> REVISTA RIEMAT JULIO – DICIEMBRE 2017. VOLUMEN 2. NÚMERO 2. ART. 1<
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la relación de lineal tiende a desaparecer. Dicho coeficiente se
lo calcula con la fórmula [3, 5]:
𝑅 = √
𝑟
𝑧𝑥
2
+ 𝑟
𝑧𝑦
2
− 2𝑟
𝑧𝑥
𝑟
𝑧𝑦
𝑟
𝑥𝑦
1 − 𝑟
𝑥𝑦
2
( 5 )
Donde
𝑟
𝑧𝑥
– coeficiente de correlación para las series
𝑧 y 𝑥,
𝑟
𝑧𝑦
– coeficiente de correlación para las series
𝑧 y 𝑦, 𝑟
𝑥𝑦
–
coeficiente de correlación para las series
𝑥 y 𝑦.
Otro parámetro estadístico que mide la correlación de
datos es el error estándar, Mientras menor sea su valor, existe
mejor ajuste de datos. Se lo estima con la fórmula:
𝑠 = √
∑(𝑍 − 𝑍̌)
2
𝑛 − 𝑚 − 1
( 6 )
Donde
𝑠 - error estándar, 𝑍– datos observados, 𝑍̌– datos
calculados con la fórmula obtenida, n - número de datos,
𝑚 –
número de variables independientes.
Para resolver el sistema de ecuaciones (2), (3) y (4), se
debe calcular los siguientes determinantes:
𝐷 =
|
|
𝑛
∑ 𝑥
∑ 𝑦
∑ 𝑥
∑ 𝑥
2
∑ 𝑥𝑦
∑ 𝑦
∑ 𝑥𝑦
∑ 𝑦
2
|
|
( 7 )
𝐷
𝑎
=
|
|
∑ 𝑧
∑ 𝑥
∑ 𝑦
∑ 𝑧𝑥
∑ 𝑥
2
∑ 𝑥𝑦
∑ 𝑧𝑦
∑ 𝑥𝑦
∑ 𝑦
2
|
|
( 8 )
𝐷
𝑏1
=
|
|
𝑛
∑ 𝑧
∑ 𝑦
∑ 𝑥
∑ 𝑧𝑥
∑ 𝑥𝑦
∑ 𝑦
∑ 𝑧𝑦
∑ 𝑦
2
|
|
( 9 )
𝐷
𝑏2
=
|
|
𝑛
∑ 𝑥
∑ 𝑧
∑ 𝑥
∑ 𝑥
2
∑ 𝑧𝑥
∑ 𝑦
∑ 𝑥𝑦
∑ 𝑧𝑦
|
|
( 10 )
Finalmente, los coeficientes se calculan con las siguientes
fórmulas:
𝑎 =
𝐷
𝑎
𝐷
,
𝑏
1
=
𝐷
𝑏1
𝐷
,
𝑏
2
=
𝐷
𝑏2
𝐷
( 11 )
Sistemas de Información Geográfica (SIG). La mayor parte
de los elementos que existen en la naturaleza pueden ser
representados por figuras geométricas, tales como puntos,
líneas y polígonos, es decir, vectores, o en forma de mallas con
información (RASTERS). El vector y el raster (Fig. 1) son
formas para representar al espacio, mismas que ayudan a
interpretar a los elementos investigados en dependencia de su
naturaleza.
Los principales elementos de los cuales están formados los
SIG son de vectores y de rasters, mismos que se elaboran
teniendo en cuenta ciertos principios y leyes de la
geoinformática y de los métodos que se emplean en esta ciencia
[6].
Fig. 1 — Raster y vector
Con los sistemas de información geográfica se encuentran
estrechamente enlazadas las tecnologías de geoinformación, a
las cuales se las puede definir como el conjunto de programas
y de medios tecnológicos para la obtención de nuevos tipos de
información sobre el mundo circundante. Las mencionadas
tecnologías están desarrolladas para incrementar la efectividad
de los procesos de dirección, conservación y presentación de la
información, constituyéndose en un soporte fundamental en la
toma de decisiones [4]. De esta forma, dentro las aplicaciones
de código abierto, se tiene como principales QGIS y GvSIG,
mismos que se pueden bajar gratuitamente de los sitios
http://www.qgis.org/en/site/
y
respectivamente. Por otro lado, en el mercado existe la
aplicación comercial ArcGis, misma que tiene gran difusión a
nivel mundial.
Información base. Para el desarrollo del modelo matemático;
en calidad de información base se tiene: 1) Cartas digitales de
la Demarcación Hidrográfica de Manabí con su correspondiente
subdivisión en microcuencas según la metodología Pfafstetter,
2) Precipitaciones medias multianuales de 34 estaciones
pluviométricas de la provincia de Manabí.
En el Fig. 2 se presentan la estaciones pluviométricas con sus
códigos, precipitaciones medias anuales en milímetros, isoyetas
y la codificación Pfafstetter de las microcuencas de la
Demarcación de Manabí; y, en la Tabla 1 los principales datos
de su ubicación geográfica.
Modelo SIG Raster
Modelo SIG Vector
LINEAS
PUNTOS
POLIGONOS
MALLA DE PIXELES