Operadores de riesz en el Alglat(T)∩{T}
DOI:
https://doi.org/10.33936/rev_bas_de_la_ciencia.v6i1.2515Palabras clave:
operador lleno, operador de Riesz, operador acotado por abajo., full operator, Riesz operator, bounded below operator.Resumen
En este trabajo X es un espacio de Banach y B(X) denota los operadores acotados. Si T∈B(X), por lat(T) entenderemos los subespacios invariantes por T. Se dice que T es lleno, si (T(M)) ̅=M, para todo M∈lat(T) (la barra indica la clausura en la topología inducida por la norma). Se prueba principalmente el siguiente resultado: Sean X un espacio de Banach y T ∈B(X) acotado por abajo. Sea K ∈Alglat(T)∩{T}' un operador de Riesz. Si K es lleno, entonces T es lleno. Aquí Alglat(T)={S∈B(X):M∈lat(T)⟾M∈lat(S)} y {T}^'={S∈B(X):S∘T=T∘S}. Palabras clave: Operador lleno, operador de Riesz, operador acotado por abajo. Abstract In this work X is a Banach space and B(X) denotes the bounded operators. If T ∈B(X), for lat(T) we will understand the invariant subspaces for T. An operator T is full, if (T(M)) ̅=M, for all M∈ latT (the bar indicates the closure in the topology induced by the norm). The following result is true: Let X be a Banach space, T ∈B(X) a bounded below operator and K ∈Alglat(T)∩{T}' a Riesz operator: If K is a full operator, then T is a full operator. Here Alglat(T)={S∈B(X):M∈lat(T)⟾M∈lat(S)} and {T}^'={S∈B(X):S∘T=T∘S}. Keywords: full operator, Riesz operator, bounded below operator.
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Citas
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Bravo, J. (1980). Relations between latT; latT^(-1); latT^2 and operators with compact imaginary parts. Ph. D. Dissertation. University of California, Berkeley.
Dowson, H. R. (1978). Spectral Theory of Linear Operator. Academic Press. New York.
Karanasios, S. (1984). Full operators and approximations of inverses. ournal of the London Mathematical Society, s2-30: 295-304. https://doi.org/10.1112/jlms/s2-30.2.295
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Pacheco, W. (2007). Operadores Llenos. Trabajo de ascenso para optar a la categoría de profesor titular. Facultad Experimental de Ciencias. Universidad del Zulia. Maracaibo.
Rosales, E. (2016). Regularidad de Operadores y Aplicaciones. Editorial Académica Española. Barcelona.
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Publicado
2021-04-30
Número
Sección
Ciencias Matemáticas
