Citacion sugerida: Giler, M. P., Zambrano, A. E. (2023). Curvas Intensidad Duración Frecuencia y hietograma de una precipitación sintética para la cuenca del Río Chone. Revista de investigaciones en energía, medio ambiente y tecnología. RIEMAT, 8(1), pp. 33-44. https://doi.org/10.33936/riemat.v8i1.6409

1 Facultad de Ingeniería Ingeniería, Industria y Arquitectura. Universidad Laica Eloy Alafaro de Manabí. Manta, Ecuador.

* Autor para correspondencia.

patricio.giler@jm.uleam.edu.ec

Evelin Zambrano Andrade 1

Recibido:

Aceptado:

Publicado:

Autores

Patricio Giler Medina 1 *

https://orcid.org/0009-0004-3919-9720

https://orcid.org/0000-0001-9276-4638

Curvas Intensidad Duración Frecuencia y hietograma de una precipitación sintética para la cuenca del Río Chone

Intensity Duration Frequency curves and hyetogram of a synthetic precipitation for the Chone River basin

27/02/2023

20/03/2023

02/05/2023

Resumen

La hidrometeorología de la cuenca del río Chone se enfrenta a diversos escenarios que conducen a inundaciones interanuales. El propósito de la investigación fue establecer la respuesta de una precipitación sintética en base a la relación entre la intensidad de un aguacero, la duración y la recurrencia en períodos de diseño. Para ello, se utilizó la metodología de las curvas Intensidad Duración Frecuencia y el método del bloque alterno en la elaboración del hietograma de trabajo. La aplicación de la ecuación de Bernard permitió obtener una precipitación ajustada de 289 mm cada 100 años. Esta metodología es fundamental para entender el comportamiento hidrometeorológico de la cuenca y planificar adecuadamente las infraestructuras hidráulicas. Finalmente, la hidrometeorología de la cuenca demostró que en una duración de 30 minutos se generaría una precipitación máxima de 24.5 mm en un período de retorno cada 100 años, lo cual es crucial para el diseño de obras de mitigación y prevención de inundaciones.

Palabras clave: Intensidad de Duración; Frecuencia de Curvas; Hietograma; Precipitación; Ecuación de Bernard; Hidrometeorología.

Abstract

The hydrometeorology of the Chone river basin faces various scenarios that lead to interannual flooding. The purpose of the research was to establish the response of a synthetic precipitation based on the relationship between the intensity of a downpour, duration and recurrence in design periods. For this purpose, the methodology of the Intensity Duration Frequency curves and the alternate block method were used in the elaboration of the working hietogram. The application of Bernard’s equation made it possible to obtain an adjusted precipitation of 289 mm every 100 years. This methodology is fundamental to understand the hydrometeorological behavior of the basin and to adequately plan hydraulic infrastructures. Finally, the hydrometeorology of the basin showed that a maximum rainfall of 24.5 mm in a 100-year return period would be generated in a 30-minute duration, which is crucial for the design of flood mitigation and prevention works.

Keywords: Intensity Duration; Frequency Curves; Hyetogram; Precipitation; Bernard’s equation; Hydrometeorology.

1. Introducción

El aprovechamiento adecuado del agua se constituye en un desafío científico y tecnológico que responde a las necesidades sociales y productivas de una población (Campos, 1998). Es así como, la hidrometeorología de la cuenca del río Chone de la provincia de Manabí, en la costa del Pacífico en el centro occidental del Ecuador, se enfrenta a diversos eventos naturales extremos, especialmente, las inundaciones interanuales (Mendoza, 2019).

Es, por tanto, que el estudio hidrometereológico en la estación meteorológica M0162 Chone – U. Católica, permitiría conocer la posible altura de una lámina de agua, en un periodo de diseño de máximo 100 años y un aguacero de hasta 24 horas, para establecer futuros estudios hidrológicos e hidrodinámicos en la cuenca del río Chone.

En este sentido, la metodología de las curvas Intensidad Frecuencia Duración (Curvas IFD), caracteriza las precipitaciones máximas en una zona a través de la intensidad de precipitación, es decir, la cantidad de lluvia caída en unidades de tiempo, expresada normalmente en mm/h. Se relaciona con la frecuencia y duración con la que ocurre este fenómeno hidrometeorológico, mediante técnicas estadísticas. De esta forma se obtienen las curvas IFD, las que se diseñan en base a intensidades máximas (UNESCO, 2013; Gómez, 2002).

En esta metodología, que es propia para cada zona geográfica (UNESCO, 2013), se sugiere contrastar con el Servidor de datos de frecuencia de precipitaciones del Servicio meteorológico nacional NOAA de los Estados Unidos (NOAA,2017). Además, para la elaboración de las curvas IDF se empleó el método que se basa en la información pluviográfica de la estación meteorológica M0162 Chone – U. Católica, respecto a los datos de precipitación máxima diaria (en 24 horas) mensuales.

Luego, a partir de la información generada se construyó los hietogramas de trabajo (Mendoza et al., 2020), mediante el registro detallado desde el punto de vista temporal de las láminas de lluvia precipitadas en aguaceros de una cierta intensidad media y un período de recurrencia. En la presente investigación, los hietogramas de los aguaceros, denominados sintéticos, fueron generados con la información las curvas IFD. Se empleó el método de bloque alterno (Chahín, 2017), que especifica la profundidad de precipitación que ocurre en n intervalos de tiempo sucesivos (García, 2020), para confeccionar los hietogramas de trabajo a partir de las curvas IFD.

El propósito de la investigación fue establecer la respuesta de una precipitación sintética (lluvia aproximada) (Diez, 2014),en base a la relación entre la intensidad de un aguacero, la duración y la recurrencia en períodos de diseño, mediante la aplicación del método de las curvas IFD, a través de la ecuación de Bernard, y el método Bloque alterno para la elaboración de hietogramas de trabajo.

Los resultados demostraron que la precipitación máxima se ajustaría en 210 mm cada 100 años, y que la aplicación de la ecuación de Bernard (Martínez De Yuso Bondi, 2023), permitió obtener una precipitación ajustada de 280 mm cada 100 años. Finalmente, la hidrometeorología de la cuenca del Río Chone demostró que en una duración de cinco minutos se generaría una precipitación máxima de 24.5 mm en un período de retorno cada 100 años.

2. Materiales y Métodos

Se empleó el enfoque cuantitativo en el procesamiento de los datos obtenidos y se sustentó teóricamente la investigación mediante el método analítico. Se utilizó la metodología de las curvas Intensidad Duración Frecuencia (IDF) en el procesamiento de las precipitaciones mensuales, y, en la elaboración de los hietogramas se aplicó el método del bloque alterno.

La obtención de las curvas IDF se realizó a partir de la información registrada en el pluviómetro de la estación meteorológica M0162 Chone – U. Católica. Esta medición se registró en láminas diarias (mm) de lluvia y se obtuvo las láminas máximas (24 horas) de tipo mensual y anual (tabla 1). Esta metodología es de tipo aproximada y puede diferir de los valores reales (Diez, 2014), por esta razón se ajustó en un período de 23 años, entre 1990 y 2012.

Tabla 1

Serie anual de valores de lluvia máxima, 1990-2012.

Año

Serie

Año

Serie

Año

Serie

Anual (mm)

Actual (mm)

Anual (mm)

1990

71.3

2000

58.0

2010

58.400

1991

73.6

2001

140.6

2011

71.325

1992

80.40

2002

73.9

2012

71.325

1993

131.70

2003

58.1

1994

113.8

2004

99.4

1995

132.5

2005

77.3

1996

52.8

2006

112.3

1997

133.2

2007

81.4

1998

143.9

2008

55.4

1999

100.10

2009

53.9

Fuente: Elaboración propia con base en datos de la estación climatológica M0126.

Se consideró tres pasos en la obtención de las curvas IDF (UNESCO, 2013): distribución de probabilidad en función de la intensidad máxima de precipitación y una duración determinada; cálculo de las intensidades de la precipitación en períodos de retorno de 5, 10, 20, 50, 100 y 500 años; y, gráfica de las curvas IDF. Para el tercer paso, cada curva representa un período de retorno y el recorrido en la función corresponde a la intensidad media de precipitación (UNESCO, 2013).

Obtenida la serie de trabajo (mensual), se ajustó estadísticamente con la función de distribución acumulada de eventos máximos de Gumbel, como se muestra en la ecuación (1) y sus términos constituyentes en las ecuaciones (2), (3), (4) y (5).

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Donde: F(x_T ) es la probabilidad de que el límite x_T de la variable aleatoria x no sea superado; x ̅ y S son la media y la desviación estándar de la serie de lluvias; α y u son parámetros de la función de Gumbel; y, T es un período de retorno determinado.

Calculado lo anterior, se comprobó la homogeneidad en dos fases(González, 2003): exploratoria, para la detección de comportamientos específicos del registro, mediante el análisis gráfico en curvas de simple masa, donde si en estas no aparecen marcadas pendientes, evidencia un comportamiento uniforme u homogéneo; y, confirmatoria, mediante la prueba t o de Student.

A esto, se aplicó la prueba de bondad de ajuste de Smirnov Kolmogorov para garantizar la calidad de la función seleccionada (González, 2003), como se muestra en la ecuación (6) y (7). Luego se halló el ∆_(K_Crítico) en la tabla de Kolmogorov y se comparó los valores de ∆. Si ∆_calculado≤∆_(K_Crítico) se acepta la hipótesis de que el modelo probabilístico teórico es adecuado, de lo contrario se rechaza el ajuste.

(6)

(7)

Donde: P_teórica es la probabilidad teórica calcula en la distribución ordenada de forma decreciente; y, m es el valor de la posición del elemento analizado y N el tamaño de la serie.

Bajo este criterio, con las variables probabilísticas de la serie ajustada y su combinación con el período de retorno se obtuvo los valores de precipitaciones diarias máximas probables para distintos períodos de retorno y para una duración de 24 horas del evento (Campos, 1998). En este proceso se aplicó los coeficientes que se muestran en las tablas 2 y 3.

Tabla 2

Coeficientes aplicados a las lluvias máximas probables de duración 24 horas para obtener sus homólogas correspondientes a tiempos de aguaceros en horas.

Duracionesnde los aguaceros o tormentas (horas)

1

2

3

4

5

6

8

12

18

24

Coeficientes aplicados a las lluvias máximas probables de duración 24 horas para obtener sus homólogas correspon- dientes a tiempos de aguaceros en días.

0.3

0.39

0.46

0.52

0.57

0.61

0.68

0.8

0.961

1

Fuente: Revisión teórica (Campos, 1998)

Tabla 3

Coeficientes aplicados a las lluvias máximas probables de duración 24 horas para obtener sus homólogas correspondientes a tiempos de aguaceros en días.

Duraciones de los aguaceros o tormentas (días)

2

4

5

6

7

Coeficientes aplicados a las lluvias máximas probables de duración 24 horas para obtener sus homólogas correspondientes a tiempos de aguaceros en días.

1.32

1.63

1.85

2.05

2.22

Fuente: Revisión teórica (Campos, 1998)

Se dividió los coeficientes entre la duración del aguacero y se obtuvo las intensidades. En este punto, se graficó los resultados en las curvas intensidad – frecuencia – duración de la estación en estudio. Además, se utilizó la ecuación empírica de Bernard (1932), (González, et al., 2018; Gutierrez et al., 2019), para ajustar las curvas IDF, como se muestra en la ecuación (8)

(8)

Donde: T(años) es el período de retorno o frecuencia de ocurrencia; t(min) es el tiempo de duración de la tormenta; I(mm/min) es la intensidad de la lluvia; y, k, m, n son parámetros.

Se empleó hietogramas sintéticos para el registro detallado y temporal de las láminas de lluvia precipitadas en aguaceros de una cierta intensidad media y un período de recurrencia, partiendo de las curvas IDF. Se aplicó sistemáticamente el método del bloque alterno. Primero, se estableció una duración t_d del aguacero (1 hora) y los intervalos de tiempo ∆t (5 minutos) de forma tal que t_d=n∙∆t.

Por último, se decidió los períodos de retorno (10, 25 y 100 años) para elaborar el hietograma, se entra en la curva IFD con cada uno de los valores de tiempo ∆t,2∆t,3∆t,…,n∆t y se obtuvo las intensidades respectivas.

3. Resultados y Discusión

Se procedió a calcular las precipitaciones máximas probables para diferentes frecuencias y eventos de 24 horas de duración. En la serie de trabajo el valor de la media es 88.90 y el valor de la desviación estándar es 30.844, respectivamente; con estos valores y evaluando en las ecuaciones (2) y (3), y se obtuvo α=24.049 y u=75.018. Con estos valores se elaboró la tabla 4.

Tabla 4

Precipitaciones Máximas Probables para distintas frecuencias y evento de 24 horas de duración.

Períodonde retorno

Variable reducida

Precipitación (mm)

Probabilidad de ocurrencia

Correccion intervalo

T (años)

Y_T

x_T

F(x_T)

X_T

2

0.367

83.830

0.500

97.730

5

1.500

111.090

0.800

125.530

10

2.250

129.135

0.900

145.920

25

3.199

151.940

0.960

171.690

50

3.902

168.850

0.980

190.810

100

4.600

0.990

0.998

209.780

500

6.214

224.447

0.998

253.630

Fuente: Elaboración propia.

En la primera columna se observa los períodos de retorno más empleados en estudios hidrológicos máximos. Luego, en la segunda columna se evaluó la ecuación (4), mientras que en la columna 3 se aplicó la ecuación (5). En la cuarta columna se calculó la probabilidad de ocurrencia de la lluvia de diseño con esa recurrencia y se aplicó la expresión (1). Finalmente se realizó una corrección a los valores calculados de x_T y se los multiplicó (8) (HidrojING,2013).

Se realizó el proceso de homogeneidad y se registró que la gráfica de simple masa tiene un comportamiento uniforme por lo que simuló que la serie es homogénea. Se muestra el resultado en la figura 1.

Figura 1

Curva de simple masa de la serie de trabajo.

Fuente: Elaboración propia.

Posteriormente se aplicó la prueba de Student a la serie para cumplir con la fase confirmatoria y poder garantizar la homogeneidad. Con estos valores se elaboró la tabla 5.

Ajustando estos valores se obtuvo los valores de la tabla 6. Con este resultado se determino que la serie es homogénea, en función de que T≤T_crítico.

Tabla 5

Precipitaciones Máximas Probables para distintas frecuencias y evento de 24 horas de duración.

N

Años

Serie

Nombres

Sub-se-ries

Media

V

1

1990

71.1

Sub-

serie A

71.1

99.21

1116.94

2

1991

73.6

73.6

3

1992

80.4

80.4

4

1993

131.7

131.7

5

1994

113.8

113.8

6

1995

132.5

132.5

7

1996

52.8

52.8

8

1997

133.2

133.2

9

1998

143.9

143.9

10

1999

100.1

Sub-

serie B

100.1

79.446

683.44

11

2000

58

58

12

2001

140.6

140.6

13

2002

73.9

73.9

14

2003

58.1

58.1

15

2004

99.4

99.4

16

2005

77.3

77.3

17

2006

112.3

112.3

18

2007

81.4

81.4

19

2008

55.4

55.4

20

2009

53.9

53.9

21

2010

58.4

58.4

22

2011

71.3

71.3

23

2012

73.3

73.3

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 6

Resultados finales de la prueba de Student.

V_p

T

y

T_crítico

889.87

1.58

20

1.725

Fuente: Elaboración propia.

Se examinó con la prueba de Smirnov Kolmogorov a un nivel de significancia α=0.05 y grado de libertad γ=20. Se obtuvo ∆_ (K_Crítico)=0.28. Se observó en la tabla 7 que la serie se ajusta a Gumbell.

Tabla 7

Tabla de cálculo de la prueba de Smirnov Kolmogorov.

N

Año

Serie Original

Prob empírica

F(x-T)

∆calc

1

1990

71.3

0.042

0.9446

0.014

2

1991

73.6

0.083

0.9367

0.020

3

1992

80.4

0.125

0.9149

0.040

4

1993

131.7

0.167

0.9125

0.079

5

1994

113.8

0.208

0.9096

0.118

6

1995

132.5

0.250

0.8193

0.069

7

1996

52.8

0.292

0.8088

0.100

8

1997

133.2

0.333

0.7030

0.036

9

1998

143.9

0.375

0.6957

0.071

10

1999

100.1

0.417

0.4644

0.119

11

2000

58

0.458

0.4496

0.092

12

2001

140.6

0.500

0.4027

0.097

13

2002

73

0.542

0.3508

0.108

14

2003

58.1

0.583

0.3462

0.070

15

2004

99.4

0.625

0.3116

0.063

16

2005

77.3

0.667

0.3116

0.022

17

2006

112.3

0.708

0.3116

0.020

18

2007

81.4

0.750

0.1359

0.114

19

2008

55.4

0.792

0.1326

0.076

20

2009

53.9

0.833

0.1314

0.035

Fuente: Elaboración propia.

Se aplicó los coeficientes de las tablas 2 y 3 a los valores de x_T obtenidos para un aguacero de 24 horas de duración. Se muestran los resultados en la tabla 8.

Figura 2

Curvas IFD para la estación climatológica M0162.

Fuente: Elaboración propia.

Tabla 8

Precipitaciones Máximas Probables para eventos lluviosos de distintas frecuencias y duraciones.

Duración del aguacero

Cf

Valores de Precipitación máxima probable P (mm) en función del período de retorno y la duración de los aguaceros

(min)

(h)

60

1

0.3

28.42

37.66

43.78

51.51

57.24

62.93

76.09

120

2

0.39

36.94

48.96

56.91

66.96

74.41

81.81

98.91

180

3

0.46

43.58

57.74

67.13

78.98

87.77

96.50

116.67

240

4

0.52

49.26

65.28

75.88

89.28

99.22

109.09

131.89

300

5

0.57

54

71.55

83.18

97.86

108.76

119.57

144.57

360

6

0.61

57.79

76.57

89.01

104.73

116.39

127.97

154.71

480

8

0.68

64.42

85.36

99.23

116.75

129.75

142.65

172.47

720

12

0.8

75.78

100.43

116.74

137.35

152.64

167.82

202.90

1080

18

0.91

86.20

114.23

132.79

156.24

173.63

190.90

230.80

1440

24

1

94.73

125.53

145.92

171.69

190.80

209.78

253.63

Fuente: Elaboración propia

Se realizó el proceso de obtención de las curvas de intensidad – frecuencia – duración para la estación M0162. Se dividió los valores de lluvia probable anteriores por su duración y se ajustó las curvas IDF a los valores que toman cada uno de los parámetros K, m, n para cada período de retorno, mediante la expresión de Bernard (Martínez De Yuso Bondi, 2023) y (Vogel, 2012) . Se muestra el resultado en la figura 2. De acuerdo con lo expuesto, se logró obtener una precipitación ajustada de 289 mm cada 100 años mediante la expresión de Bernard.

Mediante el método de bloque alterno, se obtuvo los hietogramas en función a aguaceros de una hora de duración y períodos de retorno (T) de 10, 25 y 100 años. Se presentan los cálculos de los hietogramas en las tablas 9, 10 y 11. Se observó que las precipitaciones máximas en cada período de retorno coinciden con una precipitación de 30 minutos de duración.

Tabla 9

Hietograma de evento de una hora de duración y período de retorno T=10 años.

Duración mínima (min)

Intensidad (mm/h)

Pacum (mm)

P (mm)

Intervalos (min)

P(min)

5

204.566

17.047

17.047

0-5

1.535

10

133.438

22.240

5.192

5-10

1.749

15

103.929

25.982

3.743

10-15

2.065

20

87.041

29.014

3.031

15-20

2.593

25

75.856

31.607

2.593

20-25

3.743

30

67.793

33.896

2.290

25-30

17.047

35

61.648

35.961

2.065

30-35

5.192

40

56.777

37.851

1.890

35-40

3.031

45

52.801

39.600

1.749

40-45

2.290

50

49.481

41.234

1.633

45-50

1.890

55

46.657

42.769

1.535

50-55

1.633

60

44.221

44.221

1.452

55-60

1.452

Fuente: Elaboración propia

Además, como también se apreció en las tablas 9, 10 y 11, la precipitación máxima esperada frente a un aguacero de 60 minutos o una hora de duración puede ser: para un período de retorno de 10 años es de 1.452 mm de lluvia; para un período de retorno de 25 años es de 1.708 mm de lluvia; y, para un período de retorno de 100 años es de 2.087 mm de lluvia.

Tabla 10

Hietograma de evento de una hora de duración y período de retorno T=25 años.

Duración mínima (min)

Intensidad (mm/h)

Pacum (mm)

P (mm)

Intervalos (min)

P(min)

5

240.687

20.057

20.057

0-5

1.807

10

156.999

26.167

6.109

5-10

2.58

15

122.280

30.570

4.403

10-15

2.429

20

102.410

34.137

3.567

15-20

3.051

25

89.250

37.187

3.051

20-25

4.403

30

79.763

39.881

2.694

25-30

20.057

35

72.533

42.311

2.429

30-35

6.109

40

66.802

44.535

2.224

35-40

3.567

45

62.124

46.593

2.058

40-45

2.694

50

58.217

48.515

1.922

45-50

2.224

55

54.896

50.321

1.807

50-55

1.922

60

52.029

52.029

1.708

55-60

1.708

Fuente: Elaboración propia

Tabla 11

Hietograma de evento de una hora de duración y período de retorno T=100 años.

Duración mínima (min)

Intensidad (mm/h)

Pacum (mm)

P (mm)

Intervalos (min)

P(min)

5

294.084

24.507

24.507

0-5

2.207

10

191.830

31.972

7.465

5-10

2.515

15

149.408

37.352

5.830

10-15

2.968

20

125.130

41.710

4.358

15-20

3.728

25

109.050

45.438

3.728

20-25

5.380

30

97.458

48.729

3.292

25-30

24.507

35

88.624

51.698

2.968

30-35

7.465

40

81.622

54.415

2.717

35-40

4.358

45

75.906

56.930

2.515

40-45

3.292

50

71.133

59.278

2.348

45-50

2.717

55

67.074

61.485

2.207

50-55

2.348

60

63.572

63.572

2.087

55-60

2.087

Fuente: Elaboración propia

Por último, se procedió a graficar los hietogramas para los períodos de retorno (T) de 10, 25 y 100 años, como se visualiza en la figura 3.

Figura 3

Hietogramas de lluvias de una hora y períodos de retorno T=10, 25 y 100 años.

Fuente: Elaboración propia.

Estos valores multiplicados por sus intervalos de tiempo se denominan lámina de lluvia caída de forma acumulada. Si a estos últimos valores se le calcula las diferencias entre valores sucesivos se puede obtener la precipitación por cada unidad de tiempo ∆t. Estos incrementos o bloques se reordenan en una secuencia temporal, de modo que la intensidad máxima ocurra en el centro de la duración y los bloques hacia la derecha e izquierda del central decrecen (Chahín, 2017).

4. Conclusiones

En conclusión, la investigación realizada en la cuenca del río Chone permitió establecer una respuesta a la precipitación sintética en función de la intensidad de un aguacero, la duración y la recurrencia en períodos de diseño. A través del uso de la metodología de las curvas Intensidad Duración Frecuencia y el método del bloque alterno, se pudo elaborar un hietograma de trabajo que permitió aplicar la expresión de Bernard para obtener una precipitación ajustada de 280 mm cada 100 años.

No obstante, la expresión de Bernard se basa en datos históricos que pueden estar sujetos a errores y limitaciones debido a la calidad de los registros, y se asume una distribución de probabilidad específica para la precipitación diaria, ((Martínez De Yuso Bondi, 2023; Serinaldi y Kilsby, 2015), lo que puede no ser aplicable a todas las condiciones climáticas y geográficas en la cuenca del río Chone.

Respecto a la hidrología de la cuenca y los datos obtenidos de la estación meteorológica M0162 Chone-U.Católica, se demostró numérica y gráficamente mediante hietogramas, que en un aguacero de una duración de 30 minutos se generaría una altura de precipitación máxima de 24.5 mm (lámina) de lluvia, en un período de retorno de cada 100 años.

Sin embargo, es preciso indicar que los hietogramas no tienen en cuenta factores importantes como las condiciones climáticas, las condiciones geográficas, la forma de la tormenta o la variabilidad espacial de la precipitación. Esto puede llevar a una subestimación o sobreestimación de la cantidad de agua que se acumula en una cuenca o una zona determinada.

Estos resultados son importantes para la zona, ya que pueden ayudar a implementar medidas preventivas y de mitigación en la cuenca del río Chone para reducir los efectos de las inundaciones interanuales. Esta información puede ser utilizada para desarrollar planes de gestión de riesgos y contingencias en caso de inundaciones, así como en la planificación y diseño de infraestructuras hidráulicas y de control de inundaciones en la cuenca del río Chone.

Finalmente, la aplicación de la expresión de Bernard puede ser utilizada para determinar la frecuencia e intensidad de eventos hidrometeorológicos extremos en la zona, lo que sería útil para la planificación de infraestructuras resistentes y adaptables a precipitaciones extremas (Vogel, 2015). En general, el conocimiento obtenido a través de esta investigación tiene una aplicación directa y práctica en la gestión de riesgos y en la planificación del desarrollo sostenible en la cuenca del río Chone.

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