Autor 1, Autor2, Autor 3 y Autor 4. Título artìculoxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.
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Interdisciplinariedad del pensamiento lógico matemático: un reto para la
escuela de hoy
Interdisciplinary of logical mathematic thinking: a challenge for today's school
Cristian Alfredo Sandoval Valencia*
Universidad San Gregorio de Portoviejo; Portoviejo, Ecuador
thecasio7@gmail.com
ORCID: https://orcid.org/0000-0003-4172-7209
Francisco Samuel Mendoza Moreira
Universidad Laica Eloy Alfaro de Manabi/ Universidad San Gregorio de Portoviejo, Ecuador
fmendoza@sangregorio.edu.ec
ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9959-5240
*Dirección para correspondencia: thecasio7@gmail.com
Artículo recibido el 02-04-2022 Artículo aceptado el 30-04-2023 Artículo publicado el 04-05-2023
Conflicto de intereses no declarado
Fundada 2016 Unidad de Cooperación Universitaria de la Universidad Técnica de Manabí, Ecuador
Citación de este artículo: Sandoval, C. y Mendoza, F. (2023). Interdisciplinariedad
del pensamiento lógico matemático: un reto para la escuela de hoy. Recus, 8(2),63-
87. https://doi.org/ 10.33936/recus.v8i2.4558
Sandoval Valencia, Mendoza Moreira
Interdisciplinariedad del pensamiento lógico matemático: un reto para la escuela de
hoy
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Resumen
Los cambios en la sociedad del conocimiento demandan una nueva forma de concebir
las disciplinas escolares. En este trabajo se busca comprender las estrategias
utilizadas por el profesorado para transversalizar el pensamiento lógico-matemático
en las diferentes áreas curriculares de la Educación Básica Superior de una institución
educativa fiscal en el área rural del cantón Sucre. Se realizó un estudio
fenomenológico con técnicas cualitativas y cuantitativas enfocadas en la descripción
del contexto. Para ello, se recurrió a entrevistas en profundidad al profesorado y se
aplicó la batería de pensamiento lógico en etapa formal. Se comprobó la
predisposición para un trabajo complementario de parte de los docentes para el
manejo de estrategias interdisciplinarias en los bloques curriculares de las materias
del plan de estudios para estimular las capacidades del pensamiento lógico que no
están desarrolladas en el estudiantado. A partir de este proyecto se aspira a diseñar
un corpus de estrategias que permitan el abordaje interdisciplinario del currículo,
siempre con la premisa de favorecer el pensamiento lógico y las capacidades de los
sujetos educativos, así como el logro de los objetivos declarados en el diseño
curricular base.
Abstract
The changes in the knowledge society demand a new way of conceiving school
disciplines. This study aims to understand the strategies used by teachers to cross-cut
logical-mathematical thinking in different curricular areas of Basic Education in a public
educational institution in the rural area of Sucre canton. A phenomenological study was
conducted using qualitative and quantitative techniques focused on describing the
context. In-depth interviews were conducted with teachers and the formal stage of the
logical thinking battery was applied. The predisposition for complementary work by
teachers in the management of interdisciplinary strategies in curricular blocks of
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subjects in the curriculum plan was verified to stimulate logical thinking abilities that
are not developed in students. Based on this project, the goal is to design a corpus of
strategies that allow for interdisciplinary curriculum approach, always with the premise
of promoting logical thinking and the capacities of educational subjects, as well as
achieving the declared objectives in the base curriculum design.
Palabras clave/Keywords
Aprendizaje, escolaridad, bachillerato/ Learning, schooling, high school
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1. Introducción
La aplicación de la interdisciplinariedad en la educación ha dado lugar a una de
las transformaciones más significativas y con avances positivos en el entorno escolar
a nivel mundial. A inicios de este siglo se originó una demanda de cambios en la
educación secundaria, y desde entonces varios países han empleado diversas
metodologías de estudio para mejorar su rendimiento académico. El enfoque
interdisciplinario es una necesidad que se basa en el estudio del objeto que se da a
conocer, y parte de una realidad condicionada por diversas áreas, según Rodríguez y
Carbonell (2011, citado por Llanos, et al., 2016) se conoce que:
La interdisciplinariedad es el proceso significativo de enriquecimiento del
currículo y de aprendizaje de sus actores que se alcanza como resultado de
reconocer y desarrollar los nexos existentes entre las diferentes disciplinas de
un plan de estudio por medio de todos los componentes de los sistemas
didácticos de cada una de ellas. (p.11).
Hoy, en el plano educativo internacional se vislumbran varios cambios y
adaptaciones inherentes al manejo de destrezas para la adquisición del conocimiento,
pero la enseñanza de la matemática en particular requiere un abordaje desde las
percepciones pedagógicas para mejorar el entendimiento de las situaciones. Cabe
mencionar que se torna difícil comprender los problemas de las ciencias sin la
existencia del conocimiento matemático que lo sustenta.
En este sentido, para lograr una adecuada colaboración en la integración del
conocimiento no solo se requiere la asociación temporal e integrada de las disciplinas,
profesionales y escenarios capaces de afrontar el reto de la investigación, sino
también la unificación de técnicas interdisciplinarias.
Uno de los puntos que se deben fortalecer dentro de las matemáticas es la
habilidad del razonamiento lógico, con la premisa de que el alumno resuelva
problemas planteados, e incluso situaciones del día a día. Esto va más allá de una
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Interdisciplinariedad del pensamiento lógico matemático: un reto para la escuela de
hoy
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visión nacional, pues constituye un punto que se contempla en instancias educativas
internacionales; para Smirnov (2009, citado por Rubio, 2013):
Las distintas disciplinas del currículo educativo están presentes en el ámbito
universal, la división y clasificación en las que se las agrupa se establecen a criterio
del estudiante, para su estudio y análisis a profundidad. El propósito es estudiarlas y
analizarlas por separado para que después se las pueda relacionar, unir o integrar y
así llegar a la interdisciplinariedad.
La relación de las matemáticas con las otras áreas de estudio en Ecuador ha
venido variando y complementándose constantemente. De hecho, su integración ha
dado paso a comprender cambios sustanciales para adaptar de la forma más
adecuada diversos contenidos en las materias. En este sentido, las diferentes
disciplinas que conforman los bloques de conocimientos educativos, sociales,
científicos, económicos, religiosos, políticos y otros, son y serán parte del sistema
educativo de todos los países del mundo para alcanzar un idóneo razonamiento lógico
en las matemáticas.
Ningún país latinoamericano puede dejar de lado el aprendizaje, sea cual sea
la situación interna que atraviese, ya que se consideran países en desarrollo. Por ese
motivo, se emplean y se agotan esfuerzos para potenciar el razonamiento lógico en
los estudiantes, y de allí nace la aplicación de la interdisciplinariedad con pertenencia
matemática y su apego al currículo para enfocarse en el manejo de las otras áreas de
aprendizaje en el nivel de estudio.
En el Ecuador es necesario sintetizar que, dentro de las áreas de estudio, las
matemáticas son uno de los pilares educativos más importantes, ya que el desarrollo
de las destrezas, el pensamiento crítico, la argumentación del problema y el método
a resolver son vitales para alcanzar los objetivos de la educación en el país. Según la
investigación de Gugrrola (2016), “el abordaje interdisciplinario de los contenidos
académicos se ha convertido en una necesidad, de lo contrario nuestros alumnos no
estarán preparados para desenvolverse en un mundo que es cada vez más complejo
e interconectado (p.1).
Además, se conoce que es posible aplicar la interdisciplinariedad de las
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matemáticas en el contexto con otras asignaturas del currículo del mismo nivel; con la
metodología interdisciplinaria los estudiantes aprenden a relacionar los contenidos de
las matemáticas con los de cada materia.
En la provincia de Manabí, en la institución educativa del sitio Piquigua, se han
empleado variados modelos de planificación microcurricular que pueden ser aislados
y exclusivos para cada asignatura. En general, los docentes rehúsan abordar y
relacionar las otras materias para la enseñanza de las matemáticas, y por eso el
trabajo correlacional con las diversas asignaturas dificulta potenciar un análisis lógico-
matemático en los estudiantes del nivel de básica superior.
Los docentes del área de las matemáticas en la institución educativa trabajan
con ambientes muy dispares, lo que expone un resultado de retardo en el aprendizaje
y el cumplimiento de los objetivos del currículo nacional en la parte de integración con
las áreas de estudio. Por tanto, resultaría provechoso erradicar la situación actual y
emplear una pedagogía más activa con énfasis de prácticas y de trabajo colaborativo
con las demás áreas curriculares de básica superior. Esto redundará en un mayor
potencial para mejorar las habilidades de razonamiento lógico en la parte numérica.
Una vez concluida la exploración de literatura científica, no se encontraron
estudios previos sobre este abordaje en el nivel escolar del país que permita
establecer un antecedente de investigación. Se tomó en consideración los aportes del
trabajo de Barberàa, Cartanyàb, y, Pérez-Portabella (2015) en que se presenta una
forma de trabajo interdisciplinar a nivel superior que revela tres formas de colaboración
interdisciplinar: trabajo de grado, grupo extenso y grupo reducido para el desarrollo de
una actividad que integra diferentes competencias y actividades de aprendizaje.
En el marco de la interdisciplinariedad comprendida como “el convencimiento
que los avances verdaderamente significativos en la ciencia y la tecnología se
producen cuando actúan cooperativamente diferentes ramas del conocimiento”
(Barberà et al., 2015, p. 4).
A partir de lo propuesto, es necesario comprender que el aprendizaje
matemático buscará la interconexión de los componentes curriculares en actividades
prácticas y que con facilidad trascienden a la vida cotidiana del estudiantado. La
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Interdisciplinariedad del pensamiento lógico matemático: un reto para la escuela de
hoy
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experiencia relatada demuestra que el origen de la interdisciplinariedad curricular
radica en el trabajo del profesorado.
Por su parte, Fallas, Aguilar, y Sancho (2014) sostienen que el inicio de la
actividad educativa interdisciplinaria surge del currículo. El diseño curricular es de
mucha importancia para organizar el proceso de enseñanza y aprendizaje, este
orienta y guía la práctica educativa desde las intenciones formativas del sistema
educativo (Mendoza, 2013)
Por lo que “la organización curricular modular por problemas constituye una
forma de superar la visión disciplinar desarticulada que ha sido tradicional en los
diseños curriculares” (Fallas et al., 2014, p. 84) lo que “fortalece la formación
interdisciplinaria y la evaluación por competencias” (Ibíd.) y ratifica la relevancia del
trabajo colaborativo el profesorado.
El estudio se enfocó en determinar el manejo integral de bloques curriculares
del área de matemática y su aporte al desarrollo de las habilidades del razonamiento
lógico de los estudiantes de básica superior (12 – 15 años) e una institución educativa
fiscal del cantón Sucre, provincia de Manabí, Ecuador.
En el contexto de la investigación se consideró el Diseño Curricular Base de
Ecuador para la determinación de las actividades; sin embargo, no se lograba
determinar el sistema de habilidades intelectuales implicados en las destrezas con
criterio de desempeño por lo que se recurrió a experiencias similares de investigación
para recopilar experiencias para la valoración de las competencias propias del
pensamiento lógico.
El primer momento de la investigación permitió la identificación del manejo
integral de los bloques curriculares del área de matemática. Esta dimensión de
investigación se abordó mediante técnicas cualitativas que lograron recuperar
información del profesorado sobre su experiencia pedagógica en el manejo curricular
con enfoque interdisciplinario, objeto de esta investigación.
El segundo objetivo logrado en esta investigación fue la evaluación de las
habilidades del pensamiento lógico desarrolladas en el estudiantado para la resolución
de problemas matemáticos. Se utilizó una batería diseñada específicamente para la
intención evaluativa y que se sujetó a pruebas estadísticas para verificar su
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confiabilidad.
Cumplidos estos objetivos secundarios, se verificó el tercer objetivo derivado,
la comprensión de las estrategias utilizadas por el profesorado para transversalizar el
pensamiento lógico-matemático en las diferentes áreas curriculares de la Educación
Básica Superior en la institución educativa. Los objetivos propuestos orientaron el
diseño metodológico y se articularon con los fundamentos teóricos y acciones de
campo realizadas para la realización del trabajo.
La presente investigación profundiza sobre la interdisciplinariedad de las áreas
de estudio en las matemáticas porque mantiene una relativa importancia social, ya
que propone una mayor adquisición de conocimientos. Esto se produce al relacionar
los contenidos curriculares con las matemáticas, más aún cuando se vive en un mundo
competitivo y globalizado donde cada aprendizaje puede ser concebido desde varias
perspectivas. Así mismo, se mantiene un enfoque científico donde, a través de la
experiencia y pruebas de adaptación, se medirán los efectos que conlleva una
educación correlacional en la básica superior.
Considerando el objeto de estudio del estudio, es necesario la utilización de
técnicas cualitativas y cuantitativas que permitan una comprensión profunda del hecho
educativo y la nueva forma de organización del conocimiento, la interdisciplinariedad.
Los instrumentos que se utilizan persiguen recuperar las vivencias del profesorado en
su quehacer pedagógico cotidiano; y, por otra parte, la valoración directa de las
habilidades que aseguran la adquisición del lenguaje matemático y sus aplicaciones
cotidianas, estas son, las habilidades de pensamiento lógico.
Desde los objetivos del estudio, fue necesario determinar algunas
prescripciones teóricas para el desarrollo metodológico. Así, se sostiene que el
enfoque interdisciplinario es una necesidad basada en el estudio del objeto a conocer
y parte de una realidad condicionada por áreas desiguales. En la investigación de
Casero y Robert, (2017) se asume la interdisciplinariedad como:
Nexos o vínculos de interrelación y de cooperación entre los objetivos,
contenidos y métodos de varias disciplinas, asumidas por el profesor, para fusionar
los saberes de los estudiantes hasta conformar habilidades integradoras que puedan
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ser constatadas en el proceso de evaluación con carácter productivo, de manera que
logren habilidades profesionales que le permitan saber, pensar y hacer de forma
integrada con independencia y creatividad (p.188).
Con la adaptación de los currículos de estudio a nivel general los modelos de
investigación educativa del siglo XXI fortalecen la integración de disciplinas científicas,
entre las cuales se conoce la propuesta llamada Science, Technology, Engineering,
Arts and Mathematics (STEAM)) que, según Cilleruelo y Zubiaga (2014, citado por
Pacheco, 2018):
Nos sitúa ante un nuevo marco de aprendizaje en el cual, a partir de problemas
planteados, la curiosidad y el interés personal se convierten en motor y guía del
conocimiento, o en un punto de partida para la exploración de diferentes soluciones a
problemas reales, empoderando la imaginación y prestando especial atención al
proceso de experimentación colaborativa. (p. 28)
En palabras de Rubio (2013), “fue necesario un proceso de actualización y
capacitación de los docentes para ser introducido, no como un concepto pedagógico
sino como un estilo de enseñanza que se logra a través de la aplicación de estrategias
y técnicas metodológicas” (p. 62).
Por otra parte, el razonamiento lógico-matemático que debe ser inherente al
estudiante en el nivel de básica superior es moldeado por las diversas herramientas
pedagógicas que el docente adopte en su diario proceso educativo. Para Medina,
(2017, citado por Barcia, Morales, Cedeño, Cevallos, y Quiroz, 2019):
El nivel de impacto en el desarrollo de las capacidades motoras en los alumnos
dependerá del apoyo y el trabajo de los educadores, sin perder de vista que muchos
de estos elementos motrices dependen de factores biológicos y genéticos, que
determinarán en gran medida el nivel motriz del sujeto. Aun así, un correcto trabajo
estimulará de forma adecuada las capacidades motoras de los niños (p.14).
Uno de los objetivos del área de matemáticas es: “Valorar, sobre la base de un
pensamiento crítico, creativo, reflexivo y lógico, la vinculación de los conocimientos
matemáticos con los de otras disciplinas científicas y los saberes ancestrales, para así
plantear soluciones a problemas de la realidad y contribuir al desarrollo del entorno
social, natural y cultural” (Ministerio de Educación, 2016, p. 231). Dicho en otras
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palabras, el currículo en sí genera un nexo relacional entre la matemática con las otras
disciplinas estudiadas en este subnivel del Sistema Educativo Nacional, para lo que
se requiere una buena instrumentación de los contenidos.
Las diversas situaciones que han limitado el aprendizaje y el adelanto del
razonamiento lógico-matemático en esta institución educativa no se deben a un
equívoco planteamiento del Currículo Nacional en el área de matemáticas, sino a la
práctica docente. Esta no ha innovado procesos de aprendizaje basados en un modelo
interdisciplinario con el manejo y tratamiento de contenidos con pluralidad; además,
se observa la visión unidireccional y no inclusiva de los contenidos de las asignaturas
y no se emplean estrategias que promuevan la transferencia de aprendizajes
integradores a la cotidianidad del estudiante.
2. Materiales y Métodos
La investigación presentada es de carácter fenomenológico con técnicas
cuantitativas y cualitativas. En el marco de lo cualitativo se recurrió a entrevistas en
profundidad al profesorado del subnivel de Educación Básica Superior de la
institución. En el marco cuantitativo se utilizó la batería de pensamiento lógico en
etapa formal para valorar el grado de consolidación de las habilidades de pensamiento
del estudiantado.
La investigación se planificó en dos categorías claramente definidas. La primera
con relación a la percepción del profesorado sobre el trabajo interdisciplinario que se
puede poner en práctica desde el Currículo Nacional, para la segunda categoría se
consideró la indagación del nivel de razonamiento lógico matemático en los
estudiantes con énfasis en manejo de los bloques curriculares que son moldeados por
los docentes para experimentar un crecimiento exponencial de sus habilidades
basándose en los niveles educativos.
La batería de pensamiento lógico en etapa formal es un instrumento que consta
de seis dimensiones: seriación, clasificación, identificación, lateralidad,
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correspondencia y comparación. Cada dimensión se estructura de cinco ejercicios
graduados para valorar el grado de madurez de las habilidades intelectuales
requeridas para la resolución de problemas en el estadio del pensamiento formal. El
cuestionario se sometió a la prueba de Alfa de Cronbach obteniendo una puntuación
global de 0.79, lo que determina un adecuado grado de confianza en su estructuración.
Esta prueba se aplicó a estudiantes entre 12 y 15 años que se encuentran cursando
el nivel correspondiente a la educación básica superior del sistema nacional de
educación ecuatoriano.
El instrumento se valora por dimensiones en una escala de uno a 10 con un
punto medio de aprobación equivalente a siete. El punto medio se ha deducido en
función del porcentaje acumulado que se calculó de la muestra para validación. El
universo considerado fue de 49 estudiantes matriculados que cuentan con
conectividad para participar del estudio, y 6 profesores del subnivel de Educación
Básica Superior de la mencionada institución. En el estudio participaron como
informantes seis docentes que manejan los contenidos curriculares en cada una de
las áreas de estudio en el nivel de básica superior de la unidad educativa
Tabla 1
Participantes en la investigación
Instrumento
P1
Lengua y
literatura
P2
Estudios
Sociales
P3
Inglés
P4
Ciencias
Naturales
P5
Educación
Física
P6
Educación
artística
Entrevista
en
profundidad
x
x
x
x
x
x
A partir de la experiencia deconstruida desde la voz de los expertos se
sintetizaron los hallazgos mediante un sistema de codificación a partir de los
resultados de las entrevistas en profundidad (EP) que se realizaron a cada docente.
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Se asignó un código numérico para las preguntas semiestructuradas de las
entrevistas con los informantes. La codificación de los aportes se expresará así:
EP.1.1. En que: EP (instrumento).1 (pregunta del instrumento).1 (participante).
3. Resultados
En el área de básica superior de la institución investigada son 6 docentes los
que se encargan de los contenidos curriculares (incluyéndose del área de
matemáticas), a los que se procedió a entrevistar para preguntarles acerca de los
criterios que involucran la interdisciplinariedad con un enfoque matemático dentro de
sus asignaturas. Los resultados obtenidos con base a la entrevista realizada a lo
docentes en este proceso investigativo denotaron:
Sobre el manejo interdisciplinar de los contenidos curriculares
En primera instancia “existe una ejecución con enfoque interdisciplinario de
los contenidos que se imparten en las materias” (EP.1.2), lo cual es importante
destacar; según Huancayo (2019), “es lógico que haya incremento en la efectividad
de la enseñanza, tanto en términos cuantitativos como cualitativos, ya que, si hay algo
que ha quedado sobradamente demostrado es que un contenido puede ser aprendido
cuando alguien se enfrenta a él” (p.3); por otra parte (EP.1.4), el mismo autor señala
que “la interdisciplinariedad juega un papel primordial, porque ya no se puede hablar
de una matemática escolar alejada de la realidad circundante”, realidad que es
estudiada por las diferentes disciplinas del saber humano.
“El propósito interdisciplinar, quizás dentro de la labor docente en educación
física, no está al 100 % implícito” (EP.1.5), con lo cual el informante expone que se ha
venido trabajando en el manejo interdisciplinario de manera directa e indirecta con
resultados que muchas veces se ajustan a sus intereses y a su planificación.
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Sobre las estrategias metodológicas basadas en el manejo igualitario y
complementario de los bloques curriculares
Con relación a los hallazgos encontrados en este indicador, Hernández, et. al
(2017) indica que “la interdisciplinariedad busca establecer una estructura conceptual
general y coherente del conjunto de saberes en términos de aportes convergentes y
complementarios entre las disciplinas de base (los materiales indispensables para
poder captar o aprehender lo real) y las disciplinas fundamentales” (p.22). Con ello,
se evidencia que para mantener una mayor asimilación de los contenidos en un
sentido relacional es importante considerar los principios de igualdad y
complementariedad inherentes a este proceso.
Los docentes manifiestan que las variadas estrategias que se puedan
implementar para un manejo más igualitario y complementario de los contenidos de
las materias se basan en ejemplificar actividades interdisciplinarias. “Al emplear las
estrategias didácticas para complementar los contenidos siempre es bueno ir
haciendo comparaciones y analogías de los temas; los contenidos y las destrezas
alcanzadas hacen posible que el estudiante pueda interpretar todas las demás
materias del nivel de básica superior” (EP.2.1). Lo anterior se puede asociar al criterio
de que “hay diversas estrategias para implementar los trabajos grupales que engloban
las materias básicas, como lenguaje, sociales, matemáticas; por ejemplo, si al
establecer una actividad de lectura en inglés se notan falencias, se debe entonces
mejorar entre los docentes para omitir errores”. (EP.2.4).
Sobre las prácticas interdisciplinarias para el aprendizaje
Sobre este indicador se destaca que las prácticas interdisciplinarias de los
docentes vienen encaminadas bajo las orientaciones de las fichas pedagógicas que
basan sus esfuerzos en la metodología ABP. En esta modalidad de estudio es
importante afianzar alianzas estratégicas entre los docentes para un manejo integral
de los contenidos.
Por ello, “en la nueva modalidad que se ha implementado, hemos utilizado la
metodología ABP, que es donde el currículo ha incluido no solo una materia, sino que
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nos ha enseñado de una manera en la que podamos aprender con actividades de
proyecto (EP.3.2)”. De igual forma, otro entrevistado sostuvo que “como docente es
muy importante que entre los maestros de los niveles exista una comunicación, porque
existen momentos en los que una materia necesita el apoyo o el aporte de otra; como
ejemplo, en el área de educación artística muchas veces hablamos de historia, de
ciencias y ese tipo de cosas, y entonces el docente, al no manejar diversos contenidos,
necesita el apoyo de los compañeros”. (EP.3.6)”.
Así, “podemos hablar sobre este año que ha sido duro para todos y se ha
evidenciado más para los docentes al trabajar con los contenidos interdisciplinarios”
(Ibíd.)
Sobre la flexibilidad en la integración de contenidos interdisciplinarios
desde el currículo
En el análisis de los entrevistados, “se considera que es flexible dentro de la
institución, siempre y cuando el docente tenga la predisposición de implementar la
enseñanza que podemos ver en una materia con varios contenidos de otras materias;
por ejemplo, en sociales, al hablar de los husos horarios, manejamos la lengua para
la lectura comprensiva, la matemática para entender la distancia y las horas, y también
algo de ciencias naturales para el enfoque del clima, y eso es una relación
interdisciplinar y flexible desde el área de sociales” (EP.4.2). Por otro lado, se conoce
que “el aprendizaje significativo requiere del aporte interdisciplinario, temas aislados y
problemáticas que exigen integrar” (EP.4.3).
En la investigación de Zambrano (2016) “los nodos interdisciplinarios se
determinan a partir de dos requerimientos básicos, uno de ellos es la precisión de los
Sandoval Valencia, Mendoza Moreira
Interdisciplinariedad del pensamiento lógico matemático: un reto para la escuela de
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elementos del conocimiento de las disciplinas con las cuales se va a establecer la
interdisciplinariedad, y el otro es el análisis del contenido objeto de estudio en un
momento dado, para que en función de ello se forme un nodo interdisciplinario u otro”
(p. 11).
En concordancia con la investigación se aplicó la batería de pensamiento
lógico en etapa formal y su confiabilidad se comprobó desde la herramienta SPPS
mediante la prueba Alfa de Cronbach. Participaron 49 estudiantes del nivel de básica
superior y los promedios resultantes para cada una de las dimensiones del
pensamiento lógico que se evaluaron están detallados en la tabla #2.
Tabla 2
Correlación de las dimensiones de la batería de pensamiento lógico en etapa formal
Media
Desviación típica
N
Seriación
4.74
2.513
49
Identificación
5.92
2.554
49
Clasificación
4.72
2.449
49
Lateralidad
4.44
2.434
49
Correspondencia
3.28
2.672
49
Comparación
3.96
3.368
49
Nota. el análisis por dimensiones del cuestionario superó la prueba Alfa de
Cronbach de confiablidad estadística. Se utiliza el punto para separar decimales.
Los resultados obtenidos de la aplicación de la batería para evaluar el
razonamiento lógico matemático de los estudiantes de nivel de básica superior
denotan que la dimensión identificación fue puntuada con 5.92 sobre 10, mientras que
la dimensión más baja la obtuvo la destreza de “comparación” con 3.96 puntos.
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Tabla 3
Resultados consolidados de la batería de razonamiento lógico- matemático
N
Válido
49
Perdidos
2
Media
4.58
Mediana
4.33
Moda
4.00a
Desv. Desviación
1.82
Percentiles
25
3.33
50
4.33
75
5.50
Nota. la equivalencia es el promedio de los puntajes obtenidos en cada dimensión
de la batería de pensamiento lógico.
El 93.9 % de los estudiantes ha obtenido igual o menor puntaje que 6.67 en
la equivalencia de la batería de pensamiento lógico matemático. El puntaje medio del
rendimiento de los estudiantes equivale a 4.58 sobre 10 con una desviación estándar
de 1.82, lo que implica que existe amplia distancia entre los puntajes obtenidos por
los estudiantes en el instrumento. La moda de los resultados equivale a 4, por lo que
se encuentran en un percentil de rendimiento menor al 50 %. La nota mínima obtenida
en los estudiantes equivale a 1.43 y la mayor calificación es de 8.87; por lo tanto, se
podría inferir que existen estudiantes con alta consolidación en su pensamiento lógico
para la resolución de problemas, como también, estudiantes con muy bajo
rendimiento.
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Tabla 4
Resultados por dimensiones de la batería de pensamiento lógico en etapa formal
Seriación
Identificación
Clasificación
Letalidad
Correspondencia
Comparación
N válido
49
49
49
49
49
49
Media
4.83
5.95
4.77
4.53
3.34
4.04
Mediana
4
6
6
4
4
4
Moda
6
6
6
4
2
2
Desv.
2.44
2.56
2.44
2.37
2.65
3.35
La dimensión de “identificación” fue la más alta, con una media 5.95 y una
desviación estándar de 2.51; en este caso no hay normalidad en la distribución de los
datos. Los valores se vuelven inestables y el rango entre las agrupaciones de
estudiantes es muy amplio. Por su parte, la dimensión “correspondencia” fue la más
baja de todas, con una media que equivale a 3.34 y una desviación estándar de 2.00.
En este supuesto, la distribución de datos no se ajusta a la normalidad y requiere
trabajar con base en ejercicios que potencien esta habilidad del razonamiento lógico-
matemático.
Al contrastar los resultados analizados en la tabla #4 se vislumbra que la
mayoría de las personas no lograron un desempeño aceptable sobre el punto de corte
de la evaluación mediante el test de habilidad matemática. Por otro lado, en
“identificación” se encontró que el 12.2 % consiguió puntajes iguales o mayores que
8. En general, se denota un déficit marcado en gran medida en las escalas del
razonamiento matemático. Los datos calculados en la tabla anterior se ratifican en la
descripción gráfica de los resultados obtenidos y se representan en los gráficos 1, 2,
3, 4, 5 y 6:
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Figura 1
Resultados de la prueba de seriación
Figura 2
Resultados de la prueba de identificación
Figura 3
Resultados de la prueba de correspondencia
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Figura 6
Resultados de la prueba de comparación
4. Discusión
Los resultados por dimensión representados en los gráficos anteriores infieren
las siguientes precisiones: en “seriación”, el 93.9 % de la población evaluada obtuvo
menos o igual a 8 puntos de los 10 requeridos; en “identificación”, el 87.8 % del
estudiantado alcanzó valores iguales o menores a 8; en “clasificación”, el 95.9 %
recabó un puntaje inferior a los 8 puntos; en la prueba de “lateralidad” y
“correspondencia” coincidieron en un 95.9 % con puntajes iguales o menores a 8, y
en “comparación” el 85.7 %.
Los docentes mantienen una perspectiva general al incidir en la flexibilidad
para el manejo de los contenidos dentro de la unidad educativa, ya que poseen cierta
libertad para ir ajustando los temas basándose en las necesidades de los estudiantes.
Por consiguiente, es menester considerar los aspectos del currículo que hay que
orientar a un enfoque interdisciplinar con más precisión.
El estudio evidencia que en las actividades docentes analizadas se presentan
algunos aspectos propios de la interdisciplinariedad, como lo es la integración de la
metodología basada en proyectos. Se mantiene una visión interdisciplinaria desde la
realidad de los contenidos, lo que facilita su aprendizaje íntegro. Esto a su vez implica
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que la interdisciplinariedad es una opción válida en la mejora de habilidades del
razonamiento lógico-matemático.
En la investigación de Medina (2017), “la inteligencia lógico-matemática está
vinculada a distintas habilidades y fortalezas que puedes detectar y trabajar en clases
para atender a la diversidad del aula y potenciar las capacidades de todos los
alumnos” (p.126). El salón puede significar la principal fuente de conocimiento; pero
no es necesario centrarse únicamente en un salón excluido del entorno para mejorar
el razonamiento lógico matemático, ya que situaciones externas pueden mantener un
avance exponencial si se vinculan diversas materias del currículo nacional.
Cabe considerar la relación interdisciplinar de las matemáticas con las
diversas asignaturas como el punto de partida para el uso de la lógica matemática en
el nivel de estudio de básica superior, ya que frecuentemente se encuentran
situaciones que involucran actividades cotidianas que se pueden interpretar de forma
numérica para su comprensión: establecer series, comparar magnitudes, fijar
correlaciones y correspondencias, entre otras.
Los proyectos integradores y las estrategias metodológicas son orientaciones
que posibilitan la aplicación de la interdisciplinariedad en las áreas curriculares del
nivel de estudio. El hecho de manejar los contenidos y las técnicas de aprendizajes
que se emplean con un propósito correlacional en las áreas ayudan a los alumnos a
adquirir competencias para la vida. Por ello, con la aplicación del método dialéctico
materialista se puede aplicar el método de análisis-síntesis para revelar los efectos
teórico-metodológicos que sustentan una propuesta de actividades en la concepción
del razonamiento matemático.
Los docentes también consideran que el Currículo Nacional debería proponer
una integración más activa en la concordancia disciplinar de las áreas curriculares,
mientras que los proyectos metodológicos tendrían que encaminarse según la afinidad
existente entre cada materia y la flexibilidad que ellas poseen para enlazarse con otras
áreas del saber. Todo ello redunda en un aprendizaje con enfoque de razonamiento
lógico-matemático.
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Contribución de los Autores
Autor
Contribución
Cristian Alfredo Sandoval Valencia
Introducción, resultados y conclusión,
metodología.
Francisco Samuel Mendoza Moreira
Introducción, metodología, resultados y
conclusión
