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> REVISTA RIEMAT JULIO – DICIEMBRE 2017. VOLUMEN 2. NÚMERO 2. ART. 5< 

 

A  continuación  se  detalla  el  funcionamiento  de  cada 

elemento  del  modelo  propuesto.  El  esquema  tiene  dos 
características  esenciales:  La  primera  es  que  está  dotado  de 
adaptabilidad, en el sentido de que el valor máximo permisible 
del residuo varía para cada conjunto de variables de entrada o 
lo  que  es  lo  mismo,  para  cada  estado  de  funcionamiento  del 
sistema  y  la  segunda  es  la  robustez  dada  por  la  capacidad  de 
determinar  el  grado  de  pertenencia  del  residuo  al  estado  del 
sistema e incorporarlo a la decisión. 

Modelo  de  Funcionamiento  Normal:  El  funcionamiento 

normal  del  sistema  se  modela  mediante  técnicas  de 
identificación  de  sistemas  no  lineales,  utilizando  una  red 
neuronal  artificial  del  tipo  Perceptrón  Multicapas  como 
aproximador funcional. El procedimiento de modelado consiste 
en el entrenamiento mediante el método de retropropagación de 
errores y da por resultado la estructura y  los parámetros de la 
red. Cuando se utiliza una red con una sola capa oculta, que se 
recomienda en aras de la robustez del modelo, la determinación 
de la estructura de la red se reduce a determinar el número de 
neuronas de la capa oculta.   

Modelo de la función de probabilidad del vector de entradas: 

Para la estimación de la función de probabilidad p(x), según la 
cual  se  distribuye  el  vector  de  entradas  en  el  conjunto  de 
entrenamiento, se utiliza una red de base radial. 

Los valores bajos de p(x) indican una representación pobre 

de la situación actual en el conjunto de entrenamiento, el vector 
de  entradas  no representa  el  proceso,  lo  que  implica  una  baja 
fiabilidad de la estimación ŷ. 
Si se define una cota inferior de extrapolación pmin: 

  p(x)    <    pmin 

  Situación  (vector  de  entradas) 

desconocida. 

  p(x)  >  pmin 

Situación  conocida  (región  de 

confianza). 

Modelo  de  la  Cota  Máxima  de  los  Residuos:  Si  el  residuo 

que  se  obtiene  de  la  comparación  de  las  salidas  reales  y 
esperadas  es  menor  que  la  cota  máxima  de  los  residuos, 
entonces se dice que la red da una respuesta dentro del rango 
considerado  como  salida  normal.  Si  ocurriera  lo  contrario, 
entonces  se  considera  fuera  de  rango  y  la  respuesta  de  la  red 
indica  la  existencia  de  una  salida  anómala.  Todo  lo  anterior 
queda resumido de la siguiente forma: 

               e=y-ŷ < emáx 

 salida normal                           

 

Ecuacion. 4.

 

                  e=y-ŷ > emáx 

 salida anómala                         

 

Ecuacion. 5.

 

La cota máxima de los residuos se estima, también, mediante 

una red neuronal artificial con neuronas de base radial, a partir 
del  vector de entradas. Cada condición de operación o estado 
del sistema tendrá su propia cota. La varianza local del residuo 
se estima en cada unidad radial a partir de: 

 

 

 

k

a

k

e

k

a

S

N

k

i

N

k

i

i

e

1

1

2

,

2

                                 

 

Ecuacion. 6.

 

Donde: 

  e

[k] Desviación  cuadrática  de  cada  una  de  las 

neuronas de la capa intermedia de la red. 

  a

[k]  Salida  de  cada  una  de  las  neuronas  de  la  capa 

intermedia. 

  S

e,i

  Desviación cuadrática media para cada neurona 

de la capa intermedia de la red. 

La  varianza  del  residuo  se  estima  entonces  mediante 

regresión generalizada: 

                         

 

 

 

h

i

i

i

e

h

i

i

e

k

a

S

k

a

k

S

1

,

2

1

2

              

 

Ecuacion. 7.

 

Como cota máxima de los residuos se toma, finalmente, igual 

al doble de la desviación estándar: 
 

                       

 

 

 

 

k

x

S

k

x

e

e

2

máx

                                              

Ecuacion. 8.

 

El  hecho  de  tomar  el  error  igual  al  doble  de  la  desviación 

estándar  significa,  desde  el  punto  de  vista  estadístico,  que  la 
significación del error en la determinación de los residuos es no 
mayor que el 5 %.   

Sistema  de  decisión:  De  acuerdo  a  las  definiciones  dadas 

antes,  se  puede  establecer  con  claridad,  el  intervalo  de 
confianza de la salida real del sistema, mediante el valor de la 
salida esperada y el valor de la cota máxima de los residuos (ŷ 
± emáx) con una certeza o grado de confianza del 95 %. A partir 
del citado intervalo de confianza y del valor de la probabilidad 
de  pertenencia  del  vector  de  entrada  al  conjunto  de 
entrenamiento  se  definen  2  reglas  básicas  para  establecer  la 
existencia de un fallo. 

 

Si “condición de operación conocida” (p(x) > pmin): región de 
confianza. 
 “Salida normal”  

  (y 

 ŷ ± 

máx) 

 funcionamiento normal 

  “Salida anómala”  

  (y 

  ŷ ± 

máx) 

 actuar 

  
Si “condición de operación desconocida” (p(x) < pmin): 

  Nueva  condición de operación. 

 

Anomalía en un componente externo

 

III. 

CONCLUSIONES

 

En el trabajo presentado se pone en evidencia como a partir 

del  emepleo  de  las  redes  neuronales  artificiales  podemos 
elaborar  y  diseñar  sistemas  decisores  que  nos  garanticen  una 
operatividad eficiente y robusta de los sitemas de transmisión 
eléctrica.  

 
Se han empleado como elementos de trabajo para la toma de 

decision, que conformarían luego el sistema de la red eléctrica 
inteligente, la topología de redes neuronales de base radial, con 
las  cuales  se  tiene  experiencia  de  su  empleabilidad  en  la