SOBRE LOS POLINOMIOS DE HERMITE Y SU CONVERGENCIA EN SERIE

Autores/as

Wagner Alfredo Moreira Mera Instituto de Posgrado Universidad Técnica de Manabí, Portoviejo, Ecuador. https://orcid.org/0009-0001-3394-6703
Adrián Ramón Infante Línares Department of Mathematics, Universidad Simón Bolívar, A.P. 89000 Caracas, Venezuela https://orcid.org/0000-0003-2451-8413

DOI:

https://doi.org/10.33936/revbasdelaciencia.v7iESPECIAL.4791

Palabras clave:

Polinomios de Hermite, Hermite complejo, convergencia en serie.

Resumen

En este trabajo hacemos un estudio de los resultados sobre las propiedades de los polinomios de Hermite. Estos polinomios forman una familia de polinomios ortogonales respecto a la medida gaussiana y es un sistema cerrado. Presentamos las propiedades básicas hasta introducir la convergencia de series Fourier-Hermite. También presentamos una definición para polinomios de Hermite con cierto parámetro, como una extención de estos polinomios en la forma clásica, motivando a estudiar a los polinomios de Hermite complejo y sus propiedades.

Descargas

La descarga de datos todavía no está disponible.

Citas

Ali, S. T., Bagarello, F., y Honnouvo, G. (2010). Modular structures on trace class operators and applications to Landau levels. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 43(10), 105202. https://doi.org/10.1088/1742-6596/237/1/012001

Askey, R., y Wainger, S. (1965). Mean convergence of expansions in Laguerre and Hermite series. American Journal of Mathematics, 87(3), 695-708. https://doi.org/10.2307/2373069

Ghanmi, A. (2013). Operational formulae for the complex Hermite polynomials Hp, q(z, z

). Integral transforms and special functions, 24(11), 884-895. https : / / doi . org / 0 . 1080 / 10652469.2013.772172

Kuijlaars, A. B., y Milson, R. (2015). Zeros of exceptional Hermite polynomials. Journal of Approxi- mation Theory, 200, 28-39. https://doi.org/10.1016/j.jat.2015.07.002

Liu, Z.-G. (2020). On the complex Hermite polynomials. Filomat, 34(2), 409-420.

Muckenhoupt, B. (1970). Mean convergence of Hermite and Laguerre series. I. Transactions of the

American Mathematical Society, 147(2), 419-431. https://doi.org/10.2307/1995204

Pollard, H. (1948). The Mean Convergence of Orthogonal Series. II. Transactions of the American

Mathematical Society, 63(2), 355-367. https://doi.org/10.2307/1990435 Szego, G. (1939). Orthogonal polynomials (Vol. 23). American Mathematical Soc.