background image

 

 

Tabla 4.  

Valores de tcrítico de Student para las series de trabajo. 

Serie de precipitación anual (mm) 

Serie de evaporación anual (mm) 

Vp 



tcrítico 

Vp 



tcrítico 

229982,7 

1,275 

20 

1,725 

18856,5 

2,77 

15 

1,753 

 

En  el  caso  de  la  serie  de  precipitación,  el  valor  de  T  obtenido  es  menor  que  el  tcrítico  por  lo  tanto se 
puede  garantizar  la  homogeneidad  de  la  serie,  esto  no  ocurre  con  la  serie  de  evaporación,  en  tal 
sentido, a dicha serie se le aplicó el método no paramétrico, llamado Prueba de las secuencias, ver los 
detalles en González et al. (2003), obteniéndose la homogeneidad de la serie de evaporación anual. 

Pruebas de bondad de ajuste de las series 

En este tipo de estudios hidrológicos en los que se tienen series cortas (valores discretos), con las que 
se pretende analizar fenómenos temporales es muy conveniente ajustar los datos de dichas series a una 
función (continua), llamada distribución teórica de probabilidades.  

Este  ajuste  es  muy  importante  ya  que  permite  generar  series  sintéticas  infinitas  que  por  supuesto 
seguirán la forma de dicha función. Existe un gran número de distribuciones de este tipo, en Cervantes 
(2006)  se  pueden  encontrar  un  amplio  grupo  con  su  aplicación  a  los  diferentes  fenómenos  que  se 
analizan en la hidrología.  

Para seleccionar cuál de las posibles distribuciones se ajusta mejor a los datos existen varios métodos, 
de los cuales  uno de los más difundidos es el de Smirnov 

– Kolmogorov. En este trabajo se analizó el 

ajuste de los datos de las series a las distribuciones Normal y Log Normal obteniéndose un mejor ajuste 
en la primera. 

Para aplicar el método de Smirnov 

– Kolmogorov se ordenan las series de trabajo de forma decreciente 

y  se  acepta  el  ajuste  de  dichas  series  a  una  función  teórica  de  probabilidades,  en  este  caso  Normal. 
Posteriormente  se  calculan  los  valores  de  la  llamada  variable  reducida  K  por  medio  de  la  siguiente 
ecuación: 

m

x

x

Z

              (3) 

donde: x es un vector con todos los elementos  de las series, x

m

 y 



 son la media y la varianza de las 

series. 

Con  estos  valores  se  puede  calcular la probabilidad de cada elemento, a lo que se llama probabilidad 
teórica.  También  se  calcula  la  llamada  probabilidad  empírica,  para  lo  cual  se  han  recopilado  10 
formulaciones diferentes, González et al. (2003), (Raes, 2013), donde m significa el valor de la posición 
del elemento analizado en la serie ordenada de forma decreciente y N el tamaño de la serie, ver tabla 5. 

Tabla 5.  

Expresiones para el cálculo de la probabilidad empírica p (%) 

Método 

Ecuaciones para el cálculo de 
la probabilidad empírica p
 (%) 

California 1923 

N

m

 

Hazen 1930 

N

m

5

,

0

 

Weibull 1939 

1

N

m