ESTIMADOS INTERIORES LP PARA FUNCIONES BI-CUATERNIÓNICAS META-REGULARES.

Autores

María Guadalupe Mendoza Zambrano 1Instituto de Posgrado Universidad Técnica de Manabí, Portoviejo, Ecuador http://orcid.org/0000-0001-6193-8439
José Ramón Játem Lásser Profesor colaborador del Postgrado en Matemática, Universidad Simón Bolívar, Caracas, Venezuela. http://orcid.org/0000-0001-6153-6720
Carmen Judith Vanegas Espinoza Departamento de Matemáticas y Estadística, Universidad Técnica de Manabí, Portoviejo, Ecuador. http://orcid.org/0000-0003-0748-5963

DOI:

https://doi.org/10.33936/revbasdelaciencia.v7iESPECIAL.4629

Palavras-chave:

Bi-cuaterniones, Estimados Interiores, Funciones meta-regulares, Norma Lp.

Resumo

Los bi-cuaterniones son conocidos como el álgebra de los cuaterniones sobre el cuerpo de los números complejos. Ellos son de gran interés de estudio por sus aplicaciones a diferentes áreas de la física como electromagnetismo y mécánicacuántica o en ciencias de la computación en el procesamiento de imágenes por computadora,entre otras. Un estimado
interior es una estimación de las derivadas de primer orden de una función que está definida en un subdominio Ω′ de Ω, con distancia no nula a la frontera ∂Ω de Ω. El objetivo de esta investigación es determinar estimados interiores en norma Lp de funciones meta-regulares con valores en los bi-cuaterniones, mediante el uso de representaciones integrales envolviendo soluciones fundamentales de la ecuación Dλu = (D − λ)u = 0, donde D = P3
j=1 ij∂j es el operador de Moisil-Theodoresco o de Dirac y λ ∈ C, para aplicaciones en los problemas de ecuaciones diferenciales parciales. Este estudio puede servir de modelo para investigar estimados interiores en estas estructuras algebraicas para otros operadores
diferenciales parciales inclusive de orden mayor.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

Agmon, S., Douglis, A. y Nirenberg, L. (1964). Estimates near the boundary for solutions of elliptic partial differential equations satisfying general boundary conditions II. Communications on pure and applied mathematics, 17(1), 35-92.
Alayón-Solarz, D. y Vanegas, C. J. (2012). Operators associated to the Cauchy-Riemann operator in elliptic complex numbers. Advances in Applied Clifford Algebras, 22(2), 257-270.
Ariza, E., DiTeodoro, A. y Vanegas, J. (2017). First Order Differential Operators Associated to the Space of q-Monogenic Functions. Advances in Applied Clifford Algebras, 27, 135-147.
Bolı́var, Y., Ariza, E., L., M. y Vanegas, C. (2015). Interior Lp-Estimates for Functions in Clifford type algebras. Advances in Applied Clifford Algebras, 25(2), 271-282.
Bolı́var, Y. M. y Vanegas, C. J. (2013). Initial value problems in Clifford-type analysis. Complex Variables and Elliptic Equations, 58(4), 557-569.
Heersink, R. y Tutschke, W. (1995). Solution of initial value problems in associated spaces. Functional Analytic Methods in Complex Analysis and Applications to Partial Differential Equations. World Sci. Publ, 209-219.
Kravchenko, V. (2003). Applied Quaternionic Analysis. 28.
Mazya, V. y Rossmann, J. (2004). Schauder estimates for solutions to boundary value problems for second order elliptic systems in polyhedral domains. Applicable Analysis: An International Journal, 83(3), 271-308.
Rossodivita, G. y Vanegas, J. (2017). Associated Operators to the Space of Elliptic GeneralizedAnalytic Functions. New Trends in Analysis and Interdisciplinary Applications. Springer.
Tian, Y. (2013). Biquaternions and their complex matrix representations. Beitr. Algebra Geom., 54(2), 575-592.
Tutschke, W. (1989). Solution of initial value problems in classes of generalized analytic functions. Springer.
Tutschke, W. (1997). Interior estimates in the theory of partial differential equations and their application to initial value problems.
Tutschke, W. (2008). Associated spaces-a new tool of real and complex analysis. Function spaces in complex and Clifford analysis (pp. 253-268). National University Publishers Hanoi.
Tutschke, W. y Thanh Van, N. (2007). Interior estimates in the sup-norm for generalized monogenic functions satisfying a differential Equation with an anti-monogenic right-hand sides. Complex Variables and Elliptic Equations, 52(5), 367-375.
Tutschke, W. e Yüksel, U. (1999). Interior Lp-estimates for functions with integral representations. Applicable Analysis, 73(1-2), 281-294.
Vanegas, C. y Vargas, F. (2018). Associated Operators to the Space of Meta-q- Monogenic Functions.
Clifford Analysis and Related Topics. CART 2014. Springer Proceedings in Mathematics Statistics. Springer, Cham.
Yüksel, U. y Celebi, A. O. (2010). Solution of initial value problems of Cauchy-Kovalevsky type in the space of generalized monogenic Functions. Adv. appl. Clifford alg, 20(2), 427-444.