> REVISTA RIEMAT JULIO – DICIEMBRE 2017. VOLUMEN 2. NÚMERO 2. ART. 5<
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A continuación se detalla el funcionamiento de cada
elemento del modelo propuesto. El esquema tiene dos
características esenciales: La primera es que está dotado de
adaptabilidad, en el sentido de que el valor máximo permisible
del residuo varía para cada conjunto de variables de entrada o
lo que es lo mismo, para cada estado de funcionamiento del
sistema y la segunda es la robustez dada por la capacidad de
determinar el grado de pertenencia del residuo al estado del
sistema e incorporarlo a la decisión.
Modelo de Funcionamiento Normal: El funcionamiento
normal del sistema se modela mediante técnicas de
identificación de sistemas no lineales, utilizando una red
neuronal artificial del tipo Perceptrón Multicapas como
aproximador funcional. El procedimiento de modelado consiste
en el entrenamiento mediante el método de retropropagación de
errores y da por resultado la estructura y los parámetros de la
red. Cuando se utiliza una red con una sola capa oculta, que se
recomienda en aras de la robustez del modelo, la determinación
de la estructura de la red se reduce a determinar el número de
neuronas de la capa oculta.
Modelo de la función de probabilidad del vector de entradas:
Para la estimación de la función de probabilidad p(x), según la
cual se distribuye el vector de entradas en el conjunto de
entrenamiento, se utiliza una red de base radial.
Los valores bajos de p(x) indican una representación pobre
de la situación actual en el conjunto de entrenamiento, el vector
de entradas no representa el proceso, lo que implica una baja
fiabilidad de la estimación ŷ.
Si se define una cota inferior de extrapolación pmin:
p(x) < pmin
Situación (vector de entradas)
desconocida.
p(x) > pmin
Situación conocida (región de
confianza).
Modelo de la Cota Máxima de los Residuos: Si el residuo
que se obtiene de la comparación de las salidas reales y
esperadas es menor que la cota máxima de los residuos,
entonces se dice que la red da una respuesta dentro del rango
considerado como salida normal. Si ocurriera lo contrario,
entonces se considera fuera de rango y la respuesta de la red
indica la existencia de una salida anómala. Todo lo anterior
queda resumido de la siguiente forma:
e=y-ŷ < emáx
salida normal
Ecuacion. 4.
e=y-ŷ > emáx
salida anómala
Ecuacion. 5.
La cota máxima de los residuos se estima, también, mediante
una red neuronal artificial con neuronas de base radial, a partir
del vector de entradas. Cada condición de operación o estado
del sistema tendrá su propia cota. La varianza local del residuo
se estima en cada unidad radial a partir de:
k
a
k
e
k
a
S
N
k
i
N
k
i
i
e
1
1
2
,
2
Ecuacion. 6.
Donde:
e
2
[k] Desviación cuadrática de cada una de las
neuronas de la capa intermedia de la red.
a
i
[k] Salida de cada una de las neuronas de la capa
intermedia.
S
2
e,i
Desviación cuadrática media para cada neurona
de la capa intermedia de la red.
La varianza del residuo se estima entonces mediante
regresión generalizada:
h
i
i
i
e
h
i
i
e
k
a
S
k
a
k
S
1
,
2
1
2
Ecuacion. 7.
Como cota máxima de los residuos se toma, finalmente, igual
al doble de la desviación estándar:
k
x
S
k
x
e
e
2
máx
Ecuacion. 8.
El hecho de tomar el error igual al doble de la desviación
estándar significa, desde el punto de vista estadístico, que la
significación del error en la determinación de los residuos es no
mayor que el 5 %.
Sistema de decisión: De acuerdo a las definiciones dadas
antes, se puede establecer con claridad, el intervalo de
confianza de la salida real del sistema, mediante el valor de la
salida esperada y el valor de la cota máxima de los residuos (ŷ
± emáx) con una certeza o grado de confianza del 95 %. A partir
del citado intervalo de confianza y del valor de la probabilidad
de pertenencia del vector de entrada al conjunto de
entrenamiento se definen 2 reglas básicas para establecer la
existencia de un fallo.
Si “condición de operación conocida” (p(x) > pmin): región de
confianza.
“Salida normal”
(y
ŷ ±
e
máx)
funcionamiento normal
“Salida anómala”
(y
ŷ ±
e
máx)
actuar
Si “condición de operación desconocida” (p(x) < pmin):
Nueva condición de operación.
Anomalía en un componente externo
III.
CONCLUSIONES
En el trabajo presentado se pone en evidencia como a partir
del emepleo de las redes neuronales artificiales podemos
elaborar y diseñar sistemas decisores que nos garanticen una
operatividad eficiente y robusta de los sitemas de transmisión
eléctrica.
Se han empleado como elementos de trabajo para la toma de
decision, que conformarían luego el sistema de la red eléctrica
inteligente, la topología de redes neuronales de base radial, con
las cuales se tiene experiencia de su empleabilidad en la