Spectral methods on the hydrogen atom
Ciencias Matemáticas
DOI:
https://doi.org/10.33936/revbasdelaciencia.v9i1.6403Palavras-chave:
Spectral theory,, Computational mathematics, Quantum physics, Lanczos method, Eigenvalue calculations, Sparse matrices, Graph theory analysisResumo
Este estudo investiga a implementação computacional da teoria espectral e suas aplicações na análise de problemas matemáticos complexos. Explora o uso de linguagens de programação modernas e bibliotecas científicas para implementar e visualizar conceitos matemáticos complexos, concentrando-se particularmente na teoria espectral dentro da física quântica. A pesquisa emprega métodos computacionais para enfrentar os desafios na interpretação de propriedades espectrais, utilizando o método espectral de Lanczos para cálculo de autovalores em matrizes grandes e esparsas. Os resultados ilustram a eficácia dessas técnicas computacionais na visualização de estados quânticos, demonstrando o potencial da programação avançada na compreensão e resolução de problemas complexos em física quântica e teoria de grafos espectrais. As descobertas do estudo são significativas ao unir métodos computacionais com análise espectral teórica, oferecendo uma nova perspectiva sobre a aplicação de técnicas computacionais na pesquisa científica.
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