ESTIMACIONES DEL OPERADOR MAXIMAL ASOCIADO A MEDIDAS NO DOBLANTES

Abstract

Este artículo estudiamos la propiedad de acotación del operador maximal de Hardy-Littlewood no centrado , asociado a diferentes tipos de medidas . Una medidas  es doblante si existen constantes  tales que , con   es la bola de de centro  y radio , el operador maximal asociado a una medida doblante es acotado de tipo (1,1). Cuando la medida no es doblante el operador maximal no es necesariamente acotado, por ejemplo el operador maximal asociado a la medida gaussiana, , no es acotado. Damos una extensión del resultado de la acotación del operador maximal definidos sobre todos los cubos de  y asociado a una clase de medidas absolutamente continua con respecto a la medida de Lebesgue, demostrando que el resultado de acotación también se cumple en dimensión mayor y demostramos una desigualdad en cuasi-norma para este caso.