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Revista ECA Sinergia
revistasinergia@utm.edu.ec
Vol. 15, Núm. 3 (110-122): Septiembre-Diciembre, 2024
DOI: 10.33936/ecasinergia.v15i3.6911
Reduction of control variables in the steam generation process of a paper company
Reducción de variables de control en proceso de generación de vapor de una empresa papelera
Autores
1
Tecnológico Nacional de México
Campus Tecnológico Superior de
Tierra Blanca, División de Ingeniería
Industrial, Tierra Blanca, Veracruz,
México.
* Autor para correspondencia.
Código JEL: C02; C3; C16.
Abstract
Se analizaron veintisiete variables interdependientes que se monitorean en
el proceso de generación de vapor de una caldera que opera en una empresa
papelera, el objetivo del estudio es la reducción de variables, con la nalidad
de facilitar el trabajo de control estadístico que se realiza periódicamente
en el departamento de calderas de la compañía. En el estudio se utilizaron
estadísticas multivariadas de la interdependencia, que son técnicas que no
hacen distinción entre el tipo de variables (dependientes e independientes),
especícamente se utilizó el método de componentes principales, ya que
éste busca reducir la dimensión, sintetizando la mayor parte de información
en un menor número de componentes. Como resultado del estudio, se
obtuvieron siete componentes principales que explican el 80.74% del total
de la variación generada por el conjunto de variables monitoreadas para
el control de la producción de vapor, con ello se minimizarán los tiempos
y el esfuerzo para el trabajo de control estadístico, incrementando así, la
productividad parcial del recurso humano.
Palabras clave: Métodos matemáticos, Variables múltiples, Estadística.
Resumen
Twenty-seven interdependent variables that are monitored in the steam
generation process of a boiler that operates in a paper company were
analyzed. The objective of the study is the reduction of variables, with
the purpose of facilitating the statistical control work that is carried out.
carried out periodically in the company’s boiler department. In the study,
multivariate statistical of interdependence were used, which are techniques
that do not make a distinction between the type of variables (dependent
and independent), specically the principal components method was used,
since it seeks to reduce the dimension, synthesizing the greatest part of
information in a smaller number of components. As a result of the study,
seven main components were obtained that explain 80.74% of the total
variation generated by the set of variables monitored for the control of
steam production.
Keywords: Mathematical Methods, Multiple variables, Statistics.
1
* Lucila Guadalupe Tobón Galicia
1
Liliana Fuentes Rosas
1
María del Socorro Flores Serrano
iD
iD
iD
Citacion sugerida: Tobón Galicia, L. G.,
Fuentes Rosas, L., Flores Serrano, M. S.
(2024). Reducción de variables de control
en proceso de generación de vapor de una
empresa papelera. Revista ECA Sinergia,
15(3), 110-122. https://doi.org/10.33936/
ecasinergia.v15i3.6911
Recibido: 12/08/2024
Aceptado: 29/08/2024
Publicado: 05/09/2024
Reducción de variables de control en proceso de generación de vapor de una empresa papelera
Tobón-Galicia et al., 2024.
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INTRODUCCIÓN
Las empresas que hoy en día compiten en los mercados transnacionales se han visto obligadas a buscar de forma permanente
la competitividad, la intención es hacer frente a la diversidad de exigencias que demandan los mercados globales y lograr
su permanencia; para conseguirlo, las organizaciones implementan diferentes estrategias para optimizar sus recursos,
de tal forma que su productividad se vea incrementada y puedan ofrecer productos de calidad y a buen precio, porque
como lo mencionan Díaz Muñoz, Quintana Lombeida, & Fierro Mosquera (2021), una empresa es productiva siempre
que esté en la capacidad de mejorar el rendimiento, aprovechar al máximo sus recursos disponibles y pueda adaptarse al
cambio continuo y necesidades latentes del público de manera que puedan producir más y mejor que la competencia pero
utilizando la menor cantidad de recursos.
Este estudio se realizó en una empresa del ramo papelero, que, como el resto de las empresas que han logrado subsistir a la
globalización, trabaja continuamente con diversos métodos y técnicas que propician la mejora continua, en este contexto,
las herramientas estadísticas para el análisis y control de calidad en procesos, son uno de los métodos que han demostrado
efectividad, desde su surgimiento en 1924 hasta la fecha, continúan siendo de los métodos de control más avanzados,
manifestando sus potencialidades para el análisis, evaluación y mejora de procesos (Moreno Pino, Cobas Aguilera, &
Suárez Franco, 2021).
Sin embargo, conforme avanza el tiempo, es necesario continuar evolucionando y optimizando los métodos de trabajo
implementados, de tal forma que se requiera menos tiempo y esfuerzo de quienes implementan la mejora continua. Es
precisamente que este trabajo, surge como consecuencia de facilitar a los administradores, las actividades de control
estadístico que realizan al proceso, puesto que las calderas tienen diferentes variables de funcionamiento que dependen del
combustible utilizado en ellas. Algunas de estas variables son: generación de vapor, presión de operación, presión de vapor
para precalentar el combustible (en caso de requerirse), presión de atomización, temperatura de los gases de combustión,
temperatura ambiental, temperatura de entrada de agua a la caldera y exceso de aire (Pando, Mayorga, Magaña, Velarde, &
Pelaez , 2019). Es del conocimiento de los expertos, que la mayoría de las variables monitoreadas mantiene interrelación
entre ellas y al analizarlas todas, se puede estar repitiendo información y utilizando más tiempo del necesario, por lo tanto,
este estudio tiene el objetivo de reducir el número de variables monitoreadas, con la nalidad de facilitar el trabajo de
control estadístico que se realiza periódicamente en el departamento de calderas de la compañía.
Para lograr el objetivo del estudio, que es la disminución de las variables de control del proceso de generación del ujo
de vapor de una caldera, se han utilizado técnicas estadísticas multivariadas que de acuerdo con Pérez Londo, Lema
Londo, Batallas Carrillo, & Pazmiño Maji (2023), su importancia radica en que resumen y sintetizan grandes conjuntos de
variables en una estructura más manejable y comprensible, todo ello en función de los objetivos de estudio; se clasican,
según su propósito, en métodos: dependientes, interdependientes y estructurales, mismos que a su vez, por el tipo de
variables se clasican en diferentes técnicas. La Figura 1 muestra una adaptación de la clasicación de las técnicas
multivariantes propuesta por (Humberto Closas, Arriola, Kuc Zening, Amarilla, & Jovanovich, 2013)
Figura 1.
Clasicación de técnicas multivariantes.
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Las variables de estudio de este trabajo son interdependientes y métricas, por ello se ocupó uno de los métodos propuestos
para analizar este tipo de variables, que es el método de componentes principales, se clasica entre los métodos de
simplicación o reducción de la dimensión y se aplica cuando se dispone de un conjunto elevado de variables con datos
cuantitativos, persiguiendo obtener un número menor de variables, combinación lineal de las variables primitivas Pérez
(2004), es decir, que el método busca reducir la dimensión de una tabla de datos que es muy grande porque contiene
variables X1, X2, X3,…Xn, y quedarse con unas cuantas variables C1, C2, … Cp, combinación de las iniciales, que se
denominan componentes principales y que perfectamente calculadas sintetizan la mayor parte de la información contenida
en sus datos. Este método ha tenido éxito en sus diferentes aplicaciones, por ejemplo: en el desarrollo de productos
(Villarroel , Alvarez, & Maldonado, 2003), en la elaboración de diagnósticos socioambientales (Olivares, 2014), para la
obtención de indicadores (Quindemil Torrijo & Rumbaut León, 2019), en separación de señales (Rivera, Moreno, Pérez ,
& Nakano, 2020), en el monitoreo y diagnóstico de procesos industriales (Pagura, 2024), en la realización de instrumentos
de evaluación (Romo Pérez & Wilches Visbal, 2023), en las ciencias agropecuarias (Fernández Chuairey, y otros, 2022),
para compactar, analizar y clasicar información de indicadores de desempeño nanciero (De la Rosa Flores, Ordóñez
Parada, Cabrera Ramos, & Berroterán Martínez, 2021) entre otras.
Una vez elegida la técnica estadística a utilizar, se considera importante hacer mención del origen de los datos, a
continuación, se realizará una descripción breve de lo que es una caldera de vapor, que es la unidad de investigación de
donde provienen los datos.
De acuerdo con Hugot (1984), una caldera es una máquina o dispositivo de ingeniería que está diseñado para generar vapor
saturado; este vapor se genera a través de una transferencia de calor a presión constante, en la cual el uido, originalmente
en estado líquido, se calienta y cambia de estado. El funcionamiento de una caldera se da a través de un proceso de
transformación de energías, donde, primero, la energía química del combustible se transforma en energía caloríca para
producir vapor, este se dirige a la turbina donde transforma la energía cinética a energía mecánica, la que por medio de un
turbo generador se convierte en energía eléctrica, en la Figura 2 se ejemplica grácamente la transformación de energías.
Figura 2.
Transformación de energías en una caldera.
En este caso de estudio, las variables que se analizaron fueron veintisiete, que es el número de variables que se controlan
estadísticamente en el área de calderas de la papelera, por lo tanto, se buscó hallar la correlación que existe entre ellas, de
tal forma que puedan agruparse y lograr minimizar el trabajo de control estadístico del proceso en la empresa.
METODOLOGÍA
Se presentan los resultados de una investigación que por su propósito es de tipo aplicada ya que sigue una metodología
previamente establecida; de acuerdo con los medios usados para obtener los datos, se considera de tipo experimental;
según el nivel de conocimientos que se adquieren, es de tipo descriptiva, ya que ocupa la agrupación de variables; dado
que se persigue medir el grado de relación entre dos o más conceptos, se considera investigación correlacional y conforme
al número de investigadores que la realizan es colectiva.
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Para realizar el análisis a través de la técnica de componentes principales, se utilizó la metodología propuesta por (Pérez,
2004), se compone de cinco etapas, como lo muestra la Figura 3, posteriormente se detalla la implementación de cada una.
Figura 3.
Etapas del método de componentes principales.
Denir el problema de investigación y los objetivos
El departamento de calderas de la papelera estudiada tiene como tarea prioritaria el control estadístico de cada una de
las variables que se monitorean, sin embargo, los expertos del área tienen el conocimiento de que las variables están
correlacionadas y por este motivo, se puede reducir su número, incorporándolas en grupos menores de variables que
puedan explicar el comportamiento total; el interés principal es disminuir los tiempos y el esfuerzo que se realiza con las
actividades de control estadístico (grácos de control, diagramas de Pareto e Ishikawa), en este proceso de generación
de vapor. En la Tabla 1 se muestran las variables monitoreadas actualmente, cada una de ellas con su unidad de medida.
Tabla 1.
Variables monitoreadas y controladas estadísticamente en el proceso de generación de vapor de una caldera.
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Desarrollar el proyecto de análisis y poner en práctica la técnica multivariante
En esta segunda etapa, se deben de identicar los tipos de variables, el método seleccionado y la muestra a utilizar. Las
variables son de tipo cuantitativo, todas las variables son métricas, además se considera que existe interdependencia entre
ellas, considerando éstas características, se selecciona el método que más se ajusta, el de componentes principales (Ver
Figura 1); es importante mencionar el origen de los datos, éstos corresponden al proceso de generación de vapor durante
el mes de febrero de 2023, se tomaron datos de los tres turnos durante los dieciocho días del mes que la caldera estuvo
operando, es decir, se tienen 54 datos por variable y un total de 1998 datos.
Es importante mencionar que, durante el preprocesamiento de los datos, se detectaron dos variables con mediciones
constantes, es decir con varianza cero, por lo tanto, estas variables fueron eliminadas, así mismo, en la primera corrida del
método de componentes principales, se obtuvo una matriz de comunalidades, que indica el porcentaje de variabilidad que
aporta cada variable, y se eliminaron del estudio 10 variables que aportaban menos del 70%, quedando ahora, 27 variables
por analizar con un total de 1458 datos.
La Tabla 2 es la matriz de comunalidades que identica en color rojo las variables que quedaron fuera del estudio por su
bajo porcentaje de aportación a la variabilidad.
Tabla 2.
Matriz de comunalidades para selección de variables.
Nota: Elaborado a partir del software estadístico IBM SPSS Statistics 25.
Evaluación de los supuestos del modelo de la técnica multivariante.
El análisis de componentes principales es una técnica estadística multivariada de la interdependencia, por lo tanto, los
supuestos de normalidad, linealidad y homocedasticidad, no son necesarios de comprobar, pero se requiere vericar
la correlación de las variables, para ello, se utilizó un software estadístico, en donde se ingresaron las variables con
sus mediciones correspondientes, esperando como resultado, una matriz con correlaciones entre variables cercanas a la
unidad, o bien con un p-valor (sig.) pequeño para poder rechazar la hipótesis de que r=0 (no hay correlación lineal entre
las variables). La Tabla 3 es la matriz de correlaciones obtenida.
La matriz de correlación también aporta un valor conocido como determinante, que de acuerdo con Urrutia & Palomino
Lemus (2010), un determinante muy bajo indicará altas correlaciones entre las variables, y esta correlación, es la condición
inicial para la aplicación de la técnica de componentes principales, en este caso el valor de la determinante es 8,28E-16,
por lo tanto, se continúa con el análisis.
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Tabla 3.
Matriz de correlación entre variables.
Nota: Elaborado a partir de software estadístico IBM SPSS Statistics 25.
Estimar el modelo multivariante y valorar su ajuste
En la etapa cuatro se trata de valorar de forma global el ajuste del modelo; en el caso de los métodos multivariantes
interdependientes que procesan variables métricas, como lo son el análisis factorial y el método de componentes
principales, se ocupa la medida de adecuación muestral Kaiser-Meyer-Olkin (KMO) y la prueba de esfericidad de Bartlett,
ambas permiten determinar si es factible la aplicación del método a los datos disponibles.
Para determinar la factibilidad del modelo, la medida KMO considera las correlaciones y las correlaciones parciales entre
las variables, según Pérez (2004), se precisan obtener valores a partir de 0,60 para que sea aceptable el modelo, un valor
de la medida KMO entre 0,8 y 0,9 es muy bueno, mientras que los valores menores a 0,5 no se consideran aceptables.
La prueba de Bartlett, prueba si la matriz de correlaciones es diferente de la matriz identidad, a través del planteamiento
de la siguiente hipótesis:
H0:|Rp|=1(No se correlacionan las variables, no aplicar el método).
H1:|Rp|≠1 (Sí se correlacionan las variables, aplicar el método).
Se concluye a través del valor de signicancia:
Si p<0,05 Rechazar la hipótesis nula y aplicar el modelo.
Si p>0,05 Aceptar la hipótesis nula, por lo tanto, no se asegura la aplicación del modelo.
En la Tabla 4 se muestran los resultados del procesamiento de los datos, un KMO=0.790, que indica un modelo aceptable
y un valor de signicancia menor a p-valor de 0.05, por lo tanto, se rechaza la hipótesis nula y se procede con la aplicación
del modelo de componentes principales.
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Tabla 4.
Resultados de la adecuación de muestreo.
Nota: Elaborado a partir del software estadístico
IBM SPSS Statistics 25.
Interpretar resultados
La última etapa de la metodología es la interpretación de resultados, en este caso se hizo uso de un software estadístico
que al correr el método de componentes principales proporciona lo siguiente:
- Matriz de comunalidades, indica si el número de factores obtenidos son sucientes para explicar las variables, así mismo,
se utiliza para decidir si se trabajan con todas las variables, o bien, si se eliminan las que tienen valores menores a 0.70 (el
valor lo decide el investigador).
- Gráco de sedimentación, se ocupa para identicar el número de componentes óptimo, que serán el número de puntos
que su localizan por arriba del punto de inexión, es decir, los que tienen valores mayores a uno.
- La varianza total explicada, sirve para observar el número óptimo de componentes, tomando como referencia la varianza
que explica cada uno de ellos y el porcentaje acumulado de la variabilidad.
- Matriz de componentes principales, en ella se observan las cargas que tiene cada variable en las componentes obtenidas,
la asignación de variables a cada componente se realiza considerando la carga que cada uno de ellos le aporta.
RESULTADOS
A continuación, se presentan los resultados obtenidos a partir del análisis por el método de componentes principales
realizado en el software estadístico.
Matriz de comunalidades
En la Tabla 5 se muestra la matriz de comunalidades, donde se observa que las variables analizadas explican desde el 55%
(Presión de descarga a bombas de alimentación) hasta 95% (Presión Deareador) de la variabilidad, cabe mencionar que el
estudio se continúa sin hacer selección de variables que aportan menos del 70% de variabilidad, es decir, se incluyen todas.
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Tabla 5.
Resultados de la adecuación de muestreo.
Nota: Elaborado a partir del software estadístico IBM SPSS Statistics 25.
Gráca de sedimentación
La Figura 4 es la gráca de sedimentación resultante del estudio, se observan 7 puntos con autovalores mayores a uno,
por lo tanto, este resultado indica que son siete las componentes principales que explican el comportamiento de las 27
variables de estudio.
Figura 4.
Etapas del método de componentes principales.
Nota: Elaborado a partir del software estadístico IBM SPSS Statistics 25.
.
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Tabla de la varianza total explicada
Por medio de la Tabla 6, se conrma el número de componentes principales, que son 7 y que explican el 80.74% de la
varianza total, donde la componente 1 explica el 31.87% de la variabilidad y la componente 7 el 4.385%.
Tabla 6.
Tabla de varianza total explicada.
Nota: Elaborado a partir del software estadístico IBM SPSS Statistics 25.
.
Matriz de componentes principales
En la Tabla 7 se presentan las siete componentes principales, se observa que en la componente uno, se integran las
variables con mayor peso, también se incluyen las variables: ujo de vapor y capacidad de generación, que son las que
resumen el objetivo principal del departamento de calderas.
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Tabla 7.
Matriz de componentes principales.
Nota: Elaborado a partir del software estadístico IBM SPSS Statistics 25.
.
Enseguida se muestra como quedan denas las componentes con sus respectivas variables, considerando el peso que
ejerce cada una de ellas sobre cada componente.
C1= -0.812FlujoVapor + 0.932PresiónVaporDomo + 0.948PresiónVaporCabezalGral +
0.895TempSalidaAguaDeareador + 0.834TempVapor + 0.831NivelDomo - 0.847SelectorCapacidadGeneración +
0.621MonóxicoCarbono - 0.962PresiónDeareador
C2= 0.547FlujoAgua + 0.646FlujoGasNaturalQuemadores + 0.677SelectorGasNaturalLinea +
0.428SelectorAguaAlimentación
C3= 0.598PresiónCajaAire + 0.586PresiónHogar - 0.473PresiónGasesSalidaCaldera +
0.394PresiónDescargaBombasAlimentación + 0.569TempGasesSalidaChimenea - 0.515TempEntradaAguaCalderas -
0.655SelectorTiroForzado + 0.628PresiónDescargaTiroForzado.
C4= 0.522PresiónGasQuemadores + 0.757FlujoIntegradoGasNatural+ 0.594FlujoIntegradorVapor +
0.667FlujoIntegradorAgua
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C5= - 0.514PresiónCajaAire - 0.478PresiónGasCabezalPrincipal + 0.445FlujoGasNaturalQuemadores +
0.418FlujoIntegradorVapor - 0.449TempGasesSalidaChimenea
C6= - 0.356PresiónCajaAire + 0.462FlujoAgua - 0.381TempAguaEntradaCalderas
C7= 0.551Plástico - 0.344PresiónGasCabezalPrincipal + 0.478MonóxidoCarbono
DISCUSIÓN
El análisis de componentes principales permitió conocer los componentes que sintetizan la variabilidad total asociada
al funcionamiento de una caldera de vapor, de 27 variables se determinaron 7 componentes que resumen en un gran
porcentaje el comportamiento de las variables iniciales. La componente uno explica las de mayor peso e incluye las de más
interés del departamento de calderas, estas son: el ujo de vapor y la capacidad de generación, lo anterior se explica debido
a la correlación existente, a mayor ujo de vapor, mayor será la capacidad de generación de la caldera. La componente dos,
explica la correlación entre los ujos y selectores de agua y gas, mientras que la componente tres explica en su mayoría
la correlación de las presiones monitoreadas en el proceso. Las componentes 4,5 y 6 demuestra cómo se correlación las
variables del proceso de generación de vapor. La componente 7 presenta información de suma importancia, se observa
la correlación entre el plástico y el monóxido de carbono, es decir, entre más toneladas de plástico se utilicen para la
combustión de la caldera, mayor será la cantidad de partes por millón de monóxido de carbono emitidas a la atmósfera.
Respecto al objetivo de la investigación, se logró disminuir el número de variables gracias a la implementación del método
estadístico de componentes principales, coincidiendo con Villarroel, Alvarez, & Maldonado (2003) quienes mencionan
que la selección de una herramienta de análisis está en función de los resultados esperados, el número de variables que
participan y la naturaleza de los datos.
Con las 7 componentes obtenidas, los responsables del proceso de generación de vapor de la papelera podrán disminuir el
trabajo de control de calidad que realizan cotidianamente, ya que dejarán de monitorear 27 variables de forma individual,
sin embargo, se requiere trabajar con hojas dinámicas en Excel, para poder determinar el valor de cada componente
de acuerdo con las fórmulas obtenidas que incluyen el peso de las variables. Las autoras proponen también anexar las
ecuaciones correspondientes a las hojas dinámicas, de tal forma que se puedan gracar en automático las cartas de control
de procesos, los índices de capacidad y demás grácas que se emplean en el monitoreo y control estadístico de la caldera,
de esta manera el trabajo se reducirá a sencillamente digitalizar las mediciones de cada variable, para posteriormente ser
analizadas e interpretadas por quien corresponde.
Adicional a la disminución de los tiempos dedicados al control estadístico de procesos y concordando con Pagura (2024),
el estudio de las variables en forma individual omite el hecho de que una anormalidad en el proceso puede evidenciarse no
solo por valores inusuales en cada una de las características que se estudian, sino también por distorsiones en las relaciones
entre ellas, al analizar las variables de forma conjunta se puede mejorar la detección de este tipo de anomalías.
CONCLUSIÓN
Actualmente muchas industrias disponen de una gran cantidad de información asociada no solo al comportamiento de
variables que determinan la calidad de productos y servicios, sino también relacionada con otras características importantes
del proceso, por ejemplo: agentes contaminantes, pérdidas y utilización de insumos. Tal información puede emplearse
para diferentes nes: monitoreo de variables del proceso, predicción de calidad de productos y servicios, determinación
de condiciones óptimas de operación, entre otros. La implementación de métodos multivariados como lo es el análisis
de componentes principales, permite aprovechar ecientemente la información disponible de las organizaciones; en éste
trabajo se exhibe el uso de componentes principales para determinar en primera instancia, las variables que aportan menos
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variabilidad al proceso de generación de vapor, mismas que fueron eliminadas del estudio, posteriormente, la técnica se
empleó para observar la correlación entre variables y asociarlas en grupos llamados componentes principales, de tal forma
que de 39 variables iniciales que monitoreaban constantemente los responsables del proceso de generación de vapor, 2 de
ellas presentaron varianzas cero y fueron descalicadas, de las 37 restantes, 10 aportaban menos del 70% de la variabilidad
y se excluyeron del estudio, con las 27 restantes, se realizó la reducción de dimensiones y se obtuvieron 7 componentes que
explican el 80.7% de la variabilidad generada, logrando de esta manera el cumplimiento del objetivo del estudio, reducir
las variables que deben monitorearse, con la intención de minimizar el trabajo de control estadístico. Adicionalmente
los resultados aportan información importante a cerca de la correlación entre variables, que, al ser comparada con la
experiencia de los expertos del proceso algunas resultan compatibles, dando la certeza del conocimiento empírico, otras
más resultan opuestas y novedosas, generando de esta forma, nuevo conocimiento y sirviendo como sustento para la toma
de decisiones asertivas.
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Revista ECA Sinergia
revistasinergia@utm.edu.ec
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