

1999 hasta 13 de enero del 2020, obteniéndose 5419 muestras.

• Vectores de salida con 23 observaciones para vectores de entrada con 69 observaciones se utilizó el periodo del 9 de abril de 1999

hasta 13 de enero del 2020, obteniéndose 5396 muestras.

Por otro lado, los vectores creados teniendo como base alguna de las series resultantes de las transformaciones tienen una muestra

menos, esto se debe a que en ambas transformaciones se aplicó una diferencia de orden uno, lo que implica que estas series no tengan

la primera observación.

F. Construir y entrenar los modelos

Esta etapa se dividió en dos pasos, construir los modelos y entrenar el modelo, pasos en los que se construyen y entrenan todos los

modelos planteados en la etapa C, usando para ello las distintas muestras creadas en la etapa anterior.

de salida. Para la capa LSTM se usó la conguración por defecto, lo que quiere decir que la función de activación utilizada es

la denominada tangente hiperbólica como se explica en Olah (2015). Para compilar los modelos se utilizaron las más sugeridas

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El entrenamiento de los modelos fue realizado con un batch size de uno, lo que se explica en Brownlee (2018) como la cantidad de

que las muestras de entrenamiento serán pasadas al modelo, Brownlee (2018).

Como resultado de esta etapa se obtuvo el desempeño esperado de los distintos modelos construidos, siendo:

• Para los modelos entrenados con los vectores construidos a partir de los valores de la serie tipo, rango en error cuadrático medio:

G. Evaluar y seleccionar modelo

utilizó la estrategia denomina walk forward validation. Como expone Brownlee (2017), esta técnica parte de utilizar el método de

división en muestras explicado con anterioridad, rolling windows y consta de los siguientes pasos.

1. Se pasa al modelo una muestra de entrada para obtener salidas.

2. Se comparan las salidas obtenidas con la muestra de salida real.

3. Se actualiza el modelo entrenándolo con la muestra de entrada y la muestra de salida real.

4. Se repiten los tres pasos anteriores con cada conjunto de muestras entrada-salidas.

5. Se calcula el error del modelo promediando los resultados arrojados en las distintas comparaciones.

Para cumplir con el objetivo esta etapa fue dividida en tres pasos: crear vectores de entradas y salidas; predecir y transformar las

predicciones; evaluar modelo y seleccionar óptimo.

En el primero de los pasos de esta etapa se crearon los distintos vectores de entradas y salidas utilizando la misma estrategia que en

la etapa E.

agosto del 2020.

• Para el vector de salida que fue el mismo en todos los casos se utilizó el periodo comprendido entre el 16 de diciembre del 2019

al 4 de septiembre del 2020.

Cada uno de los vectores obtenidos está comprendido por un total de 167 muestras.

En el segundo paso de esta etapa fueron pasados al modelo los vectores de entrada correspondientes. A las predicciones obtenidas

por los modelos que fueron entrenados por vectores conformados a partir de las series transformadas se le realizaron las siguientes

transformaciones antes de realizar las comparaciones con los valores reales.

• Primera transformación: Se escalaron a los valores mínimos y máximos de la serie diferenciada correspondiente y se invirtió la

diferenciación.

• Segunda transformación: Se escalaron a los valores mínimos y máximos de la serie diferenciada correspondiente, se invirtió la

diferenciación y se aplicó el antilogaritmo.

Luego de obtener cada predicción en valores de la serie tipo, se utilizó el vector de entrada utilizado para la predicción en la

actualización del modelo, hasta utilizar el conjunto de muestras de entradas y haber obtenido cada predicción en valores equivalentes

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En el tercer paso la evaluación de los modelos fue realizada a través del cálculo de la raíz cuadrada del error cuadrático medio

y De la Oliva y Molina (2019). De los errores obtenidos en cada una de las 167 predicciones realizadas utilizando los distintos

modelos se obtuvieron los resultados expuestos en la Tabla No.1:

Fuente: Elaboración propia

Además, se determinó como modelo óptimo el segundo modelo construido y entrenado con los vectores de 23

entradas y 23 salidas a partir de la serie original, el cual obtuvo un RMSE de 0.01352.

CONCLUSIONES

La obtención del modelo óptimo para la previsión del valor de cierre del par EUR/USD se realiza mediante el

procedimiento propuesto que se basa en la realización de una investigación en la que se construyen múltiples

modelos de ANN teniendo en cuenta diversos parámetros y se selecciona el más ecaz usando como criterio

de selección el RMSE.

el entrenamiento de el mismo con las nuevas observaciones de la serie. La ecacia del modelo puede decaer