LP INTERIOR ESTIMATES FOR META-REGULAR BI-QUATERNIONIC FUNCTIONS.

Authors

María Guadalupe Mendoza Zambrano 1Instituto de Posgrado Universidad Técnica de Manabí, Portoviejo, Ecuador http://orcid.org/0000-0001-6193-8439
José Ramón Játem Lásser Profesor colaborador del Postgrado en Matemática, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela. http://orcid.org/0000-0001-6153-6720
Carmen Judith Vanegas Espinoza Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad Técnica de Manabí, Portoviejo, Ecuador. http://orcid.org/0000-0003-0748-5963

DOI:

https://doi.org/10.33936/revbasdelaciencia.v7iESPECIAL.4629

Keywords:

Bi-quaternions, Interior estimates, Meta-regular functions, Lp-Norm.

Abstract

Os bi-quatérnios são conhecidos como a álgebra dos quatérnios sobre o corpo dos números complexos. Eles são de grande
interesse de estudo por suas aplicações em diferentes áreas da física como eletromagnetismo e mecânica quântica ou
na ciência da computação no processamento de imagens computacionais,entre outras. Uma estimativa interior é uma
estimativa das derivadas de primeira ordem de uma função que é definida em um subdomínio Ω′ de Ω, com distância
diferente de zero até o limite ∂Ω de Ω. O objetivo desta pesquisa é determinar estimativas interiores na norma Lp de
funções metarregulares com valores nos bi-quatérnios, usando representações integrais envolvendo soluções fundamentais
da equação Dλu = (D − λ)u = 0, onde D =
P3
j=1 ij∂j é o operador Moisil-Theodoresque ou Dirac e λ ∈ C,
para aplicações em diferentes problemas de equações diferenciais parciais. Este estudo pode servir como modelo para
investigar estimativas de interiores nestas estruturas algébricas. para outros operadores diferenciais parciais mesmo de
ordem superior.

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